PENERAPAN METODE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) PADA KASUS PENYAKIT PNEUMONIA DI PROVINSI JAWA TIMUR
on
E-Jurnal Matematika Vol. 8(1), Januari 2019, pp. 27-34
DOI: https://doi.org/10.24843/MTK.2019.v08.i01.p231
ISSN: 2303-1751
PENERAPAN METODE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) PADA KASUS PENYAKIT PNEUMONIA DI PROVINSI JAWA TIMUR
Moch. Anjas A1§, I Komang Gde Sukarsa2, I Putu Eka Nila Kencana3
1Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – UniversitasUdayana [Email: anjasaprihartha@gmail.com] 2Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – UniversitasUdayana [Email:gedesukarsa@unud.ac.id] 3Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – UniversitasUdayana [Email:i.putu.enk@unud.ac.id]
§Corresponding Author
ABSTRACT
Geographically weighted regression (GWR) analysis is an analysis to resolve the problem with data contains effect of spatial heterogeneity. One of the problems which considers spatial heterogeneity is pneumonia. Pneumonia is spread of disease as cause of infants’ and toddlers’ death. One of the provinces with the largest of pneumonia is East Java. The purpose of this research is modeling of pneumonia in East Java using GWR method. The results of this research showed factors dominant and significantly of pneumonia in East Java, those factors are households of PHBS and present of measles immunization.
Keywords: geographically weighted regression (GWR), spatial heterogeneity, pneumonia
Pneumonia merupakan gangguan kesehatan pada saluran pernapasan yang ditimbulkan oleh bakteri, virus, atau jamur. Di negara berkembang 70% penyakit pneumonia disebabkan oleh bakteri. Kasus pneumonia menempati urutan kedua penyebab kematian balita dan bayi setelah diare (Weber at al., 2010). Salah satu provinsi dengan jumlah pneumonia terbesar di Indonesia adalah Jawa Timur. Berdasarkan laporan Dinas Kesehatan Jawa Timur 2016, jumlah kasus pneumonia balita tahun 2016 meningkat menjadi 102.712 kasus dibandingkan tahun 2015 jumlah penderita pneumonia sebanyak 99.190 kasus.
Faktor-faktor penyebab pneumonia disetiap wilayah berbeda-beda. Hal ini karena ada perbedaan karakteristik suatu wilayah dan adanya keterkaitan jarak antarwilayah. Perbedaan karakteristik antarwilayah menyebabkan timbulnya efek spasial yang dinamakan heterogenitas spasial. Untuk mengatasi masalah heterogenitas spasial maka digunakan model geographically weighted regression (GWR) yang merupakan
pengembangan dari model regresi linear klasik(Fortheringham et al., 2002).
Secara umum model GWR dapat ditulis
Vi = M^ i, V) + ∑k=1 βk(ui, vi)xik + εl.
dengan menambahkan koordinat ketinggian model GWR menjadi
∑p .
βk (hi,ui, v)xik
k=l
+ Si-
Notasi i menyatakan lokasi amatan ( i = 1,2,3, •■■ ,n),n menyatakan banyaknya
pengamatan, yi menyatakan variabel terikat pada pengamatan ke-i, ipik merupakan variabel bebas ke-k pada pengamatan ke-i, βohhι,uι,vi) menyatakan konstanta regresi pada lokasi ke-i, βk(hi,iLi,vil)xik menyatakan koefisien regresi pada lokasi ke-i dengan variabel bebas ke-k, dan εt merupakan error yang berdistribusi normal N(Q, σ2) pada pengamatan ke-i.
Hal mendasar dari metode GWR adalah
kedekatan antarwilayah yang ditunjukan dengan matriks pembobot. Semakin dekat jarak antarwilayah maka nilai bobot akan semakin
besar. Fungsi pembobot yang terlibat dalam proses analisis GWR adalah fungsi pembobot adaptive kernel gaussian. Fungsi ini memiliki bandwidth yang berbeda pada setiap lokasi pengamatan karena kemampuan fungsi adaptive kernel dapat disesuaikan dengan kondisi titik-titik amatan (Wheeler dan Paez, 2010).
Sebagai salah satu teknik analisis statistika. Model GWR dapat diaplikasikan dengan pendekatan distribusi selain distribusi normal. Purhadi, et al. (2015) menggunakan metode geographically weighted poisson regression dan flexibly shaped pada kasus pneumonia di Kota Surabaya. Metode geographically weighted poisson regression mengharuskan asumsi yang terpenuhi adalah equidispersion. Menurut Purhadi, kondisi equidispersion tidak mudah terpenuhi karena pada pengolahan data sering terjadi kasus overdispersi. Variabel bebas yang digunakan pada penelitian tersebut adalah persentase balita gizi buruk, persentase balita mendapatkan suplementasi vitamin A, persentase cakupan pelayanan anak balita, kepadatan penduduk, persentase rumah tangga ber-PHBS, persentase rumah sehat, dan persentase rumah tangga miskin, dan persentase berat bayi lahir rendah (BBLR).
Penelitian lain tentang pneumonia di Jawa Timur oleh Fatimah, et al. (2015) dengan menggunakan metode geographically weighted logistic regression. Data yang digunakan adalah data yang bersifat dikotomus sehingga analisis yang digunakan adalah analisis logistik. Kelemahan dari analisis ini adalah hilangnya sifat-sifat numerik pada data aslinya sehingga akan berpengaruh pada hasil pengolahan dari keseluruhan data. Variabel bebas yang digunakan peneliti adalah persentase berat bayi lahir rendah (BBLR), persentase balita yang mendapatkan imunisasi campak, persentase balita yang mendapatkan vitamin A, persentase balita yang mendapatkan imunisasi DPT+HB, persentase pemberian ASI ekslusif, dan persentase balita gizi buruk.
Penelitian ini penulis akan menerapkan metode geographically weighted regression (GWR) pada kasus penyakit pneumonia di Provinsi Jawa Timur. Variabel bebas yang akan
digunakan penulis adalah kombinasi variabel bebas dari penelitian Purhadi, et al. (2015) dan Fatimah, et al. (2015) yang terdiri dari sebelas variabel bebas. Dalam mengatasi kemungkinan pelanggaran multikoliniearitas penulis akan menggunakan metode forward selection untuk mendapatkan model GWR terbaik.
Data yang digunakan berupa data sekunder yang berasal dari Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur pada tahun 2016 dan Badan Pusat Statistik (BPS) Jatim 2016 sedangkan data koordinat diperoleh menggunakan Google Maps dan Badan Pusat Statistik (BPS) Jatim 2015. Unit amatan yang digunakan pada kasus ini adalah 38 kabupaten di Provinsi Jawa Timur.
Variabel yang digunakan meliputi variabel terikat (K) sebagai persentase penderita pneumonia di Provinsi Jawa Timur ( K) dan variabel bebas (X). Variabel bebas (X) antara lain persentase balita mendapat layanan kesehatan (X1), persentase rumah sehat (X2 ), persentase rumah tangga ber-PHBS (X3 ), persentase pemberian ASI ekslusif (X4), persentase BBLR(X5), persentase balita gizi buruk (X6), persentase pemberian vitamin A (X7), persentase kepadatan penduduk (X8), persentase kemiskinan (X9), persentase pemberian imunisasi DPT-HB3 (X10), dan persentase pemberian imunisasi campak (X1 1).
Tahapan untuk menyelesaikan kasus pneumonia di Jawa Timur tahun 2016 dengan metode geographically weighted regression (GWR) sebagai berikut:
-
1. Mendeskripsikan data untuk melihat gambaran awal tentang pneumonia balita di Jawa Timur.
-
2. Mengidentifikasi adanya multikoliniearitas menggunakan variance inflation factor (VIF). Nilai VIF lebih besar dari 5 menunjukkan adanya multikolinearitas (Montgomery dan Peck, 1992).
Hipotesis uji:
Hq : Tidak ada multikoliniearitas antarvariabel bebas pada model regresi.
H^ : Ada multikoliniearitas antarvariabel bebas pada model regresi.
Statistik uji:
Dengan j menyatakan variabel bebas (=
1,2,3,⋯,k), k menyatakan banyaknya variabel bebas, dan Rj2 menyatakan koefisien determinasi variabel bebas ke-j.
Daerah kritis:
Tolak Hq apabila nilai VIF≥5. Hal ini berarti ada multikoliniearitas antarvariabel bebas pada model regresi.
-
3. Mengidentifikasi adanya heterogenitas spasial
menggunakan uji Breusch Pagan (Anselin, 1988).
Hipotesis uji:
JT . „ 2 _ „ 2 _ 2 _ ^-2
“0 : = =⋯= =
Hy : Minimal ada satuσ2 ≠ σ2
Statistik uji:
BP = (XrX) ~1Xτ f (2)
dengan
=
ep ̂2
-1
̂2 =∑i=ι ei2
ei2 =∑H( Yi - ̂)2
Dengan BP menyatakan nilai Breusch Pagan, ̂2 menyatakan varians sisaan, dan ei2 menyatakan
nilai kuadrat sisaan, dan f menyatakan vektor
berukuran (n×1). Daerah Kritis:
Tolak Hq apabila nilai BP ≥ Xk2 dengan taraf signifikan a atau Pvalue <a . Hal ini berarti adanya heterogenitas spasial pada data.
-
4. Menerapkan metode forward selection jika terbukti adanya heterogenitas spasial dan multikoliniearitas.
a.
Membentuk model GWR global untuk setiap variabel bebas menggunakan
5.
matriks pembobot sama dengan 1.
1 0 ⋯0
Wij=[01 ⋯0
00 ⋯1
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Menghitung nilai koefisien determinasi (R2) untuk setiap model.
R2 =1_ JXFgwr
JktGWR
(3)
dengan JKGgwr menyatakan jumlah kuadrat galat model GWR dan JKTgwr menyatakan jumlah kuadrat total model GWR.
Menyeleksi variabel bebas dengan melihat R2 . Model yang nilai R2 terbesar diambil.
Misalkan Xy yang memberikan R2 terbesar.
Membentuk kembali model GWR global
kedua untuk dua variabel bebas Xy variabel terkontrol.
Ulangi langkah (4b) dan (4c).
Misalnya ^2 dengan R2 terbesar. Melakukan uji F parsial Hipotesis uji:
H0 : =0
Hr : ≠0
Statistik uji:
_ RSS(Xi ,X2 )
=-----
^hitung = (×1 ,X2 )
x ^l (*i ) RSS( Xi )
(4)
Daerah Kritis:
Tolak Hq pada taraf signifikasi
Khitung ≥F ( a . Si2(Xi) ≤L (^i , *2 ) .
( U ; S2 (Xi),S2 (Xi,X2))
dengan
a jika
δi=[(I-L)T(I-L)] i untuk i=1,2. Jika Hq diterima maka X^ dikeluarkan dari model. Proses berhenti di model dengan variabel bebas ^l . Misalkan hipotesis Hq ditolak maka bentuk kembali model GWR global ketiga untuk tiga variabel bebas dengan syarat Xj dan X 2 variabel terkontrol.
Ulangi langkah (4b), (4c) dan (4f) untuk membentuk persamaan GWR global keempat dan seterusnya hingga didapatkan kesimpulan yang tidak signifikan kemudian proses dihentikan.
Setelah mendapatkan variabel bebas yang
signifikan selanjutnya membentuk model GWR lokal.
a. Menghitung jarak Euclid antarkabupaten berdasarkan posisi geografis.
dij =√(ℎi -ℎi)2+(Ui - uJ )2+(Ui - vJ )2
(5)
-
b. Menghitung nilai bandwidth optimum dengan metode cross validation (CV).
CV=∑F=ι [yi - ̂ ≠i (b)] 2 (6)
dengan CV menyatakan nilai cross validation, yi menyatakan variabel
terikat pada pengamatan ke-i, ̂ ^i
menyatakan nilai duga dari yt tanpa pengamatan ke- i , dan b menyatakan nilai bandwidth.
Nilai CV yang minimum yang akan masuk dalam model.
-
c. Menghitung matriks pembobot
menggunakan fungsi kernel adaptive gaussian.
WiJ =exp[- I (⅜) ] (7)
-
d. Membentuk model GWR lokal
berdasarkan matriks pembobot dari
langkah (5c).
-
6. Menguji normalitas sisaan dengan uji Anderson Darling.
Hipotesis uji:
Hq : Residual berdistribusi normal.
Hi : Residual tidak berdistribusi normal.
Statistik uji:
A2 =-n- ; ∑?=i(2 i-1) { lnF( Y1)+
ln[1 - F(Y∏+l+i)} (8)
dengan F( Yi ) menyatakan fungsi sebaran
kumulatif dari normal baku dan Yi menyatakan data yang diurutkan.
Daerah kritis:
Terima Hq pada taraf signifikasi a jika Pvalue ≥
RSS(Hq) menyatakan jumlah kuadrat sisaan model regresi linear klasik dan RSS(Hy )
menyatakan jumlah kuadrat sisaan model GWR. Ftabel dapat dicari dengan distribusi F τ 2 menggunakan derajat bebas dfi = dan τ2
5 2
df2 = pada taraf signifikan a, =
tr [(1-H)-(1-L)T(1-L)] i
Daerah kritis:
Tolak Hq jika Fhitung ≥ Ftabel . Hal ini berarti ada perbedaan signifikan antara model regresi linear dengan GWR.
-
8. Menguji uji signifikasi parameter model GWR dengan t.
Hipotesis uji:
H0 : (ℎ i, Ui, Vi)=0
Hy : Minimal ada satu βk (ℎi, Ui, vi)≠0 Statistik
uji:
̂
t . — —( lIl , ^ , Yl )
'-hitung = ̂k(hι, , '’i)
(10)
dengan ∕c (, , ) menyatakan koefisien regresi pada koordinat letak geografis (bujur, lintang, ketinggian) ke-i dan SEβk(, , ) menyatakan
standar error penduga parameter βk .
^tabel dapat dicari dengan distribusi t δ 2
menggunakan derajat bebas df = pada taraf
signifikan a.
Daerah kritis:
Tolak H0 jika ^•hitung ≥ ^tabel dengan taraf signifikan a . Hal ini berarti ada pengaruh signifikan antara variabel bebas dengan variabel terikat.
-
9. Interpretasi hasil.
a.
-
7. Menguji kesesuaian model GWR dengan uji F.
Hipotesis uji:
Hq : (ℎ i, Ui , Vi)=βk
Hy : Minimal ada satu βk (ℎi, Ui, vI)≠βk
Statistik Uji:
RSS(H0)-RSS(H1)
r=τ1 r hitung = (H1)
δ1
(9)
Gambaran umum tentang pneumonia balita di Jawa Timur disajikan pada Tabel 1. Tabel 1 memperlihatkan bahwa wilayah dengan persentase pneumonia balita terbesar (8,19%) berasal dari Kabupaten Sidoarjo dan wilayah dengan jumlah pneumonia balita terendah (0,07%) berasal dari Kota Ponorogo.
Tabel 1. Statistika Deskriptif
|
Var |
Min |
Max |
Mean |
StDev |
|
Y |
0,07 |
8,19 |
2,63 |
2,12 |
|
X1 |
0,31 |
7,43 |
2,63 |
1,77 |
|
X2 |
0,32 |
8,97 |
2,63 |
1,92 |
|
X3 |
0,13 |
12,49 |
2,63 |
3,01 |
|
X4 |
0,18 |
28,96 |
2,63 |
4,60 |
|
X5 |
0,42 |
7,61 |
2,63 |
1,57 |
|
X6 |
0,1 |
9,87 |
2,63 |
2,43 |
|
X7 |
0,34 |
7,11 |
2,63 |
1,72 |
|
X8 |
0,39 |
11,98 |
2,63 |
3,17 |
|
X9 |
0,96 |
5,34 |
2,63 |
1,07 |
|
X10 |
1,35 |
5,44 |
2,63 |
0,72 |
|
X11 |
0,37 |
7,12 |
2,63 |
1,80 |
Faktor yang memengaruhi pneumonia salah satunya adalah pelayanan kesehatan balita (^l). Menurut Peraturan Menteri Kesehatan Republik Indonesia Nomor 43 Tahun 2016 tentang Standar Pelayanan Minimal (SPM) bidang kesehatan khususnya balita meliputi pemberian kapsul vitamin A setiap dua kali setahun (Xγ), penimbangan minimal delapan kali setahun, pengukuran panjang/ tinggi badan dua kali setahun, pemberian imunisasi dasar lengkap seperti imunisasi DPT-HB3 (X±q), dan imunisasi campak ( ^ll).
Kota Surabaya merupakan kota dengan jumlah balita mendapat layanan kesehatan terbesar (7,43%), diikuti dengan jumlah balita yang mendapatkan vitamin A terbesar (7,11%). Namun, jumlah balita yang mendapatkan imunisasi DPT-HB3 (5,44%) dan imunisasi campak (7,12%) terbesar justru berasal dari Kabupaten Pacitan.
Uji multikoliniearitas bertujuan untuk menyelidiki adanya korelasi antara dua atau lebih variabel bebas.
Hipotesis uji:
^o : Tidak ada multikoliniearitas antarvariabel bebas pada model regresi.
H^ : Ada multikoliniearitas antarvariabel bebas pada model regresi.
Tabel 2.Hasil Uji Multikoliniearitas
|
Xi |
VIF |
Xi |
VIF |
|
X1 |
62,423 |
X7 |
70,817 |
|
X2 |
11,044 |
X8 |
1,818 |
|
X3 |
3,306 |
X9 |
2,325 |
|
X4 |
1,325 |
X10 |
3,608 |
|
X5 |
4,098 |
X11 |
19,463 |
|
X6 |
2,549 |
Kesimpulan dari hasil uji multikoliniearitas pada Tabel 2 adalah menolak Hq yang berarti ada multikoliniearitas antarvariabel bebas. Hal ini ditunjukkan variabel bebas X1, X2, X7, dan X11 masing-masing bernilai VIF≥5. Oleh karena itu, untuk mengatasi masalah multikoliniearitas dapat dilakukan dengan memilih beberapa variabel bebas yang signifikan terhadap variabel terikat menggunakan metode forward selection.
Uji heterogenitas spasial bertujuan untuk melihat ada atau tidak perbedaan karakteristik antarwilayah.
Hipotesis Uji:
LT - 2 __ 2__ __ 2 —
Hq : = =⋯= =
H^ : Minimal ada satu σi2 ≠ σ2
Tabel 3.Hasil Uji Breusch Pagan
|
Breusch Pagan |
db |
Pvalue |
|
18,488 |
11 |
0,071 |
Berdasarkan Tabel 2 diketahui nilai = 0,071 lebih kecil dari taraf siginifikasi a yang ditetapkan sebesar 0,10 yang berarti bahwa data mengandung heterogenitas spasial. Selanjutnya perlu dilakukan pemodelan menggunakan metode geographically weighted regression (GWR) dalam mengatasi masalah heterogenitas spasial.
-
3.4 Forward Selection Model GWR
Metode forward selection merupakan metode untuk mendapatkan model GWR global terbaik dengan variabel bebas yang signifikan untuk seluruh wilayah.
Metode ini dimulai dengan memasukkan variabel bebas satu per satu kedalam model. Model yang terpilih adalah model dengan koefisien deterteminasi (R2) terbesar. Kemudian menguji signifikasi parameter regresi dan proses berhenti bila semua variabel bebas yang memenuhi syarat telah masuk ke dalam model.
Model GWR global yang terbentuk adalah
̂f =99,115-0,334X3 - 0,039*4 + 0,074X5
+ 0,060*6 + 0,047X9 - 0,471X11.
Nilai R2 yang didapatkan adalah 98%, ini berarti variabel bebas mampu menerangkan penyebab pneumonia sebesar 98%. Sisanya 2% dipengaruhi oleh variabel lain diluar model.
Memodelkan GWR lokal, peneliti mengambil contoh Kota Surabaya.Langkah awal dalam membentuk model GWR adalah menentukan matriks pembobot. Matriks pembobot dalam penelitian ini menggunakan fungsi pembobot kernel adaptive gaussian yang memerlukan jarak euclid (ℎij , uij , Vij-) dan nilai bandwidth tertentu (bi).
Pemilihan bandwidth optimum dilakukan dengan proses iterasi sehingga memperoleh nilai CV terkecil. Perolehan bandwidth optimum di Kota Surabaya sebesar 24,58 km.
Fungsi pembobot adaptive kernel gaussian untuk Kota Surabaya diperoleh dengan persamaan.
wij =exp[-12(24,58) ]
Model GWR yang terbentuk dari matriks pembobot Kota Surabaya adalah
̂ Surabaya = 98,283 - 0,360¾ -
0,643*4 + 2,111X5 + 0,577X6 - 0,756*9 -1,353X11 .
Uji normalitas bertujuan untuk menyelidiki apakah residual berdistribusi normal.
Hipotesis uji:
^O : Residual berdistribusi normal.
H^ : Residual tidak berdistribusi normal.
Tabel 4. Hasil Uji Anderson Darling
|
Anderson Darling |
AD |
Pvalue |
|
0,622 |
0,10 |
Hasil uji Anderson Darling menunjukan terima Hq dengan nilai Pvalue =0,10≥ =
0,10. Ini berarti residual berdistribusi normal sehingga cocok untuk model GWR.
Pengujian ini bertujuan untuk mendeteksi ada atau tidak perbedaan signifikan antara model regresi linear dengan GWR. Uji kesesuaian model GWR menggunakan selisih jumlah kuadrat sisaan GWR global dengan jumlah kuadrat sisaan regresi linear berganda
Hipotesis uji:
H0 : (ℎ i, Ui , Vi)=βk
H^ : Minimal ada satu βk (ℎi, Ui, Vi)≠βk
Tabel 5.Hasil Uji F Model GWR
|
Sumber |
JKS |
db |
KT |
hitung |
|
RLB |
78,1 |
7 |
2,05 | |
|
GWR Improvement |
74,14 |
28 |
2,65 | |
|
GWR |
3,95 |
3,06 |
1,29 |
Berdasarkan Tabel 5 nilai b'hitung=2,05≥ b tabel(0,10; 36,18) =0,57 yang berarti menolak Hq . Jadi ada perbedaan signifikan model regresi linear dengan GWR. Model GWR lebih layak dalam menggambarkan kasus pneumonia.
Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh antara variabel bebas dengan variabel terikat pada setiap kabupaten.
Hipotesis uji:
-
#0 : (ℎ i, Ui, Vi)=0
H^ : Minimal ada satu βk (ℎi, Ui, vi)≠0
Tabel 6.Hasil Uji t Kota Surabaya
|
Variabel |
̂ |
SE ̂ |
|thitung| |
|
Intersep |
98,283 |
0,753 |
130,431 |
|
X3 |
-0,360 |
0,087 |
4,126 |
|
X4 |
-0,643 |
0,139 |
4,628 |
|
X5 |
2,111 |
0,292 |
7,224 |
|
X6 |
0,577 |
0,235 |
2,453 |
|
X9 |
-0,756 |
0,244 |
3,097 |
|
X11 |
-1,353 |
0,274 |
4,926 |
Berdasarkan Tabel 6 nilai ^hitung ≥ ^tabel(O,10; 18) = 1,33 yang berarti menolak Hq . Variabel bebas yang signifikan di Kota Surabaya adalah persentase rumah tangga ber-PHBS ( ^3 ), persentase pemberian ASI ekslusif ( ¾), persentase berat bayi lahir rendah (BBLR) (X5), persentase balita menderita gizi buruk (Xg), persentase kemiskinan (X9), dan persentase balita mendapatkan imunisasi campak(^ll).
Adapun variabel bebas yang berpengaruh signifikan pada masing-masing kabupaten/kota didapatkan pengelompokan sebanyak 12 kelompok.
Tabel 7. Hasil Uji t Kabupaten/ Kota di Jawa Timur
|
Variabel signifikan global |
Variabel signifikan lokal |
Kabupaten/ Kota |
|
X3, X11 |
- |
Kab Pacitan, Kab. Ponorogo, Kab Trenggaleg, Kota Madiun, Kab. Madiun, Kab. Ngawi, Kota Blitar, Kab. Magetan, Kota Malang, Kab. Malang, Kab. Kediri, Kab. Nganjuk, Kota Batu, Kab. Bojonegoro, Kab. Lumajang |
|
X4 |
Kab. Pasuruan | |
|
X5 |
Kab. Tulungangung, Kab. Blitar, Kab. Jombang | |
|
X6 |
Kab. Sumenep | |
|
X4, X5 |
Kab. Sampan | |
|
X4, X9 |
Kota Probolinggo | |
|
X5, X6 |
Kab. Pamekasan | |
|
X5, X9 |
Kab. Situbondo, Kab. Banyuwangi, Kab. Bondowoso | |
|
X6, X9 |
Kab. Mojokerto, Kota Mojokerto | |
|
X4, X5, X9 |
Kab. Tuban, Kab. Bangkalan | |
|
X5, X6, X9 |
Kab. Probolinggo, Kab. Lamongan | |
|
X4, X5, X6, X9 |
Kab. Gresik, Kota Pasuruan, Kab. Jember, Kota Surabaya, Kab. Siduarjo |
Setelah diperoleh model GWR untuk masing-masing pengamatan. Selanjutnya melakukan interpretasi model GWR. Sebagai contoh interpretasi pada Kota Surabaya.
̂ Surabaya = 98,283 - 0,360X3 -
0,643X4 + 2,111Xs + 0,577*6 - 0,756X9 -1,353*11 .
Model dapat diartikan jika persentase rumah tangga ber-PHBS bertambah 1 persen dengan menganggap variabel bebas yang lain konstan maka persentase balita penderita pneumonia akan menurun sebesar 0,360 persen. Interpretasi juga berlaku untuk variabel bebas yang lain, terjadinya peningkatan atau penurunan tergantung nilai setiap parameter.
Berdasarkan hasil analisis dari sebelas variabel bebas yang digunakan diperoleh enam variabel bebas yang mendukung terjadinya pneumonia balita di Provinsi Jawa Timur. Pada enam variabel bebas, yang memberikan konstribusi terbesar di seluruh kabupaten/ kota di Provinsi Jawa Timur hanya dua variabel bebas yaitu, rendahnya rumah tangga ber-PHBS dan rendahnya pemberian imunisasi campak. Sedangkan empat variabel bebas yang lain yaitu, rendahnya pemberian ASI ekslusif, berat bayi lahir rendah (BBLR), balita menderita gizi buruk, dan tingginya kemiskinan memberikan konstribusi di beberapa kabupaten/ kota di Provinsi Jawa Timur.
Berdasarkan hasil dan pembahasan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan bahwa ada pengaruh aspek heterogenitas spasial pada kasus pneumonia di Jawa Timur tahun 2016 sehingga perlu dilakukan analisis dengan metode GWR. Hasil analisis GWR diperoleh nilai jumlah kuadrat galat model GWR lebih kecil dari jumlah kuadrat galat model regresi linear berganda. Ini berarti model GWR lebih layak untuk menggambarkan kasus pneumonia yang terjadi di Jawa Timur tahun 2016.
Variabel bebas yang signifikan berbeda-beda pada masing-masing kabupaten/ kota di Jawa Timur. Tidak ada perbedaan variabel bebas
pada wilayah yang saling berdekatan dengan wilayah yang lain. Terdapat variabel bebas yang berpengaruh signifikan dan dominan di seluruh kabupaten/ kota di Jawa Timur, yaitu persentase rumah tangga ber-PHBS (X3 ) dan persentase balita mendapatkan imunisasi campak (X1 1).
Harapan peneliti untuk penelitian selanjutnya dapat mempertimbangkan dengan teknik yang berbeda seperti model GWR dengan regresi ridge atau analisis komponen utama (AKU) untuk mengatasi kasus multikoliniearitas sehingga sebelas variabel ikut terlibat masuk kedalam model.
Variabel bebas yang dominan dan signifikan terhadap kasus pneumonia di Provinsi Jawa Timur adalah rendahnya rumah tangga ber-PHBS dan rendahnya pemberian imunisasi campak. Pemerintah diharapkan memberikan sosialisasi pada masyarakat tentang pentingnya pemberian imunisasi campak dan perilaku hidup bersih dan sehat sehingga kesadaran masyarakat akan meningkat dan diharapkan mampu menekan jumlah pneumonia yang terjadi di Provinsi Jawa Timur.
DAFTAR PUSTAKA
Anselin, L. 1988. Spatial Econometrics:
Methods and Models. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
BPS Jatim. 2015. Jawa Timur Dalam Angka
2015. Surabaya: BPS Provinsi Jawa Timur.
BPS Jatim. 2016. Jawa Timur Dalam Angka
2016. Surabaya: BPS Provinsi Jawa Timur.
Diskes Jatim. 2017. Profil Kesehatan Provinsi
Jawa Timur 2016. Surabaya: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur.
Fatimah, N.E., Sukarsa G.K.I. & Susilawati M.
2015. Pemodelan Resiko Penyakit
Pneumonia di Provinsi Jawa Timur dengan Pendekatan Geographically Weighted Logistic Regression.E-Jurnal Matematika, 4(2), pp.31-36.
Fotheringham, A. S., Brunsdon, C. & Charlton, M., 2002.Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying Relationships. England: Wiley.
Montgomery, D.C & Peck, E. A., 1992. Introduction to Linear Regression Analysis.2nd edition. Canada: John Wiley & Sons, Inc.
Purhadi, Maghfiroh, N.F., & Latra, N.I. 2015. Pemodelan Kasus Pneumonia Balita di Kota Surabaya dengan Geographically Weighted Poisson Regression dan Flexibly Shaped. Jurnal Sains dan Seni ITS, 4(2), pp. 205210.
Wheeler, D, C. & Antonio P. 2010. Handbook of Applied Spatial Analysis:Software Tools, Methods and Applications. Berlin :Springer.
34
Discussion and feedback