PENERAPAN FUZZY TIME SERIES DALAM MERAMALKAN JUMLAH WISATAWAN DI MASA PANDEMI COVID19

E-Jurnal Matematika Vol. 11(3 , Agustus 2022, pp. 146-151

DOI: https://doi.org/10.24843/MTK.2022.v11.i03.p374

ISSN: 2303-1751

PENERAPAN FUZZY TIME SERIES DALAM MERAMALKAN JUMLAH WISATAWAN DI MASA PANDEMI COVID19

Besse Helmi Mustawinar^1§, Nurul Fuady Adhalia H.², Marwan Sam³

• ¹Program Studi Matematika, Fakultas Sains, Universitas Cokroaminoto Palopo

[Email: [email protected]]

• ²Program Studi Matematika, Jurusan Sains, Institut Teknologi B.J. Habibie

[Email: [email protected]]

• ³Program Studi Matematika, Fakultas Sains, Universitas Cokroaminoto Palopo

[Email: [email protected]]

^§Corresponding Author

ABSTRACT

Tourism is one of Indonesia’s assets to promote economic growth. This sector became one of the largest contributors to national foreign exchange. The number of foreign tourist visits is an indicator of the contribution of tourism which has experiencing the upward trend in annually until the Covid19 happened. In this study, forecasting the number of foreign tourists is needed as a plan to improve the quality of tourism during the pandemic. We used Fuzzy Time Series FTS) Cheng method. The actual data processed comes from the Central Statistics Agency from April 2020 through December 2021. Based on forecasting results, the performance of the forecasting model is in the very good category with Mean Absolute Percentage Error MAPE) value is 5.06%. It means that our predictions are on average 5.06% away from the actual values they were aiming for. In other side, we have forecasting accuracy value is 94.94% which means that the forecast values were close to the actual.

Keywords: Tourist, FTS, Cheng Methods

WHO menetapkan status Covid19 sebagai pandemi pada 11 Maret 2020 (Wu, Chen, & Chan, 2020). Pandemi Covid19 ini juga berdampak pada sektor pariwisata dimana menurunnya kunjungan wisman akibat dari pembatasan wilayah oleh beberapa negara, termasuk Indonesia sebagai antisipasi penyebaran Covid19 (Elistia, 2021). Informasi terkait data jumlah kunjungan wisman di masa pandemi diperlukan sebagai bahan evaluasi dan perencanaan pembangunan pariwisata di Indonesia. Data statistik dimaksudkan dalam memenuhi kebutuhan evaluasi pariwisata di masa pandemi ini.

Peramalan atau prediksi adalah suatu teknik untuk membuat suatu nilai pada masa yang akan datang dengan memperhatikan data masa lalu maupun data masa ini, dimana prediksi ini berdampak pada pengambilan keputusan (Wei, 2006). Berbagai metode peramalan yang dilakukan diharapkan akan menciptakan implementasi yang lebih baik di sektor

pariwisata (Ma, 2018), (Hidayat & Mustawinar, 2022). Salah satu metode peramalan kuantitatif adalah model time series. Analisis time series adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang dalam rangka pengambilan keputusan. Pada metode time series klasik tidak semua asumsi dapat dipenuhi sehingga diperkenalkan teori fuzzy time series (FTS) dimana metode ini tidak mementingkan asumsi apapun dan dapat menggambarkan data time series ke dalam bahasa linguistik (Song & Chissom, 1993) (Chen & Hsu, 2004).

Metode FTS ini mengalami perkembangan dari waktu ke waktu, (Chen & Hsu, 2004) memperkenalkan metode FTS untuk meramalkan pendaftaran mahasiswa baru di Universitas Alabama. Selanjutnya, metode ini dikembangkan oleh (Cheng, Chen, Teoh & Chiang, 2008) menggunakan Fuzzy Logical Relationship (FLR) dengan memasukkan semua hubungan FLR dan memberikan bobot berdasarkan pada urutan dan perulangan FLR yang sama (Cynthia, 2019). Nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) pada metode Cheng lebih kecil dibandingkan dengan metode Chen (Arnita, Afnisah, & Marpaung, 2020). Oleh karena itu, akan dilakukan peramalan jumlah kunjungan wisman di masa pandemi Covid19 dengan menggunakan metode Cheng.

data real time. Secara umum, himpunan fuzzy diartikan sebagai suatu kelas bilangan dengan batasan samar.

Jika U adalah himpunan semesta, maka

fungsi keanggotaan dari himpunan tersebut adalah: Ai = μ^ ^μ )μi +... I μAp (μ_p )μ_p dimana: μA (μ_i) merupakan derajat

keanggotaan dari   µ_i      ke   A_i   dan

Va_iM ∈ [°^,1] ^{dan 1} ≤ ⁱ ≤ P .

Matriks dari pendefinisian derajat

keanggotaan himpunan fuzzy terhadap A_i

adalah:

1 jika i = 1                (1)

Ai = < 0.5 jika i = i -1, i = i +1

0 jika lainnya

• 2.3 Fuzzy Time Series Cheng

Tahapan analisis peramalan

dengan

menggunakan metode (Cheng C. H., 2008), yaitu sebagai berikut:

1.

2.

3.

Menentukan himpunan semesta U , yaitu

U = \d ■ ,d ] min , max

(2

Menentukan lebar interval (I) menggunakan distribusi frekuensi yang dijabarkan sebagai berikut:

a.

b.

c.

d.

Menghitung rentang nilai (range dengan rumus:

(3

R=d -d■ max min

Menghitung banyak interval kelas menggunakan persamaan Sturges, yaitu

K = 1 + 3.332log n

(4

Membulatkan lebar interval dengan (3 dan (4), yaitu

I=^R K

Mencari nilai tengah dengan (batas atas - batas bawah)

(5

rumus,

dimana

m_i

2

i adalah banyaknya himpunan fuzzy. Himpunan fuzzy dibentuk dengan melihat jumlah frekuensi yang berbeda, maka pada

frekuensi terbanyak pertama menjadi h interval yang Berikutnya, frekuensi terbanyak

dibagi atas h - 1 interval yang

dibagi sama. kedua sama,

interval pada frekuensi terbanyak ketiga

dibagi menjadi h - 2 interval yang sama. Hal ini dilakukan sampai pada interval dengan frekuensi yang tidak dapat dibagi lagi.

• 4.    Mendefinisikan himpunan fuzzy A_i dan melakukan fuzzifikasi pada data aktual yang diamati. Misalkan A₁, A 2,!, Ai adalah himpunan fuzzy yang mempunyai nilai linguistik pada (1) maka pendefinisian pada U adalah:

^A1 ={A1¹}+[^u!⁰'⁵}+{a3∣⁰}+{a4∣⁰}+ ... ⁺ {^μp |0^} (⁶)

^A 2 = {^μil0.5}⁺ {^μ21}⁺ {^μ3∣0.5}⁺ {^μ4∣⁰}⁺ ... ^{+ {}^p I⁰}

Ap = Ul⁰}⁺ {μ≈^} ⁺ {μ₃^}⁺...^+{Pp-1I0.5}^{+ μ}_p 1^}

• 5.    Menentukan Fuzzy Logical Relationship (FLR) berdasarkan data yang dapat dilambangkan dengan A_i → A_j dimana A disebut current state dan A disebut ij

next state.

• 6.    Menentukan bobot relasi FLR menjadi Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG) dengan memasukkan semua hubungan (all relationship) dan memberikan bobot berdasarkan pada urutan dan perulangan yang sama. FLR yang memiliki current state ( A_i ) yang sama digabungkan menjadi satu grup ke dalam bentuk matriks pembobotan   W_i   yang didefinisikan

sebagai berikut:

	w11	w12	•• wj	(7
W=	w 21 "	w22	w2j "
	_ W1	wi2	•• w j

• 7.    Menentukan peramalan awal F_t dengan aturan sebagai berikut:

Ft = W × mi                (8)

Apabila hasil fuzzyfikasi periode ke-i adalah A_i yang tidak memiliki FLR pada

FLRG dengan kondisi A_i →φ dimana

nilai maksimum derajat keanggotaannya

maka nilai peramalan (Ft)

berada pada u_i

adalah nilai tengah dari   u_i , atau

didefinisikan dengan m_i .

• 2.3 Menentukan nilai Measurement of the Accuracy of Forecasting Result

Ketepatan hasil peramalan dapat dihitung

dengan menggunakan Mean Percentage Error (MAPE menggunakan rumus:

ⁿ

∑l X. - Ftl

t-1

Absolute dengan

(9)

MAPE =-----^t---× 100% n

Nilai MAPE pada (9) dapat diinterpretasikan atau ditafsirkan ke dalam 4 kategori yaitu:

Tabel 1. Kategori Nilai MAPE

Persentase	Kategori
< 10%	Sangat Baik
10% - 20%	Baik
20% - 50%	Wajar
>50%	Tidak Akurat

• 3.    HASIL DAN PEMBAHASAN

  • 3.1    Analisis Data Deskriptif

Data jumlah kunjungan wisman merupakan data bulanan yang dapat diakses pada laman Badan Pusat Statistik (BPS). Plot time series data ditunjukkan pada Gambar 1.

Gambar 1. Plot Time Series Jumlah Kunjungan

Wisman Masa Pandemi Covid19

Jumlah rata-rata kunjungan wisman yang diamati dimulai setelah status pandemi Covid19 ditetapkan oleh World Health Organization (WHO), yaitu April 2020-Desember 2021. Kunjungan wisman tertinggi pada bulan Desember 2020 dengan jumlah sebesar 141006. Sedangkan, jumlah wisman terendah terjadi pada bulan Februari 2021 dengan jumlah kunjungan sebesar 105788.

• 3.2    Peramalan dengan Metode FTS Cheng

Berdasarkan Tabel 1 dan Persamaan (1) diperoleh himpunan semesta U = [105788, 141006]. Himpunan U memiliki range 58291 dengan panjang interval yang efektif sebesar 11569 sehingga memiliki jumlah interval sebesar 5. Himpunan fuzzy yang dibentuk dengan melihat jumlah frekuensi yang berbeda dari U dapat diamati pada Tabel 2 berikut ini. Tabel 2 menunjukkan himpunan fuzzy yang terbentuk sebanyak 5, yaitu A1, A2, A3, A4, dan A5.

Tabel 2. Deskripsi Data

Kelas	Batas Bawah	Batas Atas	Nilai Tengah	Fuzzy	Jumlah Data
1	105785	117444	111615	A1	2
2	117445	129103	123274	A2	6
3	129104	140762	134933	A3	1
4	140763	152421	146592	A4	5
5	152422	164080	158251	A5	7

Dari Tabel 2 dilakukan fuzzifikasi pada data aktual berdasarkan banyaknya himpunan fuzzy, yang dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3. Hasil Fuzzifikasi

Bulan Tahun	Jumlah Kunjungan	Fuzzy	FLR-1
Apr 2020	158066	A5	-
Mei 2020	161842	A5	A5- >A5
Juni 2020	156561	A5	A5- >A5
Juli 2020	155742	A5	A5- >A5
Sep 2021	120100	A2	A2- >A2
Okt 2021	146137	A4	A2- >A4
Nov 2021	150577	A4	A4- >A4
Des 2021	163619	A5	A4- >A5

Hasil fuzzifikasi Tabel 3 dikelompokkan menjadi relasi logika fuzzy dimana himpunan fuzzy yang memiliki current state yang sama. Hasil dari FLRG dapat dilihat pada Tabel 4.

Tabel 4. Hasil FLRG dalam Metode Cheng

FLRG	Nilai Tengah	Current State	Next State	Banyak Relasi	Peramalan
G1	111615	A1	A2	2	123274,00
G2	123274	A2	A1, A2, A3, A5	6	129103,42
G3	134933	A3	A1	1	111614,50
G4	146592	A4	A2, A4, A5	5	144260,20
G5	158251	A5	A4, A5	6	164137,47

Ada dua tahap dalam proses defuzzifikasi. Tahap pertama adalah mencari nilai tengah pada setiap interval dan yang kedua, menghitung nilai peramalan berdasarkan aturan defuzzifikasi. Dengan demikian, diperoleh hasil defuzzifikasi dari FLRG yang disajikan pada Tabel 4. Nilai peramalan yang diperoleh dengan metode Cheng dibandingkan dengan data aktual jumlah wisatawan mancanegara yang berkunjung di Indonesia pada masa pandemi Covid19, yang dapat dilihat pada Gambar 2 berikut.

Gambar 2. Perbandingan Plot antara Data Aktual dan Data Peramalan

• 3.3    Nilai MAPE

Perbandingan plot pada Gambar 2 selanjutnya dijabarkan melalui Tabel 5 untuk menghitung ketepatan hasil peramalan melalui nilai MAPE. Dari Tabel 5 diperoleh nilai MAPE sebesar 5,06% dan nilai ini berada di bawah 10% sehingga dapat dikatakan jika model peramalan yang digunakan memiliki kinerja yang sangat baik.

Tabel 5. Perbandingan Data Aktual dan Data Peramalan Cheng

Waktu	F	Ft	MAPE
30/04/2020	158066	164138	3,57%
31/05/2020	161842	164138	1,42%
30/06/2020	156561	164136	4,84%
31/07/2020	155742	164138	5,39%
31/08/2020	161549	164138	1,60%
30/09/2020	148984	144260	3,17%
31/10/2020	152293	144260	5,27%
30/11/2020	144476	144260	0,15%
31/12/2020	164079	164138	0,04%
31/01/2021	126515	129103	2,05%
28/02/2021	105788	123274	16,53%
31/03/2021	119979	129103	7,61%
30/04/2021	112756	123274	9,33%
31/05/2021	139433	111615	19,95%
30/06/2021	126844	129103	1,78%
31/07/2021	127249	129103	1,46%
31/08/2021	118533	129103	8,92%
30/09/2021	120100	129103	7,50%
31/10/2021	146137	144260	1,28%
30/11/2021	150577	144260	4,20%
31/12/2021	163619	164138	0,32%
MAPE			5,06%

• 4.    KESIMPULAN DAN SARAN

Pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa metode Fuzzy Time Series Cheng pada jumlah kunjungan wisatawan mancanegara memiliki nilai MAPE sebesar 5,06%. Hal ini menunjukkan bahwa metode Fuzzy Time Series Cheng memiliki performansi yang sangat baik karena memiliki nilai MAPE di bawah 10% dengan nilai akurasi peramalan sebesar 94,94%. Saran untuk penelitian kedepannya adalah membandingkan kinerja metode FTS Cheng ini dengan metode FTS lainnya, seperti menerapkan metode FTS berbasis Algoritma Novel.

DAFTAR PUSTAKA

Arnita, Afnisah, N., & Marpaung, F. 2020. A Comparison of The Fuzzy Time Series Methods of Chen, Cheng and Markov Chain in Predicting Rainfall in Medan. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1462, No. 1, p. 012044). IOP Publishing.

Chen, S. M. & Hsu, C.C. 2004. A new method to forecast enrollments using fuzzy time series. International Journal of Applied Science and Engineering, 2 3), p.234-244.

Cheng C. H., Chen, T. L., Teoh, H. J., & Chiang, C. H. 2008. Fuzzy time-series based on adaptive expectation model for TAIEX forecasting. Expert Systems with Applications, vol. 34 no.2 , p.1126–1132.

Cynthia, E. P. 2019. Metode Fuzzy Time Series Cheng dalam Memprediksi   Jumlah

Wisatawan di Provinsi Sumatera Barat. Journal of Education Informatic Technology and Science, 1 1), p.11-23.

Elistia. 2021. Perkembangan dan Dampak Pariwisata di Indonesia Masa Pandemi Covid-19. Prosiding Konferensi Nasional Ekonomi Manajemen dan Akuntansi KNEMA), 1 1).

Hidayat, R. &. Mustawinar, B.H. 2022. Modeling of The Number of Tourists with Autoregressive Integrated Moving Average and Recurrent Artificial Neural Network: Pemodelan Jumlah Wisatawan dengan Autoregressive Integrated Moving Average dan Recurrent Artificial Neural Network. Mathline:   Jurnal Matematika dan

Pendidikan Matematika, 7 1), p.53-65.

Ma, E. L. 2018. Anticipating Chinese tourists arrivals in Australia: A time series analysis. Tourism management perspectives, 17, p.50-58.

Mun'im, A. 2022. Penyempurnaan Pengukuran Kontribusi Pariwisata: Alternatif Percepatan Pertumbuhan Ekonomi Indonesia. Jurnal Kepariwisataan Indonesia:     Jurnal

Penelitian Dan Pengembangan Kepariwisataan Indonesia, 16 1), p.1-14.

Song, Q. &. Chissom, B. S. 1993. Forecasting enrollments with fuzzy time series—Part I. Fuzzy sets and systems, 54 1), p.1-9.

Wei, W. W. 2006. Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Method. Boston: Pearson Education, Inc.

Wu, Y.-C., Chen, C.-S., & Chan, Y.-J. 2020 The outbreak of COVID-19: an overview. Journal of the Chinese medical association, 83(3), p.217.

151