E-Jurnal Matematika Vol. 3, No.1 Januari 2014, 25-32

ISSN: 2303-1751

PEMILIHAN KRITERIA DALAM PEMBUATAN KARTU KREDIT DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY AHP

Joko Hadi Aprianto1, G. K. Gandhiadi2, Desak Putu Eka Nilakusmawati3

Abstract

The rise of credit card users, make banks compete to provide a wide range of offers to attract customers. This study aims to determine the priority criteria selected customers for establishment credit cards by using a fuzzy AHP method. Method fuzzy AHP is a combination of the AHP method and fuzzy method. Fuzzy AHP approach particularly triangular fuzzy number approach to the AHP scale should be able to minimize uncertainty for the results obtained are more accurate. The criteria used for this study is the interest rate , the promo/discount, limit, and annual dues. Based on the steps of calculation of data obtained fuzzy AHP respondents have value CR = 0.049, which means consistent because it meets the standards set CR < 0.10 and that became the order of priority are limit, promo/discount, interest rate, and continued with weights of priorities are 0408, 0.28, 0.16, and 0.152.

Keywords: AHP, Fuzzy Analytic Hierarchy Process (FAHP), Criteria of Credit Card, Consistensy Ratio , Weight Priority

  • 1.    Pendahuluan

Mengikuti perkembangan zaman saat ini, aspek finansial yang berkembang pesat dalam satu sisi kehidupan masyarakat adalah maraknya penggunaan kartu kredit. Kartu kredit merupakan alat pembayaran pengganti uang tunai dan dapat digunakan di tempat-tempat yang bersedia menerima pembayaran menggunakan kartu kredit yang dimiliki oleh orang tersebut (Suyatno, T., dkk. 1997).

Pada penelitian ini akan dipelajari prioritas kriteria nasabah dalam pembuatan kartu kredit di suatu bank. Metode yang digunakan untuk menentukan prioritas tersebut adalah Fuzzy Analytic Hierarchy Process (FAHP). Fuzzy Analytic Hierarchy Process (FAHP) merupakan salah satu metode yang dipakai untuk mendukung keputusan. Metode ini merupakan gabungan dari metode Analytic Hierarchy Process (AHP) dan pendekatan

fuzzy khususnya pendekatan triangular fuzzy number.

Logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (Fuzzyness) antara dua nilai. Pendekatan fuzzy khususnya pendekatan triangular fuzzy number terhadap skala AHP diharapkan mampu untuk meminimalisasi ketidakpastian sehingga diharapkan hasil yang diperoleh lebih akurat (Kusumadewi dan Purnomo, 2010).

Berdasarkan latar belakang masalah, maka yang menjadi rumusan permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana membangun sistem pengambilan keputusan pemilihan kriteria dalam pembuatan kartu kredit dengan menggunakan metode Fuzzy Analitical Hierarchy Process (FAHP) sebagai alat bantu dalam mengambil keputusan untuk menentukan prioritas kriteria yang akan dipilih.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membangun sistem pengambilan keputusan sebagai alat bantu dalam mengambil keputusan untuk menentukan urutan prioritas kriteria yang akan dipilih nasabah dalam pembuatan kartu kredit dan menerapakan metode FAHP dalam sistem pengambilan keputusan studi kasus pemilihan kriteria dalam pembuatan kartu kredit.

Dalam penelitian ini, untuk menghindari terlalu luasnya masalah, maka batasan kriteria-kriteria yang dipakai dalam pembuatan kartu kredit adalah suku bunga, promo/diskon, limit, dan iuran tahunan. Sistem pendukung keputusan yang dirancang yaitu menggunakan metode fuzzy AHP.

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai bahan masukan atau informasi bagi bank penerbit kartu kredit tentang kriteria prioritas nasabah dalam pembuatan kartu kredit. Hasil penelitian ini juga bermanfaat sebagai acuan pengambilan keputusan dalam meningkatkan kuantitas nasabah pengguna kartu kredit.

  • 2.    Ulasan Pustaka

    2.1    Analytical Hierarchy Process (AHP)

AHP merupakan suatu metode pengambilan keputusan dan suatu teori pengukuran yang digunakan untuk mengukur     skala     rasio, baik dari

perbandingan-perbandingan     berpasangan

diskrit maupun kontinu (Saaty, 1987 ).

Tahapan-tahapan proses dalam metode AHP (Apriyanto, 2008) adalah:

  • a)    Mendefinisikan masalah dan tujuan yang diinginkan.

  • b)  Membuat struktur hirarki yang diawali

dengan tujuan, kriteria-kriteria dan alternatif-alternatif pilihan.

  • c)  Membentuk matriks perbandingan

berpasangan terhadap masing-masing kriteria untuk analisis numerik.Nilai numerik yang diberikan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari skala 1

sampai 9 yang telah ditetapkan, seperti tampak pada Tabel 1.

Tabel 1. Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan

Tingkat Kepentingan

Definisi

1

Sama penting

3

Sedikit lebih penting

5

Lebih penting

7

Sangat penting

9

Mutlak lebih penting

2,4,6,8

Nilai diantara dua pilihan yang berdekatan

Resiprokal

Kebalikan

Sumber: Saaty, T. L. and L. G. Vargas (2012)

  • d)    Menguji konsistensi hirarki. Jika nilai konsistensi rasio yang dihasilkan tidak memenuhi standar yang ditetapkan yaitu Consistency Ratio (CR) < 0,1 maka

penilaian harus diulang kembali.

  • 2.2    Eigen value dan Eigen vector

Jika matriksA berukuran n x n , dapat didiagonalkan dan λ1,λ2, ...,λn merupakan nilai eigen dari A yang memenuhi hubungan

∣λ1∣>∣λ2∣≥-∣λn∣>0

Karena matriksA dapat didiagonalkan, vektor     eigenv1,... ,vn     masing-masing

berkaitan dengan eigen λ1,λ2, ...,λn dan membentuk basis di Rn. sehingga sebarang vektor x0 di Rn dapat dituliskan sebagai (Budhi, 1995):

Xo = SiVi + S2V2 + ... + snvn(Γ)

Jika persamaan (1) dikalikan denganA, diperoleh

Ax0 = A(s1v1 + S2V2 + ... + snVn )

= S1Av1 + S2Av2 + ... + snAvn = s1λ1v1

+ S2λ2V2 + ...

+ SnλnVn

Dari hasil Ax0 untuk memperoleh AkX0 maka dilakukan perkalian dari hasil terakhir

dengan A, hal ini dilakukan berulang-ulang sampai dengan k kali.

AkX0 = S1AkV1 + S2A⅛V2 + ... + SnAnVn

kC^           ^2                  ^H^

= a1(s1v1 + S2 (^) v2 + .+ sn(77) Vn)

(2)

Jika k makin besar, nilai

(⅛)k


akan makin


kecil untuk i = 2, . . . ,n, karena |y| < 1.

Oleh karena itu, untuk k yang cukup besar pada persamaan (2) kurang lebih akan menjadi

Akx0 ≈ s1λkv1 (3)

Persamaan (3) merupakan hampiran dari kelipatan vektor eigen V1 tersebut, yaitu vektor AkX0. Vektor AkX0 merupakan hampiran vektor eigen yang berkaitan dengan nilai eigen terbesar V1. Makin besar nilai k makin baik pula hampiran AkX0 terhadap sebuah vektor eigen dari A.

Setelah diperoleh vektor eigenV1 atau kelipatannya, nilai eigen yang berkaitan dapat dihitung sebagai berikut. Karena Av1 = A1v1, maka

Av1v1 = A,1v1v1

  • 2.    Menentukan nilai Consistency Index yang dapat diperoleh dengan persamaan:

pτ _ (Amax n) (n-V

dengan,

CI  =Rasio  penyimpangan (deviasi)

konsistensi (consistency index)

Amax= Nilai eigen terbesar dari matriks berordo n

N = Ordo matriks

Apabila CI bernilai nol, maka pair-wise comparison matrix tersebut konsisten. Batas ketidakkonsistenan (inconsistency) yang telah ditetapkan oleh Saaty (1987) ditentukan dengan menggunakan Rasio Konsistensi (CR), yaitu perbandingan indeks konsistensi (CI) dengan nilai random indeks (RI) yang diperlihatkan pada Tabel 2. Nilai ini bergantung pada ordo matriks n. Dengan demikian, Rasio Konsistensi dapat dirumuskan sebagai berikut:

CR=£

CR = Consistency Ratio RI = RandomIndex

atau

,  _ TlV1V1

Al--——

1     V1V1

Rumus nilai eigen ini disebut rumus

Tabel 2. Nilai Random Indeks (RI)

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

R

0.

0.

0.

0.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

I

00

00

52

89

11

25

35

40

45

49

Sumber: Saaty, T. L. and L. G. Vargas (2012)

pembagian Rayleigh (Budhi, 1995).

  • 2.3    Uji Konsistensi dan Indeks Rasio dan FAHP

Dengan metode AHP yang memakai persepsi pembuat keputusan sebagai inputnya maka ketidakkonsistenan mungkin terjadi karena manusia memiliki keterbatasan dalam menyatakan persepsinya. Berdasarkan kondisi ini, untuk menunjukkan matriks berordo n konsisten dapat diperoleh melalui langkah-langkah berikut ini (Saaty, T, L, and L, G. Vargas, 2012):

  • 1.    Menentukan nilai vektor eigen dan Amax

Bila matriks pair–wise comparison mempunyai nilai CR <0,100 maka ketidakkonsistenan pendapat dari pengambil keputusan masih dapat diterima dan apabila tidak demikian maka penilaian harus diulang.

Jika hasil memenuhi CR < 0,100 maka dilakukan pengubahan bobot penilaian perbandingan berpasangan pada skala AHP ke dalam bilangan triangular fuzzy (Chang, D.Y., 1992).

Tabel 3. Fungsi Keanggotaan Bilangan Fuzzy

Skala Fuzzy

Invers Skala Fuzzy

Definisi

1 dengan nilai TF (1, 1, 1)

(1, 1, 1)

Sama penting

2 dengan nilai TF (1/2, 1, 3/2)

(2/3, 1, 2)

Pertengahan

3 dengan nilai TF (1, 3/2, 2)

(1/2, 2/3, 1)

Sedikit lebih penting

4 dengan nilai TF (3/2, 2, 5/2)

(2/5, 1/2, 2/3)

Pertengahan

5 dengan nilai TF (2, 5/2, 3)

(1/3, 2/5, 1/2)

Lebih penting

6 dengan nilai TF (5/2, 3, 7/2)

(2/7, 1/3, 2/5)

Pertengahan

7 dengan nilai TF (3, 7/2, 4)

(1/4, 2/7, 1/3)

Sangat penting

8 dengan nilai TF (7/2, 4, 9/2)

(2/9, 1/4, 2/7)

Pertengahan

9 dengan nilai TF (4, 9/2, 9/2)

(2/9 2/9, 1/4)

Mutlak lebih penting

Sumber: Chang, D.Y. (1992)

Selanjutnya diberikan aturan-aturan operasi aritmatika triangular fuzzy number yang umum digunakan. Misalkan terdapat 2 TFN yaitu: M1= (l1,m1,u1) danM2 = (l2,m2,u2), berlaku

Mi Φ M2 =(lι+12, mi + m2, ui + U2)

Mi Θ M2 = (li-12, mi - m2, ui - U2)

Mi ® M2 =(li.l2, mi.m2, Ui.U2)

A® M2 =(λ.l2, λ .m2, λ .U2)

M11    = (1 / ui, 1 / mi, 1/ li)

Dari matriks triangular fuzzy ditentukan nilai fuzzy synthetic extent untuk setiap kriteria (Chang, D. Y. 1996).

m      r n m r1

Si= φ M<®l Φ Φ mΛ∣  (4)

j = 1      Li = V = 1 J

Setelah itu membandingkan nilai fuzzy synthetic extent (Si≥Sk). Dari hasil perbandingan nilai fuzzy synthetic extent(Si≥Sk) maka diambil nilai minimumnya, yaitu: d’l= min V(Si≥Sk)

Menghitung normalitas vektor bobot dan nilai minimum dilakukan untuk memperoleh

nilai masing-masing kriteria sehingga diperoleh prioritas dari kriteria tersebut.

W= (d1, d2, …, dn)T

Dengan perumusan normalisasinya adalah:

dι = y^u untuk l = 1, 2, • • - n (5) ∑i=ι a'i

  • 3.    Metode Penelitian

Pengolahan data pada penelitian ini menggunakan bantuan program Excel, untuk mencapai tujuan penelitian digunakan metode FAHP. Adapun langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini adalah:

  • 1.    Menyusun kriteria meliputi: suku bunga, promo/diskon, limit, dan iuran.

  • 2.    Menyebarkan kuisioner kepada responden dengan skala AHP yang telah ditetapkan menurut Saaty, T, L (1987).

  • 3.    Menyusun bobot nilai kriteria dari hasil rataan kuisioner yang telah diisi pada matriks berpasangan.

  • 4.    Menguji konsistensi hirarki. Jika tidak memenuhi dengan CR < 0,100 maka

penilaian diulang dengan perbaikan perbandingan berpasangan.

  • 5.    Jika hasil memenuhi CR < 0,100 maka dilakukan pengubahan bobot penilaian perbandingan berpasangan pada skala AHP ke dalam bilangan triangular fuzzy.

  • 6.    Dari matriks triangular fuzzy ditentukan nilai fuzzy synthetic extent untuk tiap-tiap kriteria dan sub kriteria, dengan menggunakan persamaan (1).

  • 7.    Membandingkan nilai fuzzy synthetic extent (Si≥Sk) .

  • 8.    Dari hasil perbandingan nilai fuzzy synthetic extent maka diambil nilai minimumnya, yaitu: d’i = min V(Si≥Sk)

  • 9.    Menghitung normalitas vektor bobot dan nilai minimum dilakukan untuk memperoleh nilai masing-masing kriteria sehingga diperoleh prioritas dari kriteria tersebut dengan menggunakan persamaan (5).

    4. Hasil dan Pembahasan

    Berdasarkan identifikasi data yang telah dilakukan dari hasil wawancara kemudian disusun menjadi sebuah struktur hirarki yang merupakan tujuan dari pemecahan masalah pengambilan keputusan dalam penelitian ini yaitu pemilihan kriteria dalam pembuatan kartu kredit. Kriteria yang telah dipilih adalah suku bunga, promo/diskon, limit, dan iuran tahunan. Selengkapnya dapat di lihat pada Gambar 1 berikut ini


    f. 5.07324 mendekati 5 yang artinya limit lebih penting dari pada iuran tahunan.

    Dari perhitungan di atas diperoleh perbandingan berpasangan sebagai berikut:


    Tabel 4. Matriks Perbandingan Berpasangan

    A

    B

    C

    D

    A

    1

    1/3

    1/3

    2

    B

    3

    1

    1/3

    3

    C

    3

    3

    1

    5

    D

    1/2

    1/3

    1/5

    1


    Gambar 1. Struktur Hirarki Kriteria


    Selanjutnya untuk mendapatkan λmaksimum, langkah pertama adalah menghitung nilai vektor eigen yaitu: dengan cara mengalikan vektor perbandingan berpasangan untuk semua kriteria sampai mencapai nilai tertentu.


    Pada langkah awal penelitian menyebar kuisioner kepada 50 responden yang mempunyai kartu kredit. Dari hasil kuisioner dibentuk matriks perbandingan antar kriteria. Dari sini setiap kriteria dicari nilai rata-ratanya. Selanjutnya nilai rata-rata dibulatkan ke nilai yang mendekati skala penilaian perbandingan berpasangan AHP yang terdapat pada Tabel 1.

    yaitu

    • a.    0.33676 mendekati 1/3 yang merupakan kebalikan dari 3 yang artinya promo sedikit lebih penting dari pada suku bunga

    • b.    0.33656 mendekati 1/3 yang merupakan kebalikan dari 3 yang artinya limit sedikit lebih penting dari pada suku bunga

    • c.    2.24428 mendekati 2 yang artinya suku bunga diantara sama penting dan sedikit lebih penting dari pada iuran tahunan

    • d.    0.3293 mendekati 1/3 yang merupakan kebalikan dari 3 yang artinya limit sedikit lebih penting dari pada promo

    • e.    3.34028 mendekati 3 yang artinya promo sedikit lebih penting dari pada iuran tahunan


    1

    0.333

    0.333

    2

    1   0.333

    0.333

    2

    3

    1

    0.333

    3

    ■

    3

    1

    0.333

    3

    3

    3

    1

    5

    3

    3

    1

    5

    0.5  0.333

    0.2

    1

    0.5  0.333

    0.2

    1

    4

    2.331

    1.177

    6.664

    8.499

    4

    2.265

    13.665

    17.5

    8.664

    4

    25

    2.599

    1.433

    0.667

    4


    [

    4

    2.331

    1.177

    6.664

    4

    2.331

    1.177

    6.664

    8.499

    4

    2.265

    13.665

    8.499

    4

    2.265

    13.665

    17.5

    8.664

    4

    25

    ■  17.5

    8.664

    4

    25

    2.599

    1.433

    0.667

    4

    2.599

    1.433

    0.667

    4

    ]


    =[


    [


    73.728

    143.145

    278.613

    44.819


    38.395

    75.017

    145.93

    23.388


    19.207

    37.375

    73.146

    11.721


    114.59

    222.582

    435.014

    69.827


    ]


    [


    73.728

    143.145

    278.613

    44.819

    38.395

    19.207

    114.59

    75.017

    37.375

    222.582

    145.93

    73.146

    435.014

    23.388

    11.721

    69.827

    I ■


    73.728

    143.145

    278.613

    44.819


    38.395

    75.017

    145.93

    23.388


    19.207

    37.375

    73.146

    11.721


    114.59

    222.582

    435.014

    69.827


    ]


    21418.999

    41681.167

    81307.048

    13047.490


    11193.973

    21783.484

    42492.880

    6818.883


    5599.131

    10895.862

    21254.590

    3410.752


    33351.317

    64901.301

    126602.912

    20316.166


    Setelah itu untuk mendapatkan nilai vektor eigen dari hasil perkalian terakhir vektor perbandingan berpasangan untuk semua kriteria yaitu dengan menjumlahkan setiap


nilai baris dan hasil penjumlahan tersebut dijumlahkan kembali kemudian setiap elemen dibagi dengan jumlah tersebut sehingga diperoleh nilai vektor eigennya.

Tabel 5. Vektor Eigen

A

B

C

D

∑

Vektor Eigen

A

21418.99<

11193.97'

5599.131

33351.317

71563.421

0.136

B

41681.167

21783.484

10895.862

64901.301

139261.81

0.265

C

81307.048

42492.880

21254.590

126602.912

271657.43(

0.516

D

13047.49(

6818.883

3410.752

20316.166

43593.290

0.083

∑

526075.89!

Karena CR < 0,100 berarti preferensi

responden adalah konsisten, maka perbandingan berpasangan AHP diubah ke dalam perbandingan berpasangan fuzzy AHP yaitu sebagai berikut.

a) Membuat     matriks     perbandingan

berpasangan fuzzy yaitu dengan cara menggantikan nilai skala AHP dengan nilai skala bilangan segitiga fuzzy yang terdapat pada Tabel 6

Untuk mencari λmaksimum diperoleh dari mengalikan hasil perkalian terakhir vektor perbandingan berpasangan untuk semua kriteria dengan vektor eigen dan membagikan kembali terhadap vektor eigen Akv = λkv. Maka diperoleh nilai λmaksimum sebagai berikut:


Tabel 6. Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP


'21418.999  11193.973   5599.131    33351.317'

41681.167  21783.484  10895.862    64901.301

81307.048  42492.880  21254.590   126602.912

13047.490   6818.883   3410.752    20316.166


A

B

C

D

l

m

u

l

m

u

l

m

u

l

m

u

A

1

1

1

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

1/2

1

3/2

B

1

3/2

2

1

1

1

1/2

2/3

1

1

3/2

2

C

1

3/2

2

1

1.5

2

1

1

1

2

5/2

3

D

2/3

1

2

1/2

2/3

1

1/3

2/5

1/2

1

1

1

Menghitung nilai fuzzy synthetic extent.


r 0.136] r11531.888] 0.265 =  22440.975

0.516     43775.524

0.083     7024.722


b)


Si =


I


11531.888/0.136

22440.975/0.265

43775.524/0.516

7024.722/ 0.083


M84773.045] 84773.113 84773.131 84773.080


m       r

.φ ,∙⅛β∣ y = 1        Li


n

Φ


m


= 1Λ*⅛


I-1


Jadi, λmaksimum = √84773.131


= 4.131


Karena matriks berordo 4 (yakni terdiri dari 4 kriteria), nilai indeks konsistensi yang diperoleh:

CJ _ λmax-n _ 4.131-4

Ti-I      4-1


0.131

3

= 0.044


Untuk extent


menghitung nilai fuzzy synthetic


yang


pertama


menghitung


(m

/ = 1'" operasi bilangan baris.


m

∑

i = 1


nilai


m',


adalah dengan m

Φ Mi- =

7 = 1  '


m \ 7=1“')


dengan


penjumlahan pada tiap-tiap triangular fuzzy dalam setiap


Tabel 7. Nilai Fuzzy Synthetic Exten

lA,B,C,D

mA,B,C,D

uA,B,C,D

5/2

10/3

9/2

7/2

28/6

6

5

13/2

8

15/6

46/15

9/2


Berdasarkan Tabel 2 Untuk n = 4, maka RI = 0.89, maka:

CR =  = 01044= 0.049

R/   0.89


Kemudian menghitung


"   " ..,1.

nilai Φ   φ M1i dengan operasi

L ι = ii = ι flJ


c) Menghitung perbandingan tingkat kemungkinan antar fuzzy syntethic extent dengan nilai minimumnya.


penjumlahan untuk keseluruhan bilangan triangular fuzzy dalam matriks perbandingan berpasangan.


Langkah pertama adalah memperbandingkan nilai setiap fuzzy syntethic extent V(S2 ≥ S1),yaitu:


Tabel 8. Jumlah Fuzzy Synthetic Extent

lA,B,C,D

mA,B,C,D

uA,B,C,D

A

2.5

3.333

4.5

B

3.5

4.667

6

C

5

6.5

8

D

2.5

3.067

4.5

∑

13.5

17.567

23



V(S1≥S2)


V(S1≥S3)


I,           jlkam2 ≥ m1


O,             jlkal1 ≥ u2


11 — ^2

-------;—;----— lainnya (m2 - U2) - (m1 - l1)


0.152-0.333

(0.189-0.333)-(0.266-0.152)


0.217-0.333

(0.189-0.333)-(0.369-0.217)


= 0.702


= 0.392


r n m j-1

Jadi untuk nilai I Φ Φ M1ai I   adalah

L I = H = I flJ

V(S1≥S4) = 1

V(S2≥S1) = 1

(23’17.567’13.5/

selanjutnya dihitung nilai fuzzy syntethic extent untuk tiap kriteria utama dengan.

S1 = (2.5, 3.334, 4.5) Φ (⅛q⅛,⅛)

Zd 1 /. d o / 1d. d/

= (0.109, 0.189, 0.333)

S2 = (3.5, 4.667, 6) 8(⅛,⅛⅛) Zd 1/.do/ 1d.d/

= (0.152, 0.266, 0.444)

S3 = (5, 6.5, 8) Φ⅛τ⅛7,⅛) Zd 1/.do/ 1d.d/

= (0.217, 0.369, 0.593)

S4 = (2.5, 3.067, 4.5) Θ⅛1⅛⅛)

Zd 1/.do/ 1d.d/

= (0.109, 0.175, 0.333)

Jadi nilai fuzzy syntethic extent untuk tiap

kriteria dapat dilihat pada Tabel 9

Tabel 9. Nilai fuzzy syntethic extent untuk tiap kriteria utama

l

m

u

S1

0.109

0.189

0.333

S2

0.152

0.266

0.444

S3

0.217

0.369

0.593

S4

0.109

0.175

0.333

V(S2≥S3)


0.217-0.444

(0.266-0.444)-(0.369-0.217)

= 0.688


V(S2≥S4) =1

V(S3≥S1) =1

V(S3≥S2) =1

V(S3≥S4)

= 1

∖7fQ.>Q1^

0.109-0.333

=                      = 0.941

(0.175-0.333)-(0.189-0.109)

∖77Q.>Q^

0.152-0.333

(0.175-0.333)-(0.216-0.152)

∖77Q.>Q^

_        0.217-0.333

=                      = 0.374

(0.175-0.333)-(0.369-0.217)

Setelah didapat nilai perbandingan dari setiap fuzzy syntethic extent lalu diambil nilai minimumnya, yaitu:

d’i = min V(Si≥Sk) untuk k = 1, 2, …, n; k ≠i.

d’1 = V(S1≥S2, S3, S4)

= min(0.702, 0.392, 1)

= 0.392

d’2 = V(S2≥S1, S3, S4)

= min(1, 0.688, 1)

= 0.688

d’3 = V(S3≥S1, S2, S4)

= min(1, 1, 1)

= 1

d’4 = V(S4≥S1, S2, S3)

= min(0.941, 0.665, 0.374)

= 0.374

Kemudian dilakukan perhitungan bobot dan normalisasi vektor bobot sehingga diketahui nilai bobot kriteria utama.

W’= (d’1, d’2, d’3, d’4)T

W’ = (0.392, 0.688, 1, 0.374)

danW= (di, d2, d3, d4)τdengan dl = ^;-∑i=ι “‘

menghasilkan normalisasi vektor bobot antar kriteria utamanya yaitu:

W= (0.16, 0.28, 0.408, 0.152)

Dari uji konsistensi dapat dilihat bahwa bobot prioritas pada kriteria utama yaitu limit (d3), promo/diskon (d2), suku bunga (d1), dan iuran (d4), adalah 0.408, 0.28, 0.16, dan 0.152.

Gambar 2. Bobot Prioritas Pemilihan Kriteria dalam Pembuatan Kartu Kredit

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil yang telah diperoleh pada kasus Pemilihan Kriteria dalam Pembuatan Kartu Kredit, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa metode Fuzzy AHP dapat digunakan untuk menentukan bobot prioritas pada masing-masing kriteria. Dari hasil analisis bobot prioritas pada kriteria utama dengan Fuzzy AHP, kriteria limit mempunyai pengaruh paling besar bagi nasabah dalam menggunakan kartu kredit sebesar 40.8%, sedangkan promo/diskon sebesar 28%, suku bunga sebesar 16% dan yang terakhir adalah iuran tahunan sebesar 15,2%. Dari melihat hasil total rangking di atas, disarankan kepada bank-bank agar dapat melihat peluang yang lebih baik untuk memberikan penawaran-

penawaran dalam menarik nasabah untuk membuat kartu kredit

Daftar Pustaka

Apriyanto, Agus, 2008, Perbandingan

Kelayakan Jalan Beton dan Aspal dengan Metode Analityc Hierarchy Process (AHP) (Studi Kasus Jalan Raya Demak-Godong), Thesis tidak diterbitkan, Semarang, Program Pascasarjana Universitas Diponegoro

Budhi, Wono Setya, 1995. Aljabar Linier. Jakarta:Gramedia Pustaka Utam

Chang, D.Y., 1992, Extent Analysis and Synthetic Decision, Optimization Techniques and Applications, World Scientific, Singapore, 1:352

___________. 1996. Applications of The Extent Analysis Method on Fuzzy AHP. European Jurnal of Operational Research, 95, 649-655.

Kusumadewi, Sri dan Hari Purnomo, 2010, Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan, Edisi 2, Graha Ilmu, Yogyakarta

Saaty, T, L, 1987, Uncertainty and Rank Order in The Analytic Hierarchy Process.

European Journal of Operation Research 32:27-37

Saaty, T, L, and L, G. Vargas, 2012. Models, Methods, Concepts & Applications of the Analytic Hierarchy Process, International Series in Operations Research & Management Science, Vol. 175, 2 nd edition. New York: Springer

Suyatno, T., dkk. 1997. Dasar-dasar Perkreditan. Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama.

32