MEMINIMUMKAN BIAYA DISTRIBUSI JERUK MENGGUNAKAN VOGELL’S APPROXIMATION METHOD DENGAN UJI OPTIMAL STEPPING STONE
on
E-Jurnal Matematika Vol. 8(2), Mei 2019, pp.132-139
DOI: https://doi.org/10.24843/MTK.2019.v08.i02.p244
ISSN: 2303-1751
MEMINIMUMKAN BIAYA DISTRIBUSI JERUK MENGGUNAKAN VOGELL’S APPROXIMATION METHOD DENGAN UJI OPTIMAL STEPPING STONE
Moh. Ghista Kusuma Shafarda1§, Ni Made Asih2, G.K. Gandhiadi3
1Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: ghistakusuma@yahoo.com]
2Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: madeasih@unud.ac.id]
3Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: gandhiadi@unud.ac.id]
§Corresponding Author
ABSTRACT
The objective of this reseach is to know the minimum cost distribution of citrus using Vogell's approximation method with stepping stone optimal test. Vogell's approximation method (VAM) is one of the preparation methods of initial feasible solution tables by determining the allocation of distribution on the cell that has the smallest cost and is located on the row or column that has the greatest value of the difference between the two smallest costs. The stepping stone method aims to test the initial solution table by calculating the cost of empty cells passed by the stepping stone path. The research that has been done shows the cost that before the optimization of the distributing costs of kintamani citrus by kintamani citrus farmers using Vogell's approximation method and stepping stone optimal test, it’s obtained that the costs are 85.338.161 rupiahs, while the cost of distributing kintamani citrus by kintamani citrus farmers after the optimization is 75.710.570 rupiahs.
Keywords: Minimum Cost Distribution, Vogell’s Approximation Method (VAM), Stepping Stone Method
Provinsi Bali merupakan salah satu provinsi penghasil jeruk terbesar di negara Indonesia selama kurun waktu empat tahun dari 2011 sampai 2015 dengan produksi sebesar 7,19% dari total keseluruhan (Kementerian Pertanian, 2015). Di antara berbagai jenis jeruk yang di produksi di Provinsi Bali, jeruk kintamani merupakan salah satu jenis yang cukup populer bagi masyarakat.
Jeruk kintamani merupakan jenis jeruk yang berasal dari Kecamatan Kintamani, Kabupaten Bangli. Jeruk kintamani bukan hanya buah yang cukup diminati untuk dikonsumsi, tetapi juga cukup sering digunakan pada kegiatan keagamaan umat Hindu di Provinsi Bali. Tidak mengherankan di saat menjelang hari suci keagamaan atau upacara di Bali, permintaan jeruk kintamani di pasaran akan melonjak. Salah satu cara untuk mengatasi lonjakan permintaan jeruk kintamani adalah
dengan melakukan pendistribusian jeruk kintamani ke pasar lokal terlebih dahulu. Setelah terpenuhinya permintaan pada pasar lokal, sisa dari hasil produksi jeruk kintamani dipasarkan ke luar daerah untuk menghindari penurunan harga di pasar lokal akibat dari jumlah jeruk yang melimpah. Oleh karena itu, petani diharapkan dapat mempertimbangkan hal-hal seperti harga jual, biaya yang dikeluarkan dalam distribusi, dan keuntungan yang diperoleh pada distribusi jeruk untuk mengatasi tingginya permintaan.
Distribusi merupakan salah satu dari sekian masalah yang dialami oleh petani jeruk. Distribusi ini menyangkut tentang permasalahan kegiatan pendistribusian barang dari berbagai sumber ke beberapa tujuan. Kegiatan pendistribusian hasil produksi pasti memerlukan biaya transportasi. Salah satu cara yang dapat digunakan dalam mengatasi
masalah distribusi adalah dengan menggunakan metode transportasi (Haming, et al., 2017).
Metode transportasi merupakan salah satu teknik optimasi dalam riset operasi yang digunakan untuk mengatur pendistribusian barang dari berbagai sumber ke beberapa wilayah pengiriman sehingga menghasilkan biaya distribusi yang optimal. Terdapat dua metode uji optimal dalam metode transportasi yaitu metode stepping stone dan metode modified distribution (MODI). Sebelum pengujian optimalitas, perlu dilakukan pencarian solusi layak dasar awal. Terdapat beberapa metode pencarian solusi layak dasar awal, yaitu least cost method, north west corner method, Russell’s approximation method, dan Vogell’s approximation method (Siswanto, 2007).
Penelitian sebelumnya terkait dengan masalah distribusi dilakukan oleh Nelwan et al. (2013) mengenai optimasi pendistribusian air dengan menggunakan metode least cost dan metode modified distribution. Tujuan penelitian tersebut adalah untuk menentukan distribusi air yang optimal dengan biaya distribusi yang minimum. Hasil penelitian tersebut menunjukkan jika biaya yang sudah dilakukan optimalisasi dengan metode transportasi menghasilkan biaya yang lebih kecil. Penelitian lain juga dilakukan oleh Ardhyani (2017) mengenai optimalisasi biaya distribusi pakan ternak dengan menggunakan metode transportasi. Pendistribusian produk pakan ternak menggunakan metode transportasi menghasilkan biaya yang lebih optimal daripada sebelum dilakukan optimalisasi.
Berdasarkan uraian di atas, maka tujuan penelitian yang ingin dicapai adalah untuk mengetahui biaya minimum pendistribusian jeruk kintamani menggunakan Vogell’s approximation method dengan uji optimal stepping stone.
Data yang digunakan adalah data primer dan data sekunder yang diperoleh dari enam petani jeruk kintamani yang tergabung dalam koperasi XYZ dan tiga pengepul jeruk
kintamani yang berada di tiga desa (Desa Sukawana, Desa Gunung Kunyit, dan Desa Kintamani). Desa tersebut terletak di Kecamatan Kintamani, Kabupaten Bangli. Data primer diperoleh dari hasil wawancara dengan para petani jeruk kintamani mengenai biaya distribusi yang dikeluarkan dalam
pendistribusian jeruk kintamani. Data sekunder diperoleh dari pencatatan hasil produksi jeruk kintamani oleh masing-masing petani dan permintaan jeruk kintamani oleh ketiga pengepul pada bulan Juli 2018. Adapun tahapan penyelesaian dalam penelitian ini yaitu:
-
1. Mengumpulkan data-data untuk digunakan dalam model transportasi. Sumber = Petani jeruk kintamani = ^m ; m=1,2,3,…,6
Daerah tujuan = Desa Sukawana (Ti), Desa Gunung Kunyit (T2), dan Desa Kintamani ( T3).
-
2. Melakukan pemodelan matriks transportasi.
Tabel 1. Matriks Transportasi
|
Sumber |
Tujuan |
Kapasitas sumber per periode | ||
|
Ti |
T2 |
T3 | ||
|
Si |
bu Xu |
bι2 χ↑2 |
bl3 χ↑3 | |
|
S2 |
b2ι X2I |
b22 X2I |
b2ι X23 |
-^2 |
|
S6 |
b61 X6I |
b62 X62 |
b63 X63 | |
|
Kebutuhan tujuan per periode |
B2 |
B3 |
∑4 ∑ | |
Sumber: Siswanto (2007)
dengan:
bij ,= Biaya distribusi jeruk per kilogram dari sumber m ke tujuan n.
Xij= Jumlah jeruk yang diangkut per kilogram dari sumber m ke tujuan n.
untuk i=1,2,3,…,6 ;j = 1,2,3
-
3. Pembentukan solusi layak awal menggunakan Vogell’s approximation method.
-
a. Pada tiap baris dan kolom, menghitung selisih antara dua biaya yang terkecil.
-
b. Menentukan baris atau kolom hasil langkah (1) yang selisihnya terbesar. Jika terdapat lebih dari satu nilai dengan selisih terbesar, maka sel dapat dipilih secara bebas.
-
c. Mengalokasikan maksimum jumlah barang pada baris atau kolom yang memiliki sel dengan biaya terkecil. Menghapus baris atau kolom yang dihabiskan karena pengisian tersebut pada perhitungan
berikutnya. Jika baris dan kolom terhapus bersamaan, tambahkan sebuah variabel dummy.
-
d. Pengulangan langkah 1-3 hingga semua permintaan atau persediaan habis.
-
4. Pengujian optimalitas tabel solusi layak awal Vogell’s approximation method untuk mengetahui apakah biaya distribusi total telah minimum dengan menggunakan metode stepping stone.
-
a. Melakukan evaluasi pada sel kosong dengan cara melakukan lompatan secara horizontal atau vertikal secara bergantian dengan berpijak pada sel yang sudah terisi. Lompatan dilakukan sampai kembali ke sel kosong awal.
-
b. Melakukan perhitungan biaya dari sel yang kosong menggunakan dasar jalur tertutup (+) atau (-). Tanda (+) diberikan pada sel kosong pertama, selanjutnya diberikan tanda (-) pada sel berikutnya. Penggunaan tanda (+) dan (-) dilakukan secara bergantian pada sel-sel berikutnya sampai kembali ke sel kosong awal.
-
c. Jika semua hasil perhitungan pada evaluasi sel kosong bernilai positif, maka matriks transportasi sudah optimal. Jika menghasilkan nilai negatif, maka matriks transportasi
belum optimal dan dipilih nilai negatif terbesar pada perhitungan biaya.
-
d. Setelah dipilih perhitungan biaya yang menghasilkan nilai negatif terbesar, pilih sel dengan unit terkecil pada lompatan yang bernilai negatif. Tambahkan unit terkecil tersebut ke lompatan yang bernilai positif, dan kurangkan ke lompatan yang bernilai negatif.
-
5. Melakukan revisi tabel pada
langkah ke tiga sampai tidak ada nilai negatif pada evaluasi sel kosong.
-
6. Interpretasi hasil
-
a. Sumber dan kapasitas jeruk kintamani Berikut enam petani jeruk kintamani yang merupakan sumber penyedia jeruk kintamani dengan kapasitasnya:
Tabel 2. Kapasitas Jeruk Kintamani dari
Masing-Masing Petani
|
Petani jeruk kintamani |
Jumlah penawaran (Kg) |
|
Ibu AA |
52.409 |
|
Pak BB |
82.480 |
|
Pak CC |
29.457 |
|
Ibu DD |
217.628 |
|
Pak EE |
36.892 |
|
Pak FF |
177.787 |
Sumber: Data primer petani jeruk Kintamani (2018)
-
b. Daerah tujuan pendistribusian dan permintaan jeruk Kintamani
Petani jeruk kintamani memiliki tiga desa tujuan pengiriman dengan permintaan masing-masing yaitu:
Tabel 3. Desa Tujuan Pengiriman dengan
Jumlah Permintaan
|
Desa tujuan pengiriman jeruk |
Jumlah permintaan (Kg) |
|
Sukawana |
300.000 |
|
Gunung Kunyit |
200.000 |
|
Kintamani |
150.000 |
Sumber: Data primer petani jeruk Kintamani (2018)
Diperoleh juga rata-rata biaya distribusi jeruk kintamani per hari, banyak kegiatan
pengiriman, dan jumlah total jeruk kintamani yang dikirim ke setiap daerah tujuan seperti pada Tabel 4.
Tabel 4. Rata-Rata Biaya Distribusi Jeruk Kintamani per hari, Banyak Kegiatan Pengiriman, dan Jumlah Total Jeruk Kintamani yang dikirim ke Setiap Daerah Tujuan
|
Sumb er |
Tujuan |
Biaya (Rp) |
Banyak kegiatan pengirim an |
Jumlah Total Jeruk (Kg) |
|
Ibu AA |
Sukawana |
250.000 |
30 |
39.163 |
|
Gunung Kunyit |
250.000 |
19 |
13.246 | |
|
Pak BB |
Sukawana |
275.000 |
31 |
55.258 |
|
Gunung Kunyit |
275.000 |
31 |
27.222 | |
|
Pak CC |
Sukawana |
200.000 |
31 |
26.204 |
|
Gunung Kunyit |
200.000 |
6 |
3.253 | |
|
Ibu DD |
Sukawana |
300.000 |
31 |
106.208 |
|
Gunung Kunyit |
300.000 |
31 |
80.437 | |
|
Kintamani |
200.000 |
25 |
30.983 | |
|
Pak EE |
Gunung Kunyit |
200.000 |
31 |
31.830 |
|
Kintamani |
200.000 |
9 |
5.062 | |
|
Pak FF |
Gunung Kunyit |
275.000 |
31 |
121.644 |
|
Kintamani |
250.000 |
31 |
56.143 |
Sumber: Data primer petani jeruk kintamani (2018)
Berdasarkan rata-rata biaya yang dikeluarkan per hari seperti pada Tabel 4, dapat diketahui biaya per kilogram pengiriman jeruk kintamani (bij) dengan rincian seperti pada Tabel 5. Biaya per unit atau biaya rata-rata dapat dihitung dengan membagi biaya total dengan jumlah unit (Horngren, et al., 2012).
Tabel 5. Jumlah Jeruk dalam Satu Bulan per
Unit (Kg)
|
Sumber |
Tujuan |
Biaya (Rp) |
|
Ibu AA |
Sukawana |
192 |
|
Gunung Kunyit |
359 | |
|
Pak BB |
Sukawana |
154 |
|
Gunung Kunyit |
313 | |
|
Pak CC |
Sukawana |
237 |
|
Kintamani |
369 | |
|
Ibu DD |
Sukawana |
87 |
|
Gunung Kunyit |
116 | |
|
Kintamani |
187 | |
|
Pak EE |
Gunung Kunyit |
195 |
|
Kintamani |
356 | |
|
Pak FF |
Gunung Kunyit |
70 |
|
Kintamani |
138 |
Sumber: Data diolah (2019)
Keterangan:
Biaya per unit (Kg) = (banyak kegiatan pengiriman tiap tujuan × biaya per hari : jumlah total jeruk kintamani yang dikirim ke setiap daerah tujuan)
Berdasarkan dari Tabel 4 dan Tabel 5, diperoleh biaya pendistribusian jeruk kintamani (Rp) sebelum dilakukan optimalisasi dengan Vogell’s approximation method dan uji optimal stepping stone adalah sebagai berikut: Z = (192)39.163 + (359)13.246
+(154)55.258 + (313)27.222
+(237)26.204 + (369)3.253
+(87)106.208 + (116)80.437
+(187)30.983 + (195)31.830
+(356)5.062 + (70)121.644
+(138)56.143
Z = 7.519.296 + 4.755.314 + 8.509.732
+8.520.486 + 6.210.348 + 1.200.357
+ 9.281.247 + 9.275.824 + 5.793.821 +6.206.850 + 1.802.072 + 8.515.080 +7.747.734
Z =Rp85.338.161
-
1. Pemodelan Solusi Layak Awal Matriks
Transportasi
a Menyusun tabel solusi layak awal
Berdasarkan data yang telah diperoleh, dapat dibentuk ke dalam matriks transportasi seperti pada Tabel 6.
Tabel 6. Matriks Trasportasi Alur
Pendistribusian Jeruk Kintamani
|
Tujuan Sumber |
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani |
Penawaran |
|
Ibu AA |
39.163 |
13.246 |
52.409 | |
|
Pak BB |
55.258 |
27.222 |
82.480 | |
|
Pak CC |
26.204 |
3.253 |
29.457 | |
|
Ibu DD |
106.208 |
80.437 |
30.983 |
217.628 |
|
Pak EE |
31.830 |
5.062 |
36.892 | |
|
Pak FF |
121.644 |
56.143 |
177.787 | |
|
Permintaan |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
544.244 650.000 |
Sumber: Data diolah (2019)
Sel kosong pada Tabel 6 memberi pengertian jika petani jeruk kintamani tidak melakukan pendistribusian ke desa tersebut. Selanjutnya dapat dibentuk juga matriks transportasi untuk
biaya per kilogram jeruk kintamani seperti pada Tabel 7.
Tabel 7. Matrik Transportasi Biaya per Kilogram Jeruk Kintamani
|
Tujuan Sumber |
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani |
Penawaran |
|
Ibu AA |
192 |
359 |
C |
52.409 |
|
Pak BB |
154 |
313 |
C |
82.480 |
|
Pak CC |
237 |
369 |
C |
29.457 |
|
Ibu DD |
87 |
97 |
202 |
217.628 |
|
Pak EE |
C |
195 |
356 |
36.892 |
|
Pak FF |
C |
70 |
138 |
177.787 |
|
Permintaan |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
544.244 650.000 |
Sumber: Data diolah (2019)
Untuk daerah tujuan pengiriman yang tidak memiliki hubungan pengiriman dengan petani jeruk kintamani, diasumsikan dengan biaya bilagan positif besar C dan dianggap sebagai jalur cacat. Setelah itu, berdasarkan Tabel 6 dan Tabel 7, maka dapat dibuat tabel solusi layak awal matriks transportasi sebelum dilakukan optimalisasi seperti pada Tabel 8.
Tabel 8. Matriks Transportasi Sebelum Dilakukan Optimalisasi
|
Sumber |
Tujuan |
Kapasitas sumber per periode | ||
|
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani | ||
|
Ibu AA |
(192) X4I |
(359) Xi2 |
(C) Xi3 |
52.409 |
|
Pak BB |
(154) X2I |
(313) ^22 |
(C) ^23 |
82.480 |
|
Pak CC |
(237) X3I |
(369) ^32 |
(C) ^33 |
29.457 |
|
Ibu DD |
(87) x« |
(97) X42 |
(202) X43 |
217.628 |
|
Pak EE |
(C) X≡ι |
(195) ^52 |
(356) ^53 |
36.892 |
|
Pak FF |
(C) X6I |
(70) ^62 |
(138) X63 |
177.787 |
|
Kebutuhan tujuan per periode |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
544.244 650.000 |
Sumber: Data diolah (2019)
b Membentuk fungsi tujuan Minimumkan
Z = (192)Zn + (359)Z12 + (154)Z21 +(313)Z22 + (237)Z31 + (369)Z32 +(87)Z41 + (97)Z42 + (202)Z43 +(195)Z52 + (356)Z53+(70)Z62 +(138)Z63
c Membentuk fungsi kendala Kendala penawaran Zu + Z12 = 52.409 Z2I + Z22 = 82.480 Z31 + Z32 = 29.457
X4I + z42 + Z43 = 217.628
Z32 + Z53 = 36.892
Z62 + Z63 = 177.787
Kendala permintaan
Zll + Z2I + Z31 + Z4I = 300.000
Z42 + Z22 + Z32 + Z42 + Z52 + Ze2 = 200.000
Z43 + Z53 + Z63 = 150.000
Xij≥0, untuki=1,2,3,…,6 ;j = 1,2,3
Berdasarkan data pada Tabel 8, terjadi ketidakseimbangan antara permintaan dengan penawaran, sehingga perlu dilakukan penambahan variabel dummy agar matriks transportasi tersebut dapat seimbang seperti pada Tabel 9.
Tabel 9. Matriks Transportasi yang Diseimbangkan
|
Sumber |
Tujuan |
Kapasitas sumber per periode | ||
|
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani | ||
|
Ibu AA |
(192) Xll |
(359) Xl2 |
(C) Xi3 |
52.409 |
|
Pak BB |
(154) X2I |
(313) ^22 |
(C) ^23 |
82.480 |
|
Pak CC |
(237) X3I |
(369) ^32 |
(C) ^33 |
29.457 |
|
Ibu DD |
(87) X41 |
(97) X42 |
(202) X43 |
217.628 |
|
Pak EE |
(c) X≡l |
(195) ^52 |
(356) ^53 |
36.892 |
|
Pak FF |
(c) X6I |
(70) ^62 |
(138) X63 |
177.787 |
|
Dummy |
(0) ^71 |
(0) ^72 |
(0) -^73 |
53.347 |
|
Kebutuhan tujuan per periode |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
650.000 |
Sumber: Data diolah (2019)
-
2. Pembentukan Solusi Layak Awal dengan Vogell’s Approximation Method
Setelah dilakukan penyeimbangan, selanjutnya dilakukan pengalokasian barang dengan metode VAM seperti berikut:
Langkah 1 adalah untuk setiap baris dan kolom dalam matriks transportasi, dilakukan pencarian nilai dari selisih antara dua biaya terkecil seperti pada Tabel 10.
Tabel 10. Matriks Transportasi Distribusi Jeruk Kintamani dengan Selisih Biaya
|
Sumber |
Tujuan |
Jumlah penawaran jeruk per periode |
Selisih biaya | ||
|
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani | |||
|
Ibu AA |
(192) ^11 |
(359) |
(C) ¾3 |
52.409 |
167 |
|
Pak BB |
(154) ¾1 |
(313) |
(C) |
82.480 |
159 |
|
Pak CC |
(237) *31 |
(369) |
(C) |
29.457 |
132 |
|
Ibu DD |
(87) |
(97) *42 |
(202) *43 |
217.628 |
10 |
|
Pak EE |
(C) ¾1 |
(195) |
(356) *53 |
36.892 |
161 |
|
Pak FF |
(C) ⅞1 |
(70) |
(138) ⅛ |
177.787 |
68 |
|
Dummy |
(0) |
(0) |
(0) |
53.347 |
0 |
|
Kebutuhan tujuan per periode |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
650.000 | |
|
Selisih biaya |
67 |
27 |
64 | ||
Sumber: Data diolah (2019)
Langkah 2 adalah menentukan baris atau kolom hasil langkah (1) yang selisihnya terbesar. Jika terdapat lebih dari satu, maka sel dapat dipilih secara bebas. Pada langkah ini, dipilih nilai 167 karena memiliki selisih biaya terbesar.
Langkah 3 adalah mengalokasikan distribusi maksimum barang pada baris atau kolom yang memiliki sel dengan biaya terkecil. Hal ini terlihat pada Tabel 9 dengan biaya terendah adalah rute Ibu AA dengan tujuan Sukawana dengan biaya Rp192, sehingga pada sel ini diberikan distribusi maksimum jeruk kintamani sebesar 52.409 kg. Jumlah tersebut sesuai dengan kapasitas tidak lebih dari jumlah permintaan dan jumlah penawaran.
Langkah 4 adalah pengulangan langkah 1-3 hingga semua permintaan atau persediaan habis.
Berdasarkan Tabel 11, dengan perhitungan cara yang sama diperoleh solusi layak awal VAM dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel 11. Matriks Transportasi Distribusi Jeruk
Kintamani dengan Pengalokasian
|
Sumber |
Tujuan |
Jumlah penawaran jeruk per periode |
Selisih biaya | ||
|
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani | |||
|
Ibu AA |
(192) 52.409 |
(359) |
(C) ¾3 |
52.409 |
167 |
|
Pak BB |
(154) |
(313) |
(C) |
82.480 |
159 |
|
Pak CC |
(237) *33 |
(369) |
(C) |
29.457 |
132 |
|
Ibu DD |
(87) |
(97) *42 |
(202) *43 |
217.628 |
10 |
|
Pak EE |
(C) ¾1 |
(195) |
(356) *53 |
36.892 |
161 |
|
Pak FF |
(C) |
(70) |
(138) |
177.787 |
82 |
|
Dummy |
(0) |
(0) |
(0) |
53.347 |
0 |
|
Kebutuhan tujuan per periode |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
650.000 | |
|
Selisih biaya |
67 |
27 |
50 | ||
Sumber: Data diolah (2019)
Tabel 12. Solusi Layak Awal Matriks Transportasi Hasil VAM Pada Distribusi Jeruk Kintamani
|
Sumber |
Tujuan |
Jumlah penawaran jeruk per periode | ||
|
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani | ||
|
Ibu AA |
(192) 52.409 |
(359) |
(C) |
52.409 |
|
Pak BB |
(154) 82.480 |
(313) |
(C) *23 |
82.480 |
|
Pak CC |
(237) 29.457 |
(369) |
(C) |
29.457 |
|
Ibu DD |
(87) 135.654 |
(97) |
(202) 81.974 |
217.628 |
|
Pak EE |
(C) *51 |
(195) 36.892 |
(356) |
36.892 |
|
Pak FF |
(C) *61 |
(70) 163.108 |
(138) 14.679 |
177.787 |
|
Dummy |
(0) *71 |
(0) *72 |
(0) 53.347 |
53.347 |
|
Jumlah permintaan per periode |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
650.000 |
Sumber: Data diolah (2019)
Berdasarkan Tabel 12 dapat diketahui biaya transportasi (Rp) total VAM yaitu:
Z=(192×52.409) +(154×82.480) + (237 × 29.457) + (87 × 135.654) + (202 × 81.974) + (195 × 36.892) + (70 × 163.108) + (138 × 14.679) + (0 × 53.347) = Rp78.743.605
-
3. Uji Optimal Tabel Solusi Layak Awal VAM Dengan Metode Stepping Stone
Setelah dilakukan pembentukan pembentukan solusi layak awal dengan Vogell’s approximation method, selanjutnya dilakukan uji optimalitas tabel dengan metode stepping stone.
Tabel 13. Uji Sel Kosong Rute Ibu AA dengan Tujuan Gunung Kunyit
|
Sumber |
Tujuan |
Jumlah penawaran jeruk per periode | ||
|
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani | ||
|
Ibu AA |
(-192) A52.409 |
(+359) |
(C) |
52.409 |
|
Pak BB |
(154) I 82.480 |
(313) |
(C) ¾3 |
82.480 |
|
Pak CC |
(237) 29.457 |
(369) |
(C) |
29.457 |
|
Ibu DD |
(+87) 135.654 |
(97) |
(-202) 81.974 |
217.628 |
|
Pak EE |
(C) |
(195) 36.892 |
(356) |
36.892 |
|
Pak FF |
(C) |
(-70) 163.108 |
(+138) 14.679 |
177.787 |
|
Dummy |
(0) ^71 |
(0) ^72 |
(0) 53.347 |
53.347 |
|
Jumlah permintaan per periode |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
650.000 |
Sumber: Data diolah (2019)
Evaluasi biaya pada sel kosong = 359-70+ 138-202+87-192=120.
Dengan cara yang sama dilakukan pengujian semua sel kosong. Setelah dilakukan evaluasi pada semua biaya sel, ternyata terdapat hasil evaluasi yang bernilai negatif. Oleh karena itu perlu dilakukan rivisi sel kosong seperti pada Tabel 14 dan Tabel 15.
Tabel 14. Revisi Sel Kosong Rute Ibu Yuli dengan Tujuan Desa Gunung Kunyit
|
Sumber |
Tujuan |
Jumlah penawaran jeruk per periode | ||
|
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani | ||
|
Ibu Prasi |
(192) 52.409 |
(359) |
(C) |
52.409 |
|
Pak Wijana |
(154) 82.480 |
(313) |
(C) ¾3 |
82.480 |
|
Pak Artha |
(237) 29.457 |
(369) |
(C) |
29.457 |
|
Ibu Yuli |
(87) 135.654 |
(+97) (0 + 81.974) |
(-202) (81.974 - 81.974) |
217.628 |
|
Pak Edy |
(C) |
(195) 36.892 |
(356) |
36.892 |
|
-4Pak Agus |
(C) |
(-70) (163.108 - 81.974) |
(+138) (14.679 + 81.974) |
177.787 |
|
Dummy |
(0) ^71 |
(0) ^72 |
(0) 53.347 |
53.347 |
|
Jumlah permintaan per periode |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
650.000 |
Sumber: Data diolah (2019)
Pada Tabel 14, dipilih sel dengan unit terkecil pada tanda (-) yaitu pada rute Ibu Yuli dengan tujuan Desa Kintamani sebesar 81.974 kg. Sel dengan tanda (+) menandakan penambahan beban distribusi, sedangkan tanda (-) menandakan pengurangan beban distribusi. Dari hasil revisi sel kosong rute Ibu Yuli dengan tujuan Gunung Kunyit pada Tabel 14 menghasilkan rute baru Ibu Yuli dengan tujuan Kintamani seperti pada Tabel 15.
Tabel 15. Hasil Revisi Sel Kosong Rute Ibu Yuli dengan Tujuan Gunung Kunyit Menjadi Rute Baru Ibu Yuli dengan Tujuan Desa Kintamani
|
Sumber |
Tujuan |
Jumlah penawaran jeruk per periode | ||
|
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani | ||
|
Ibu AA |
(192) 52.409 |
(359) |
(C) |
52.409 |
|
Pak BB |
(154) 82.480 |
(313) |
(C) |
82.480 |
|
Pak CC |
(237) 29.457 |
(369) |
(C) |
29.457 |
|
t Ibu DD |
(87) 135.654 |
(-97) 81.974 |
(+202) --► |
217.628 |
|
I Pak EE |
(C) |
(195) 36.892 |
(356) |
36.892 |
|
Pak FF |
(C) |
(+70) 81134 |
(-138) 96.653 |
177.787 |
|
Dummy |
(0) ^71 |
(0) ^72 |
(0) 53.347 |
53.347 |
|
Jumlah permintaan per periode |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
650.000 |
Sumber: Data diolah (2019)
Revisi menghasilkan sel kosong baru dengan rute Ibu Yuli tujuan Desa Kintamani, selanjutnya dilakukan lagi evaluasi apakah terdapat nilai negatif pada rute tersebut.
Evaluasi biaya pada sel kosong revisi = 202-138+70-97=37.
Setelah dilakukan evaluasi, ternyata hasil yang diperoleh tidak negatif untuk rute Ibu Yuli tujuan Desa Gunung Kunyit. Setelah semua hasil evaluasi biaya bernilai positif, maka dapat dibentuk solusi optimal metode transportasi petani jeruk kintamani seperti Tabel 16.
Berdasarkan Tabel 16 diperoleh total biaya (Rp) yang optimal yaitu:
Sel Ibu AA dengan tujuan Sukawana, (192 × 52.409) = 10.062.530.
Sel Pak BB dengan tujuan Sukawana, (154 × 82.480) = 12.701.920 Sel Pak CC dengan tujuan Sukawana,
(237 × 29.457) = 6.981.309
Sel Ibu DD dengan tujuan Sukawana, (87 × 135.654) = 11.801.900
Sel Ibu DD dengan tujuan Gunung Kunyit, (97 × 81.974) = 7.951.478
Sel Pak EE dengan tujuan Gunung Kunyit, (195 × 36.892) = 7.193.940
Sel Pak FF dengan tujuan Gunung Kunyit, (70 × 96.653) = 5.679.380
Sel Pak FF dengan tujuan Kintamani, (138 × 96.653) = 13.338.110
Jumlah total biaya yang optimal = Rp75.710.570
Tabel 16. Solusi Optimal Metode Transportasi Petani Jeruk Kintamani
|
Sumber |
Tujuan |
Jumlah penawaran | ||
|
Sukawana |
Gunung Kunyit |
Kintamani | ||
|
Ibu AA |
(192) 52.409 |
(359) |
(C) |
52.409 |
|
Pak BB |
(154) 82.480 |
(313) |
(C) |
82.480 |
|
Pak CC |
(237) 29.457 |
(369) |
(C) |
29.457 |
|
Ibu DD |
(87) 135.654 |
(97) 81.974 |
(202) |
217.628 |
|
Pak EE |
(C) |
(195) 36.892 |
(356) |
36.892 |
|
Pak FF |
(C) |
(70) 81.134 |
(138) 96.653 |
177.787 |
|
Dummy |
(0) ^71 |
(0) ^72 |
(0) 53.347 |
53.347 |
|
Kebutuhan tujuan per periode |
300.000 |
200.000 |
150.000 |
650.000 |
Sumber: Data diolah (2019)
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya, diperoleh kesimpulan bahwa biaya minimum dengan menggunakan Vogell’s approximation method dan uji optimal stepping stone dari enam petani jeruk kintamani ke tiga desa tujuan pengiriman menghasilkan biaya sebesar 75.710.570 rupiah. Biaya tersebut lebih minimum dari pada biaya yang harus dikeluarkan petani jeruk kintamani sebelum menggunakan Vogell’s approximation method dan uji optimal stepping stone yaitu sebesar 85.338.161 rupiah. Dengan kata lain, terjadi penghematan biaya pendistribusian jeruk kintamani sebesar 11,28% atau sekitar 9.627.591 rupiah.
Berdasarkan kesimpulan diatas peneliti dapat memberikan saran sebagai berikut:
-
1. Dianjurkan kepada petani jeruk kintamani anggota koperasi XYZ agar menggunakan metode Vogell’s approximation method dan uji optimal stepping stone dalam melakukan pendistribusian jeruk
kintamani ke desa tujuan agar dapat menghemat biaya pendistribusian.
-
2. Untuk mempercepat dan mempermudah dalam melakukan perhitungan, peneliti merekomendasikan untuk menggunakan Software POM-QM for Windows 5.
DAFTAR PUSTAKA
Ardhyani, I. W., 2017. Mengoptimalkan
Distribusi Pakan Ternak Dengan Menggunakan Metode Transportasi.
Teknika: Engineering and Sains Journal, Volume 1, No. 2, pp. 95-100.
Haming, M., Ramlawati, Suriyanti & Imaduddin, 2017. Operation Research Teknik Pengambilan Keputusan Optimal. 1 ed. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Horngren, C. T., Datar, S. M. & Rajan, M. V., 2012. Cost Accounting. 14 ed. New Jersey: Pearson Prentice Hall.
Kementerian Pertanian, 2015. Outlook Komoditas Pertanian Subsektor
Hortikultura Jeruk. Jakarta: Pusat Data dan Sistem Informasi Pertanian Kementerian Pertanian 2015.
Nelwan, Kekenusa dan Langi, 2013. Optimasi Pendistribusian Air Dengan Menggunakan Metode Least Cost Dan Metode Modified Distribution. Jurnal Ilmiah Sains, Volume 13, No. 1, pp. 45-51.
Siang, J. J., 2014. Riset Operasi dalam
Pendekatan Algoritmis. 2 ed. Yogyakarta: C.V Andi Offset.
Siswanto, 2007. Operation Research jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Taha, H. A., 1997. Riset Operasi. Tangerang: Binarupa Aksara.
139
Discussion and feedback