Jurnal Matematika Vol. 2 No. 1, Desember 2011. ISSN : 1693-1394

Pengaruh Tingkat Bunga Terhadap Biaya

I Nyoman Widana

Jurusan Matematika FMIPA, Universitas Udayana

Kampus Bukit Jimbaran Badung, Bali e-mail: [email protected]

Abstract: This article discusses the impact of interest rates on expense rates. An insurance expense is the difference calculated between Gross Premium and Net Premium. The calculations indicate that the expense reduces when the interest rate increases.

Keywords: Gross Premium, Net Premium, interest rate, expenses rate

  • 1.    Pendahuluan

Perusahaan asuransi mengeluarkan kontrak (polis) yang mencakup pernyataan bahwa perusahaan asuransi tersebut akan membayarkan sejumlah uang apabila terjadi klaim. Pemegang polis akan melakukan rangkaian pembayaran yang disebut Gross Premi. Tiga komponen utama yang dipergunakan dalam perhitungan Gross Premi adalah perkiraan tingkat bunga, tingkat mortalita, dan tingkat biaya. Tiap perusahaan asuransi mempunyai strategi tertentu dalam menentukan besarnya biaya yang akan dibebankan kepada peserta asuransi. Biaya ini digunakan untuk manajemen suatu produk asuransi yang ditawarkan kepada masyarakat. Pada asuransi berjangka, kenaikan tingkat bunga akan menyebabkan harga premi turun (Futami [2]). Untuk itu, dalam tulisan ini akan dibahas pengaruh perubahan tingkat bunga terhadap biaya asuransi. Khususnya jika tingkat bunga naik dari i = 6% menjadi 7% dan 8% .

  • 2.    Tinjauan Pustaka

Secara garis besar biaya dapat dinyatakan sebagai salah satu dari : suatu persentasi dari jumlah yang diasuransikan, suatu persentasi dari

premi, dan suatu jumlah tertentu per polis (Sembiring [3]). Untuk mengetahui besar biaya tersebut dapat diperoleh dari selisih antara Gross Premi dan Premi Netto.

Gross Premi dihitung dengan menggunakan prinsip ekuivalen yaitu: nilai tunai Gross Premi sama dengan nilai tunai santunan ditambah dengan nilai tunai biaya. Sedangkan, macam-macam biaya yang dibebankan kepada peserta asuransi meliputi: biaya penutupan baru, biaya pengumpulan premi, dan biaya pemeliharaan, yang secara berturut-turut dinotasikan dengan α, β, dan γ (Futami [2]). Berdasarkan hal ini maka diperoleh hubungan berikut:

atau


Ga¨x:n


= Ax:n + α + γ ¨ax:n + βGa¨x:n

G = Ax:n + α + γa¨ (1 - β)a¨x:n

Formula untuk menentukan tarip Gross premi ini sering dimodifikasi sesuai dengan strategi perusahaan asuransi tersebut. Misalnya, perusahaan menambahkan 0, 003% n dari premi sebagai biaya pada

premi. Demikian juga besarnya α, β, dan γ sangat bervariasi antara satu perusahaan dengan perusahaan lainnya.

Besarnya premi netto untuk asuransi dwiguna dengan jangka waktu kontrak selama n tahun dan besarnya uang pertanggunan sebesar 1000, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut

A

P = 1000 -xn

ax: n


1000 Mx - Mx+n + Dx+n Nx - Nx+n


(1)


(Futami 1993,109)

  • 3.    Hasil dan Pembahasan

Berikut ini kita akan membahas pengaruh kenaikan tingkat bunga terhadap biaya asuransi. Asuransi yang akan dibahas adalah asuransi dwiguna dengan usia peserta 30 tahun dan jangka waktu pembayaran preminya selama 1 sampai dengan 20 tahun. Adapun besar tarip premi tahunan (baca: gross premi tahunan) per 1000 uang pertanggungan ditentukan dengan formula berikut:

= 1000Ax: n + 10 + 2 ax: n

(2)


G (1 - 7, 5%)ax:n - 3%n

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh harga premi netto dan gross preminya. Setelah itu biayanya dapat dihitung dengan menggunakan hubungan berikut

Biaya asuransi = G - P

(3)


Hasil perhitungan besar biaya asuransi per 1000 uang pertanggungan, dengan tingkat bunga yang digunakan adalah 6%, 7%, dan 8%, dapat dilihat pada tabel berikut.

Jangka Waktu

Biaya

i=6%

i=7%

i=8%

1

124,0906

123,057

122,0425

2

62,28695

61,62827

60,98302

3

41,70149

41,1721

40,65474

4

31,4208

30,95931

30,50954

5

25,26216

24,84405

24,43777

6

21,16473

20,77775

20,40294

7

18,24525

17,88243

17,53222

8

16,06212

15,71911

15,38925

9

14,36999

14,04391

13,73157

10

13,02169

12,71053

12,41375

11

11,92356

11,62587

11,34322

12

11,01314

10,72786

10,45829

13

10,24724

9,973537

9,716249

14

9,594971

9,332223

9,086595

15

9,033709

8,781416

8,546957

16

8,546491

8,304253

8,08057

17

8,12034

7,887835

7,674606

18

7,745176

7,522139

7,3191

19

7,413041

7,199254

7,006181

20

7,117582

6,912858

6,729563

Premi brutto dan gross preminya dihitung dengan menggunakan Illustrative life Table (Bowers [1]). Dari tabel diatas nampak bahwa kenaikan tingkat bunga akan menyebabkan turunnya biaya asuransi. Untuk kenaikan tingkat bunga sebesar 1% , biaya asuransi menurun kurang dari 3%. Sedangkan jika tingkat bunga naik 2% (dari 6% menjadi 8%) biaya asuransi menurun kurang dari 6%. Hasil yang serupa juga diperoleh untuk usia peserta yang tidak sama dengan 30 tahun.

  • 4.    Kesimpulan

Kenaikan tingkat bunga dari i = 6% menjadi 7% dan 8% akan menyebabkan turunnya biaya asuransi dwiguna.

References

  • [1]    Newton L. Bowers, Jr., 1986. Aktuarial Mathematics. The Society of Actuaries, Illionis.

  • [2]    Takhasi Futami, 1993. Matematika asuransi Jiwa. The Research Institut of Life Insurance Welfare, Japan.

  • [3]    Sembiring, R.K., 1986. Asuransi I. Universitas Terbuka, Jakarta.