Studi Aliran Daya Jaringan Distribusi ...

I Nyoman Setiawan

STUDI ALIRAN DAYA JARINGAN DISTRIBUSI 20 KV DI BALI DENGAN METODE YANG LEBIH CEPAT

Oleh: I Nyoman Setiawan

Staf Pengajar Program Studi Teknik Elektro, Universitas Udayana Kampus Bukit Jimbaran Bali

Email : setiawan@ee.unud.ac.id

Intisari

Metode analisa aliran daya pada sistem distribusi radial telah banyak dikembangkan. Salah satu metode yang cukup baik telah  diusulkan oleh Mekhamer. Metode ini lebih sederhana dari Newton Raphson dari segi

perhitungan iterasi, tidak perlu membentuk admitansi bus dan tidak perlu menggunakan matrik Jacobian.

Kedua metode ini dicobakan pada Penyulang Bukit Jati dan VIP 2 merupakan penyulang-penyulang yang digunakan sebagai obyek analisa aliran daya. Penyulang Bukit Jati adalah penyulang di wilayah Bali Timur, sedangkan Penyulang VIP 2 adalah penyulang di wilayah Bali Selatan.

Hasil analisa dengan metode ini dibandingkan dengan metode Newton Raphson. Metode pendekatan yang digunakan ini lebih cepat, walaupun jumlah iterasi yang diperlukan lebih banyak daripada metode Newton Raphson. Untuk hasil tegangan bus kedua metode menunjukkan hasil yang mendekati sama. Dalam semua analisa, metode ini menunjukkan hasil yang baik, tidak mengalami masalah konvergensi, sehingga analisa aliran daya pada jaringan distribusi 20 kV di Bali dapat deselesaikan dengan baik.

Kata kunci : aliran daya, jaringan distribusi

  • 1.    PENDAHULUAN

Perhitungan aliran daya dilaksanakan untuk mendapatkan informasi mengenai aliran daya dan tegangan sistem tersebut. Informasi ini sangat dibutuhkan guna mengevaluasi unjuk kerja sistem tenaga dan menganalisa kondisi pembangkitan maupun pembebanan.

Newton Raphson dan Fast-Decoupled adalah dua metode penyelesaian aliran daya yang biasa digunakan pada sistem tenaga listrik. Dua metode ini lebih sering digunakan, dan dinilai lebih baik dari metode Gauss Seidel untuk sistem yang besar (Sulasno, 1993). Pada kenyataannya, metode aliran daya konvensional (Newton Raphson dan Fast-Decoupled) seringkali tidak mendapatkan hasil perhitungan yang baik atau mengalami masalah pada konvergensi (menjadi divergen) saat digunakan pada jaringan distribusi radial. Masalah ini disebabkan karena rasio R/X pada sistem distribusi radial biasanya adalah besar bila dibandingkan pada sistem transmisi (Mekhamer, 2001).

Untuk menganalisa aliran daya pada sistem distribusi radial, Mekhamer, Soliman, Mostafa, dan El-Hawary mempromosikan suatu metode pendekatan. Metode pendekatan dari Mekhamer dkk adalah suatu pengembangan pada metode aliran daya dari M.E. Baran dan F.F. Wu yang disebut Distflow (Mekhamer dkk, 2001). Metode dari Baran dan Wu berdasarkan pada hukum tegangan dan arus Kirchoff, yang kemudian dimodifikasi sedemikian rupa sehingga menghasilkan tiga perhitungan dasar untuk perhitungan aliran daya, yaitu perhitungan untuk mendapatkan daya real, daya reaktif, dan magnitude tegangan. Rangkaian perhitungan pada metode

Distflow ini kemudian digunakan dalam metode pendekatan, tetapi penggunaan matriks Jacobian pada metode Distflow dihilangkan / dihapus. Iterasi perhitungan pada metode pendekatan oleh Mekhamer dkk dilakukan dengan ide yang sederhana. Perhitungan rugi-rugi daya aktif dan reaktif dijabarkan dalam iterasi, sudut tegangan juga dijabarkan dengan menggunakan hubungan phasor.

Keuntungan menggunakan metode pendekatan ini dibandingkan dengan metode Newton Raphson adalah perhitungannya yang lebih sederhana, tidak perlu membentuk admitansi bus, tidak perlu menggunakan matriks Jacobian dan perhitungan untuk sudut phase lebih sedikit.

Dalam penelitian ini, metode pendekatan digunakan untuk menganalisa aliran daya pada beberapa penyulang 20 kV di Bali dan hasilnya dibandingkan dengan metode Newton Raphson.

  • 2.    TINJAUAN PUSTAKA

Metode pendekatan ini sebelumnya dipresentasikan dan dikembangkan oleh S.F. Mekhamer, S.A. Soliman, M.A. Mostafa, dan M.E. El-Hawary. Metode Pendekatan ini merupakan pengembangan dari metode Distflow, yang sebelumnya telah dikemukakan oleh M.E. Baran dan F.F. Wu. Pada metode ini, Baran dan Wu menentukan tiga perhitungan dasar yang digunakan untuk menyelesaikan analisa aliran daya pada sistem distribusi. Tiga perhitungan dasar itu adalah perhitungan untuk mendapatkan daya aktif, daya reaktif, dan magnitude tegangan. Gambar 1 adalah sistem radial untuk perhitungan Distflow.

Metode Distflow pada jaringan distribusi radial adalah serangkaian perhitungan yang dilakukan untuk bagian sending end dari bus ke-i ( Khedkar dkk, 2003 )

Gambar 1. Sistem Radial Untuk Perhitungan Distflow

22

P+1 = Pi - ri PdQ- - P +(1)

Vi

22

Qi+1 = Qi- Xi P^Q- - QL+11(2)

Vi

  • V+1 = Vi2 -2(riPi + XQi) +

(r’ + χ2) P+Q-(3)

Perhitungan diatas disebut dengan forward equation dan tiap prosesnya disebut dengan forward update. Prosedur dan rangkaian perhitungan yang lain dari Distflow disebut backward update dan backward equation.

Pada metode pendekatan ini nilai-nilai awal P0 dan Q0 ditentukan melalui proses penjumlahan P dan Q beban. V0 adalah tegangan awal yang juga digunakan sebagai tegangan dasar sistem dalam proses perhitungan metode Pendekatan yang menggunakan satuan per-unit.

Dengan asumsi phase seimbang, gambar dari jaringan distribusi radial dapat dilihat pada gambar berikut ini (Mekhamer dkk,2001):

Gambar 2 Model Umum Sistem Distribusi Tipe Radial

Dari gambar, dapat dilihat aliran daya mengalir dengan persamaan sebagai berikut:

P+1 = P -r+ι(P2 + Qi2)/V2 -PLi+1       (4)

Qi+1 = Qi- Xi+1( P2 + Qi2)/V2 -            (5)

QLi+1 + Qcm

Vi+1 = V2 -2(r+1 P1 + Xi+1 Qi) + (r+1 + X+1 ∖P2 + Q2)/ V2

(6)


Dengan memasukkan unsur bilangan kompleks, maka magnitude tegangan dan sudut tegangan dari tiap-tiap bus didapat dari persamaan (Fukuyama dkk,2001) :

Vm = Vi-(rM + jx m )(P + jQi)t/ V*   (7)

dengan :

r = res stans dari saluran yang menuju bus

x = kapas stans dari saluran yang menuju bus

P = daya real yang mengalir dari bus

Q = daya reaktif yang mengalir dari bus

V = magn tude tegangan pada bus

Qc = tambahan daya reaktif dari kapasitor pada bus

Kondisi berikut harus dipenuhi :

Pada bagian akhir penyulang

P = Qn = 0

Pkn = Qkn = 0

(8)

(9 )


dengan :

Pn= daya aktif pada bus terakhir cabang utama

Qn= daya reaktif pada bus terakhir cabang utama Pkn= daya aktif pada bus terakhir percabangan Qkn= daya reaktif pada bus terakhir percabangan Tegangan pada node k (bus percabangan) dan ko (bus percabangan yang terhubung dengan cabang utama) : Vko = Vk                                    (10)

Rugi-rugi daya pada saluran yang menghubungkan dua bus

Plossi+1 = ri+1(p 2 + Q2)/ V2                  (11)

Qlossi+1 = xi+1(p2 + q,2)/ V12                 (12)

  • 3.    PEMBAHASAN

Untuk val das program, digunakan data yang diambil dari paper Load Flow Solut on of Rad al D str but on Feeders: A New Approach. Hasil yang didapatkan menunjukkan besarnya tegangan, daya aktif dan daya reaktif mendekati sama dengan nilai- nilai tegangan, daya aktif dan daya reaktif yang terdapat dalam paper tersebut.

Data-data yang digunakan dalam melakukan analisis berupa one l ne d agram masing-masing penyulang, daya aktif dan reaktif pada bus beban, kapasitas trafo distribusi serta data penghantar. Bila data yang diperlukan tidak tersedia, maka dilakukan asumsi-asumsi (untuk data pelengkap) dengan memperhatikan kondisi yang ada.

Dalam studi ini dipilih dua penyulang yang dianalisa sebagai sampel, yaitu penyulang Bukit Jati dan Penyulang VIP. Penyulang Bukit Jati adalah penyulang dari GI Gianyar, memiliki 25 trafo

distribusi dengan kapasitas total 2335 kVA. Penyulang VIP 2 adalah penyulang dari GI Sanur, memiliki 19 trafo distribusi dengan kapasitas total 9530 kVA. Hasil analisa dengan metode Pendekatan pada Penyulang Bukit Jati didapatkan besar tegangan masing-masing node seperti ditunjukan pada Tabel 1.

Tabel 1. Tegangan Setiap Bus Penyulang Bukit Jati

Bus

Magnitude (kV)

Sudut (derajat)

0

20

0

1

19,856

-0,149

2

19,827

-0,180

3

19,797

-0,211

4

19,794

-0,214

5

19,792

-0,216

6

19,785

-0,223

7

19,751

-0,260

8

19,743

-0,264

9

19,735

-0,268

10

19,699

-0,286

11

19,674

-0,289

12

19,627

-0,295

13

19,624

-0,295

14

19,623

-0,296

15

19,616

-0,297

16

19,611

-0,298

17

19,604

-0,298

18

19,604

-0,299

19

19,601

-0,299

20

19,600

-0,299

21

19,795

-0,214

22

19,789

-0,215

23

19,787

-0,215

24

19,782

-0,216

25

19,780

-0,216

26

19,747

-0,274

27

19,749

-0,261

28

19,735

-0,268

29

19,626

-0,295

30

19,622

-0,295

31

19,621

-0,295

32

19,604

-0,298

33

19,621

-0,295

Dengan metode pendekatan ini diperlukan 4 iterasi untuk mencapai konvergen, total daya aktif beban adalah 1984,8 kW, total daya reaktif beban adalah 1230 kVAR, total rugi-rugi saluran 22,362 kW dan

26,551 kVAR, dan waktu analisa adalah 0,04 detik. Sedangkan untuk metode Newton Raphson, dibutuhkan 1 iterasi, total daya aktif beban adalah 1984,8 kW, total daya reaktif beban adalah 1230 kVAR, total rugi-rugi saluran 22,9 kW dan 25,7 kVAR, dan waktu yang dibutuhkan menganalisa adalah 6,489 detik.

Hasil analisa dengan metode pendekatan pada Penyulang VIP didapatkan besar tegangan masing-masing node seperti ditunjukan pada Tabel 2. Iterasi yang dibutuhkan 5 iterasi, total daya aktif beban adalah 8100,5 kW, total daya reaktif beban adalah 5020,2 kVAR, total rugi-rugi saluran 182,58 kW dan 107,48 kVAR, dan waktu yang dibutuhkan menganalisa adalah 0,03 detik. Sedangkan dengan metode Newton Raphson, dibutuhkan 2 iterasi, total daya aktif beban adalah 8100,5 kW, total daya reaktif beban adalah 5020,5 kVAR, total rugi-rugi saluran 182,5 kW dan 107,4 kVAR, dan waktu yang dibutuhkan menganalisa adalah 2,623 detik.

Tabel 2. Tegangan Setiap Bus Penyulang VIP 2.

Bus

Magnitude (kV)

Sudut (derajat)

0

20

0

1

19,890

0,055

2

19,773

0,046

3

19,757

0,044

4

19,741

0,043

5

19,713

0,041

6

19,686

0,039

7

19,675

0,038

8

19,661

0,036

9

19,652

0,036

10

19,632

0,034

11

19,557

0,028

12

19,531

0,026

13

19,514

0,024

14

19,503

0,023

15

19,497

0,023

16

19,485

0,022

17

19,473

0,021

18

19,459

0,019

19

19,458

0,019

Hasil analisa aliran daya metode pendekatan dibandingkan dengan metode Newton Raphson. Hasil perbandingan untuk Penyulang Bukit Jati seperti terlihat pada Tabel 3 dan pada Tabel 4 perbandingan besarnya tegangan setiap node.

Tabel 3 Perbandingan Waktu dan Total Rugi-Rugi Daya

Penyulang Bukit Jati

Metode Analisa Daya

Jumlah Iterasi

Waktu Yang Dibutuhkan detik

Total Rugi-Rugi

Daya aktif kW

Total Rugi-Rugi Daya reaktif kVAR

Newton

Raphson

1

6,489

21,885

25,723

Pendekatan

4

0,04

22,362

26,551

Tabel 4 Perbandingan Magnitude Tegangan

Penyulang Bukit Jati

Magnitude Tegangan (kV)

No Bus

Newton

Raphson

Pendekatan

Perbedaan

0

20

20

0

1

19,858

19,856

0,002

2

19,830

19,827

0,003

3

19,800

19,797

0,003

4

19,797

19,794

0,003

5

19,796

19,792

0,004

6

19,789

19,785

0,004

7

19,754

19,751

0,003

8

19,747

19,743

0,004

9

19,739

19,735

0,004

10

19,704

19,699

0,005

11

19,679

19,674

0,005

12

19,633

19,627

0,004

13

19,631

19,624

0,003

14

19,629

19,623

0,006

15

19,622

19,616

0,006

16

19,618

19,611

0,007

17

19,611

19,604

0,007

18

19,611

19,604

0,007

19

19,608

19,601

0,007

20

19,607

19,600

0,007

21

19,798

19,795

0,003

22

19,793

19,789

0,004

23

19,790

19,787

0,003

24

19,786

19,782

0,004

25

19,783

19,780

0,003

26

19,751

19,747

0,004

27

19,753

19,749

0,004

28

19,739

19,735

0,004

29

19,633

19,626

0,007

30

19,628

19,622

0,006

31

19,627

19,621

0,006

32

19,611

19,604

0,005

33

19,628

19,621

0,007

Waktu yang dibutuhkan oleh metode pendekatan untuk menganalisa penyulang Bukit Jati

lebih cepat daripada waktu yang dibutuhkan oleh Newton Raphson. Waktu analisa yang lebih lambat dari Newton Raphson disebabkan oleh proses perhitungannya yang melibatkan matriks yang berukuran besar , diantaranya dalam perhitungan P, Q, Jacobian , dan V. Matriks berukuran besar memakan waktu yang lama dalam perhitungan terutama saat melewati perulangan/ loop. Total rugi-rugi daya dengan menggunakan Newton Raphson adalah 21,885 kW (1,1%) dan 25,723 kVAR (2,89%). Untuk perbandingan magnitude tegangan, selisih terbesar dari hasil metode pendekatan dengan Newton Raphson adalah 0,007 kV. Pada Tabel 5 diperlihatkan hasil perbandingan untuk Penyulang VIP 2.

Tabel 5 Perbandingan Waktu dan Total Rugi-Rugi Daya

Penyulang VIP 2

Metode Analisa Daya

Jumlah Iterasi

Waktu Yang Dibutuhkan detik

Total Rugi-Rugi Daya aktif(kW)

Total Rugi-Rugi Daya reaktif (kVAR)

Newton

Raphson

2

2,623

182,498

107,419

Pendekatan

5

0,03

182,588

107,480

Waktu yang dibutuhkan oleh metode pendekatan untuk menganalisa penyulang VIP 2 lebih cepat daripada waktu yang dibutuhkan oleh Newton Raphson. Total rugi-rugi daya dengan menggunakan Newton Raphson adalah 182,498 kW (2,25 %) dan 107,419 kVAR (2,14 %). Untuk metode Pendekatan total rugi-rugi dayanya adalah 182,588 kW (2,25 %) dan 107,48 kVAR (2,14 %). Untuk Perbandingan magnitude tegangan, selisih terbesar adalah 0,001 kV seperti terlihat pada Tabel 6.

Tabel 6 Perbandingan Magnitude Tegangan

Penyulang VIP 2

Magnitude Tegangan (kV)

No Bus

Newton

Raphson

Pendekatan

Perbedaan

0

20

20

0

1

19,891

19,890

0,001

2

19,773

19,773

0

3

19,757

19,757

0

4

19,741

19,741

0

5

19,713

19,713

0

6

19,686

19,686

0

7

19,675

19,675

0

8

19,661

19,661

0

9

19,652

19,652

0

10

19,632

19,632

0

11

19,557

19,557

0

12

19,531

19,531

0

No Bus

Newton

Raphson

Pendekatan

Perbedaan

13

19,513

19,514

0

14

19,503

19,503

0

15

19,497

19,497

0

16

19,485

19,485

0

17

19,473

19,473

0

18

19,458

19,459

0,001

19

19,457

19,458

0,001

Dalam penelitian ini metode pendekatan dapat diimplementasikan dengan baik pada penyulang 20 kV tipe radial di Bali. Dua penyulang di Bali telah dianalisa dengan metode Pendekatan, semua mencapai nilai konvergen dan didapatkan hasil - hasil analisa yang baik.

  • 4.    SIMPULAN

Dari hasil pembahasan sebelumnya, maka ada beberapa hal yang dapat disimpulkan yaitu:

  • 1.    Metode pendekatan yang lebih baru telah dapat diimplementasikan dengan baik pada penyulang 20 kV tipe radial di Bali. Hasil analisa dari dua penyulang di Bali telah didapatkan hasil yang baik dan tidak masalah dalam konvergensi.

  • 2.    Dari segi waktu, metode pendekatan yang baru dapat menyelesaikan analisa aliran daya lebih cepat dari metode Newton Raphson, walaupun jumlah iterasi yang diperlukan metode ini lebih banyak daripada metode Newton Raphson. Perbandingan hasil analisa aliran daya dari kedua metode yaitu : tegangan, daya tiap bus, dan rugi daya pada saluran, menunjukkan hasil yang mendekati sama. Hal ini menunjukkan metode ini cukup akurat dan relatif bisa diandalkan.

  • 5.    DAFTAR PUSTAKA

  • [1] . Bayliss, C. 1996. Transmission and Distribution Electrical   Engineering.    UK:    Newness

Publications.

  • [2] . Fukuyama, Y, Naka, S, dan Genji, T . 2001. Practical Equipment Models for Fast Distribution    Power   Flow    Considering

Interconnection of Distributed Generators. IEEE Power Engineering Society Summer Meeting.

  • [3] . Hartojo. 2004. Usaha Penurunan Losses Distribusi Secara Komprehensive. Seminar Losses Energi 2004 PT. PLN(Persero) Distribusi Jateng & DIY – MSEE Teknik Elektro UGM .Proceeding B.

  • [4] . Kashem, M.K, Ganapathy, V, Jasmon, G.B, dan Buhari, M.I . 2000. A Novel Method for Minimization   in   Distribution   Networks.

International Conference on Electric Utility Deregulation    and    Restructuring    Power

Technologies. London: City University.

  • [5] . Khedkar, M.K, Dhole,G.M dan Ingle, V.S. 2003. Optimal Load Transfer : Strategy For Loss Reduction Of Distribution Network. IE(I) Journal-EL Vol : 84 December 2003.

  • [6] . Mekhamer, S.F, Soliman, S.A, Mostafa, M.A dan El-Hawary, M.E. 2001. Load Flow Solution of Radial Distribution Feeders : A New Approach. IEEE Porto Power Tech Conference.

  • [7] . Mok, H.M, Elangovan, S, Salama, M.M.A dan Longjian, C .1999. Power Flow Analysis for Balanced and Unbalanced Radial Distribution System. IEEE Trans. On Power System.

  • [8] . Prasad, K, Sahoo, N.C, Chaturvedi, A, dan Ranjan, R. 2001.A Simple Approach For Branch Current Computation in Load Flow Analysis of Radial Distribution Systems. International Journal of Electrical Engineering Education, http://www1.mmu.edu.my/~nirod diakses pada 12 September 2006

  • [9] . ______. 1987. SPLN 72 : Spesifikasi Desain

Untuk Jaringan Tegangan Menengah (JTM) dan Jaringan Tegangan Rendah. Jakarta : Departemen    Pertambangan    dan    Energi

Perusahaan Umum Listrik Negara.

Teknologi Elektro

1 2

Vol.6 No. 1 Januari –Juni 2007

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com