PERHITUNGAN RISIKO KREDIT KPR PADA BANK XYZ MENGGUNAKAN METODE CREDITRISK+
on
E-Jurnal Matematika Vol. 11(2), Mei 2022, pp. 94-99
DOI: https://doi.org/10.24843/MTK.2022.v11.i02.p366
ISSN: 2303-1751
PERHITUNGAN RISIKO KREDIT KPR PADA BANK XYZ MENGGUNAKAN METODE CREDITRISK+
Soraya Sarah Afifah1§, Komang Dharmawan2, I Gusti Ayu Made Srinadi3
-
1Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: sorayasarahafifah@gmail.com]
-
2Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: k.dharmawan@unud.ac.id]
-
3Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: srinadi@unud.ac.id]
§Corresponding Authors
ABSTRACT
Credit risk is a risk that is often encountered by banks in lending, especially mortgages. Banks can get losses if the risk is not anticipated properly. The purpose of this study is to estimate the number of losses (expected loss and unexpected loss) obtained by Bank XYZ due to default debtors and to estimate the amount of economic capital that must be provided by Bank XYZ in anticipating unexpected losses. The study was conducted using the CreditRisk+ method with a Poisson distribution approach. The ratio between expected loss and unexpected loss obtained from the calculation results is 57%. With the value of economic capital that needs to be provided by Bank XYZ is Rp. 647.594.176.768,-. This means that Bank XYZ needs to monitor the outstanding credit of their debtors who experience default in the credit portfolio in order to avoid possible losses and provide economic capital to cover these losses. So that the estimated value of economic capital can be used as a capital benchmark to anticipate maximum losses and as an indicator for Bank XYZ to earn income from credit activities.
Keywords: Mortgage, CreditRisk+, Expected loss, Unexpected loss, Economic capital
Menurut Undang-Undang RI Nomor 10 Tahun 1998 Pasal 1 Ayat 11 tentang Perbankan, kredit merupakan penyediaan uang atau tagihan yang dapat dipersamakan dengan itu, berdasarkan persetujuan atau kesepakatan pinjam-meminjam antara bank dengan pihak lain yang mewajibkan pihak peminjam untuk melunasi hutangnya setelah jangka waktu terterntu dengan pemberian bunga. Salah satu fasilitas kredit yang disalurkan bank untuk berinvestasi jangka panjang adalah Kredit Pemilikan Rumah (KPR).
KPR yang ditawarkan bank akan menjadi pilihan masyarakat apabila tingkat suku bunga kreditnya lebih rendah dari bank lain, salah satu contohnya Bank XYZ. Meskipun KPR Bank XYZ lebih unggul dari bank lain, dana yang disalurkan pada KPR berkisar dalam nominal yang cukup besar sehingga berpotensi memiliki risiko kredit yang cukup tinggi.
Risiko kredit merupakan potensi kerugian yang dialami bank akibat debitur gagal bayar (Fatimah, 2012). Bank XYZ dapat mengalami
kerugian jika tidak menerapkan manajemen risiko yang benar untuk mengantisipasi risiko kredit yang terjadi. Pendekatan sederhana yang umumnya digunakan bank dalam mengestimasi risiko kredit yaitu dengan menggunakan metode Standar sesuai dengan Peraturan Bank Indonesia no.7/13/PBI/2005 dan 8/7/PBI/2006. Namun, metode Standar memiliki beberapa kekurangan seperti pada saat nilai ATMR meningkat, maka modal minimum yang harus disediakan bank juga akan semakin meningkat. Sehingga akan menimbulkan selisih yang cukup besar antara cadangan modal yang disiapkan dengan nilai kerugian aktualnya (Ikatan Bankir Indonesia, 2015).
Terdapat metode alternatif lain yang telah banyak diterapkan dalam perhitungan risiko kredit selain metode Standar, diantaranya metode CreditRisk+, Credit Scoring Models, Credit Metrics, dan KMV Model. Pada penelitian ini, penulis menggunakan metode CreditRisk+ sebagai alternatif dalam mengestimasi risiko kredit karena CreditRisk+ dianggap sebagai metode yang tepat untuk
menghitung risiko kredit pada suatu portofolio, seperti yang disimpulkan Meilani (2010) dalam penelitiannya bahwa metode CreditRisk+ dapat diterima dan cukup akurat dalam mengukur risiko kredit pada portofolio kendaraan bermotor.
Credit Suisse First Boston (1997) memperkenalkan CreditRisk+ sebagai metode pengukuran risiko kredit yang bertujuan menekan cadangan modal agar tidak memiliki selisih nominal yang cukup besar dengan nilai kerugian aktualnya. Kelebihan metode ini yaitu mengukur risiko kredit berdasarkan karakteristik gagal bayar (default) tiap debitur tanpa mengetahui penyebab terjadinya default. Selain itu, metode CreditRisk+ dapat digunakan untuk menghitung risiko kredit suatu portofolio kredit dalam jumlah debitur yang banyak namun dengan besaran outstanding yang kecil, sehingga dapat diaplikasikan pada Bank XYZ yang memiliki banyak debitur dalam portofolio kredit KPR dengan outstanding yang kecil.
Penelitian lainnya dilakukan Olof (2006) yang bertujuan untuk mengukur nilai expected loss dan unexpected loss dari portofolio kendaraan bermotor yang dibiayai PT. XYZ dengan metode CR+. Pada hasil penelitian diperoleh bahwa expected loss dan unexpected loss memiliki kecenderungan yang meningkat. Selain itu, besar modal ekonomi yang disediakan PT. XYZ dikatakan cukup untuk menanggung unexpected loss.
Penelitian ini bertujuan mengestimasi risiko kredit akibat debitur default pada portofolio kredit KPR Bank XYZ menggunakan metode CreditRisk+.
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder, yaitu data portofolio kredit KPR Bank XYZ periode Januari 2020 sampai Desember 2020. Sampel data yang digunakan adalah nilai sisa hutang debitur yang mengalami gagal bayar (default) dengan kolektibilitas kurang lancar, diragukan, dan macet. Gagal bayar (default) adalah kondisi dimana debitur tidak mampu memenuhi kewajibannya sesuai dengan perjanjian yang telah ditetapkan (Olof, 2006).
Pengolahan dan analisis data menggunakan software Microsoft Excel. Adapun langkah-langkah yang dilakukan sebagai berikut:
-
1. Pengumpulan dan penyortiran data
Data portofolio kredit KPR yang diperoleh dari Bank XYZ disortir berdasarkan kategori default.
-
2. Mengelompokkan exposure at default dalam kelas band pada masing-masing unit of exposure.
-
i. Penentuan unit of exposure untuk
masing-masing band dilihat dari banyaknya nominal pada data yang
diperoleh. CSFB (1997) tidak menjelaskan penentuan band secara mutlak dan berbagai penelitian sebelumnya memiliki penentuan band yang bervariatif, sehingga nilai unit of exposure yang ditentukan dalam penelitian ini untuk masing-masing band adalah Rp. 1.000.000,-,
Rp. 10.000.000,-, Rp. 100.000.000,-, dan Rp. 1.000.000.000,-.
-
ii. Exposure at default diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar lalu
dikalkulasikan dan dikelompokkan ke satuan kelas band terdekat.
-
3. Menghitung recovery rate yang diperoleh berdasarkan data Bank XYZ.
-
4. Menghitung loss given default.
-
5. Menghitung default rate.
-
6. Menghitung Probability of Default dan Cummulative Probability of Default.
-
7. Menghitung Expected loss dan Unexpected loss.
-
8. Menghitung Economic capital.
Data Portofolio kredit KPR yang diperoleh dari Bank XYZ memiliki total eksposur kredit sebesar Rp. 30.525.984.889.975,-, dengan total debitur sebanyak 155.565 debitur. Nilai eksposur tersebut disortir berdasarkan kolektibilitas yang berkategori default (kurang lancar, diragukan, dan macet) pada setiap periode sebagai bahan acuan untuk analisis tahap selanjutnya.
Tabel 1. Rata-rata Persentase Masing-masing Kolektibilitas
|
Kolektibilitas |
Rata-rata (%) |
|
Lancar (L) |
88,68 |
|
Dalam Perhatian Khusus (DPK) |
8,33 |
|
Kurang Lancar (KL) |
0,38 |
|
Diragukan (Dir) |
0,22 |
|
Macet (M) |
2,39 |
Tabel 1 menunjukkan rata-rata masing-masing kolektibilitas dari seluruh data portofolio kredit KPR selama periode Januari 2020 sampai dengan Desember 2020, terlihat bahwa sebagian besar merupakan kredit dengan kolektibilitas lancar. Adapun jumlah rata-rata ketiga kolektibilitas yang termasuk dalam eksposur default (kurang lancar, diragukan, dan macet) pada Bank XYZ yang perlu menjadi perhatian adalah 2,99%.
Exposure at default merupakan besarnya pinjaman kredit debitur pada saat fasilitas kreditnya dinyatakan default (Fatimah, 2012). Langkah pertama dalam menghitung risiko kredit menggunakan metode CreditRisk+ adalah dengan mengurutkan nilai EAD masing-masing periode dari nominal terkecil hingga terbesar lalu mengelompokkan EAD tiap debitur ke dalam tiap kelompok band (CSFB,1997). Tahap ini bertujuan untuk memudahkan proses perhitungan risiko kredit dengan memperkecil jumlah data yang harus dimasukkan ke dalam perhitungan.
Nilai EAD tiap periode, dalam penelitian ini, dikalkulasikan dan dikelompokkan sesuai dengan unit of exposure yang ditentukan. Unit of exposure adalah nilai yang mewakili range antar band pada setiap outstanding kredit (CSFB, 1997). Pemilihan besaran unit of exposure dalam penelitian ini atas pertimbangan dari banyaknya jumlah eksposur yang diperoleh dari Bank XYZ, yaitu sekitar Rp. 3.000.000.000,-. Adapun besaran unit of exposure yang ditentukan dalam kasus ini, yaitu band Rp. 1.000.000,-, Rp. 10.000.000,-, Rp. 100.000.000,-, dan Rp. 1.000.000.000,-.
Nilai EAD tertinggi selama tahun 2020 terjadi pada band Rp. 100.000.000,- kelas 2 dan 4 dengan nilai eksposur sebesar Rp. 129.879.192.081,- dan Rp. 158.853.305.938,-, hal tersebut mengindikasikan bahwa pada band Rp. 100.000.000,- terjadi kecenderungan debitur mengalami default dan harus menjadi perhatian Bank XYZ untuk kedepannya.
Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai recovery rate yang merupakan persentase outstanding kredit default yang dapat dilunasi debitur. Nilai recovery rate digunakan untuk menghitung tingkat kerugian yang dialami Bank XYZ dalam hal terjadi default pada
masing-masing periode dalam setiap band. Perbedaan nilai recovery rate bergantung pada tingkat usaha penagihan kepada debitur dan penurunannya akan tercermin dari total debitur yang menunggak.
Loss given default merupakan kerugian aktual yang digunakan sebagai ukuran kerugian yang benar-benar terjadi untuk setiap kejadian kejadian default (CSFB, 1997). Besar kecilnya nilai LGD Bank XYZ dipengaruhi oleh EAD dan recovery rate. Apabila recovery rate semakin besar, maka akan mengakibatkan penurunan nilai LGD demikian juga sebaliknya.
Perhitungan LGD pada band Rp. 1.000.000,-kelas 7 periode Januari 2020 sebagai berikut:
LGD = EAD7 × (1 — RR periode Januari)
= 6.465.307
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7 periode Januari 2020 dengan recovery rate per Januari 3,01%, besarnya kerugian aktual dari kejadian default yang ditanggung oleh Bank XYZ adalah sebesar Rp. 6.465.307,-. Setelah mengetahui nilai kerugian aktualnya, Bank XYZ perlu menghitung probabilitas banyaknya kejadian default pada sejumlah debitur diseluruh periode yang disebut dengan default rate.
Default rate merupakan angka yang
mewakili probabilitas kejadian default yang diperuntukan pada setiap debitur. Nilai default rate dapat digunakan Bank XYZ sebagai acuan dalam mengetahui seberapa besar kemungkinan default yang terjadi pada sejumlah debitur diseluruh periode.
Perhitungan default rate pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7 periode Januari 2020 dengan nilai EAD7 diketahui sebesar Rp. 6.666.200,- sebagai berikut:
μ
μ7
μ7
= £J
vJ
_ ε^ _ 6.666.200
v7 — 1.000.000 x 7
= 0,95 ≈ 1
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai default rate yang diperoleh adalah 1, artinya ada 1 debitur yang akan benar-benar mengalami default dari banyaknya debitur pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7 periode Januari 2020. Nilai
µ yang diperoleh jika dibulatkan ke satuan tertinggi disebut dengan expected number of default (jumlah rata-rata kejadian default) yang akan digunakan dalam menghitung probability of default pada langkah selanjutnya.
-
3.6 Perhitungan Probability of Default dan Cummulative Probability of Default
Probability of default merupakan probabilitas dari debitur default. Probability of default dihitung dengan menggunakan model distribusi Poisson pada masing-masing kelas, yang juga disebut sebagai prediksi kemungkinan terjadinya default. Sedangkan cummulative probability of default disebut sebagai batas maksimal jumlah kejadian default, dengan batas maksimal yang digunakan yaitu 99%.
Perhitungan nilai probability of default dan cummulative probability of default pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7 periode Januari 2020 dengan nilai default rate diketahui sebesar μ = 0,95 sebagai berikut:
|
P(0;0,95) |
2,7 18 28 -0,950,9 50 | |
|
0! _ 2,7 1 828 -0,950,951 _ |
, 0,3674 | |
|
P(1;0,95) | ||
|
= 1! = 2,7 18 28 -0,950,9 52 | ||
|
P(2;0,95) |
0,1750 | |
|
= 2! = 2,7 18 28 -0,950,9 5 3 | ||
|
P(3;0,95) |
0,0555 | |
|
= 3! = 2,71828-0,950,954 | ||
|
P(4; 0,95) |
0,0132 | |
|
= 4! = | ||
∑ P(n; μ) = P(0; 0,95) + P(1; 0,95) + P(2; 0,95) +P(3; 0,95) + P(4; 0,95)
= 0,3859 + 0,3674 + 0,1750
+ 0,0555 + 0,0132
= 0,9970
Hasil perhitungan menunjukkan nilai probability of default pada sejumlah kemungkinan kejadian dan nilai cummulative probability of default yang diperoleh dari hasil penjumlahan probability of default pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7 hingga nilai kumulatifnya mencapai angka ≤ 0,99. Sehingga dari perhitungan tersebut diperoleh empat (4) kejadian default pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7 yang juga merupakan nilai dari unexpected number of default (jumlah kejadian debitur default yang tak terduga, dengan nilai cummulative probability of default- nya sebesar 0,9970.
Expected Loss merupakan jumlah kerugian terduga yang terjadi akibat default (CSFB, 1997). Berdasarkan hasil olah data, total keseluruhan kerugian yang terduga (expected loss) yang dialami oleh Bank XYZ selama tahun 2020 yaitu sebesar Rp. 884.760.525.932,-Adapun perhitungan nilai expected loss pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7 periode Januari 2020 dengan nilai default rate μ7 = 0,95 dan recovery rate periode januari sebesar 3,01% sebagai berikut:
EL = μ × (1 — RR) × common exposure = 0,95 × (1 — 3,01%) × (1.000.000 × 7) = 6.465.307
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa dari rata-rata debitur yang benar-benar mengalami default pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7,
diperkirakan Bank XYZ memiliki nilai expected loss sebesar Rp. 6.465.307,-. Dengan kata lain, Bank XYZ harus menutupi kerugian pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7 tersebut dengan PPAP (Penyisihan Penghapusan Aktiva Produktif) yang telah dicadangkan bank agar mengurangi risiko kredit pada portofolio KPR.
Unexpected Loss merupakan jumlah kerugian tak terduga yang terjadi akibat default dan unexpected loss diperoleh apabila nilai cummulative probability of default mencapai tingkat keyakinan 99% (CSFB,1997). Nilai
unexpected loss ini disebut sebagai nilai kerugian maksimum yang mungkin akan dialami oleh Bank XYZ, sehingga Bank XYZ perlu menyediakan cadangan modal yang nilainya dapat menutupi kerugian maksimum yang mungkin terjadi. Berdasarkan hasil olah data, total keseluruhan kerugian yang tak terduga (unexpected loss) yang dialami oleh Bank XYZ selama tahun 2020 yaitu sebesar Rp. 1.532.354.702.694,-. Adapun perhitungan nilai unexpected loss pada band Rp. 1.000.000,-kelas 7 periode Januari 2020 dengan menggunakan unexpected number of default dari perhitungan cummulative probability of default (N7 = 4) sebagai berikut:
UL = N* (1 — RR)* common exposure = 4 × (1 — 3,01%) × (1.000.000 × 7) = 27.156.192
Nilai unxpected loss yang diperoleh dari contoh perhitungan untuk band Rp. 1.000.000,-
kelas 7 periode Januari 2020 adalah sebesar Rp. 27.156.192,-, dengan kata lain Bank XYZ perlu menutupi kerugian tak terduga (unexpected loss) tersebut dengan tambahan cadangan modal (economic capital) yang perlu disediakan Bank XYZ.
Setelah memperoleh hasil estimasi expected loss dan unexpected loss, langkah selanjutnya adalah mengestimasi nilai economic capital yaitu besarnya cadangan modal yang perlu disediakan oleh Bank XYZ untuk menutupi unexpected loss (CSFB, 1997). Berdasarkan hasil olah data, total keseluruhan economic capital yang perlu disediakan oleh Bank XYZ selama tahun 2020 yaitu sebesar Rp. 647.594.176.768,-. Adapun perhitungan nilai economic capital pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7 periode Januari 2020 sebagai berikut:
EC = UL –EL
= 27.156.192 - 6.465.307
= 20.690.884
Hasil economic capital yang diperoleh adalah sebesar Rp. 20.690.884,-, dengan kata lain penyerapan modal yang terjadi pada band Rp. 1.000.000,- kelas 7 periode Januari 2020 adalah sebesar Rp. 20.690.884,-, hal tersebut harus menjadi perhatian Bank XYZ agar pengalokasian dana yang dimiliki bank dapat digunakan secara optimal, juga sebagai patokan modal yang dapat digunakan oleh Bank XYZ untuk menutupi kerugian tak terduga (unexpected loss) akibat default.
Berdasarkan pembahasan dari penelitian ini, diperoleh kesimpulan bahwa total estimasi expected loss yang dialami oleh Bank XYZ dalam periode tahun 2020 adalah sebesar Rp. 884.760.525.932,-. Nilai expected loss ini diharapkan dapat ditutupi oleh PPAP (Penyisihan Penghapusan Aktiva Produktif) yang telah dicadangkan oleh Bank XYZ. Sedangkan total estimasi unexpected loss dalam periode tahun 2020 adalah sebesar Rp. 1.532.354.702.694,-. Hasil ini diperoleh dengan menggunakan perhitungan metode CreditRisk+ dengan tingkat kepercayaan 99%, yang menunjukkan bahwa Bank XYZ harus
melakukan pencadangan modal untuk menutupi nilai unexpected loss tersebut. Adapun rasio antara expected loss dan unexpected loss yang diperoleh dari hasil perhitungan sebesar 57%.
Nilai economic capital yang telah dihitung selama periode tahun 2020 dan perlu disediakan Bank XYZ adalah sebesar Rp. 647.594.176.768,-. Nilai economic capital tersebut dapat dijadikan sebagai patokan modal yang dapat digunakan oleh Bank XYZ untuk mengantisipasi unexpected loss akibat default dan sebagai suatu indikator bagi Bank XYZ untuk memperoleh pendapatan dari kegiatan perkreditan. Berdasarkan kesimpulan tersebut, Bank XYZ dapat mempertimbangkan untuk menggunakan metode CreditRisk+ sebagai pengukur risiko kredit pada portofolio Kredit Pemilikan Rumah (KPR).
Penelitian selanjutnya dapat menggunakan studi kasus berbeda dan memperpanjang periode penelitian sebanyak 2-3 tahun. Penelitian dapat dikembangkan dengan menggunakan metode pengukuran lain seperti Credit Metrics.
DAFTAR PUSTAKA
CSFB, C. S. 1997. CreditRisk+: A Credit Risk Management Framework. London: Credit Suisse First Boston International.
Fatimah, K. M. 2012. Pengukuran Cadangan Kerugian Penurunan Nilai dan Risiko Kredit dengan Menggunakan CreditRisk+ terhadap Kredit Pemilikan Rumah pada Bank ABC. Tesis. Fakultas Ekonomi
Program Magister Manajemen,
Universitas Indonesia, Jakarta.
Ikatan Bankir Indonesia (IBI); Banker
Association for Risk Management (BARa). 2015. Manajemen Risiko 1: Mengidentifikasi Risiko Pasar,
Operasional, dan Kredit Bank. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Meilani, A. 2010. Penerapan Metode CreditRisk+ Dalam Pengukuran Risiko Kredit Kendaraan Bermotor (Kasus Pada PT. “X”). Organisasi dan Manajemen, Volume 6, No.2, pp. 101-118.
Olof, R. 2006. Penerapan Metode CreditRisk+ Dalam Pengukuran Risiko Kredit Pada Pembiayaan Kendaraan Bermotor (Studi Kasus PT. XYZ). Tesis. Fakultas Ekonomi Program Magister Manajemen, Universitas Indonesia, Jakarta.
Undang-Undang Nomor 10 Tahun 1998 tentang Perubahan Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1992 Tentang Perbankan.
99
Discussion and feedback