E-Jurnal Matematika Vol. 8(3), Agustus 2019, pp.164-171

DOI: https://doi.org/10.24843/MTK.2019.v08.i03.p248

ISSN: 2303-1751

MODEL ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ) DAN MODEL OPTIMISASI ROBUST DALAM PENENTUAN

PERSEDIAAN ALAT SUNTIK (SPUIT)

Putri Bella Sagita1§, Ni Ketut Tari Tastrawati2, Kartika Sari3

  • 1Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: [email protected]] 2Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: [email protected]]

  • 3Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: [email protected]] §Corresponding Author

ABSTRACT

The purpose of this research is to determine and analyze the minimum order quantities and the supply cost through Economic Order Quantity (EOQ) Model without Stock Out, EOQ Model with Buffer Stock, and Robust Optimization. EOQ model without Stock Out is an inventory model with a fixed number of requests and a fixed period of demand so the goods are considered always available or there is no stock out. Whereas EOQ Model with Buffer Stock is an inventory model with uncertainty demand during the lead time that described with a uniform density function. Another model is Robust Optimization Model that is used for cases with uncertainty demand. The results showed that the minimum order quantities through EOQ Model without Stock Out and EOQ Model with Buffer Stock was almost the same value but the cost was more minimum with the EOQ Model with Buffer Stock. Whereas, through the Robust Optimization Model there are different minimum order quantities for each period with a minimum supply cost compared to the two previous models. This occurs in both types of Spuit, namely Spuit Terumo 3 mL and Spuit Terumo 5 mL.

Keywords: EOQ, Inventory Model, Optimization Robust, Syringe

  • 1.    PENDAHULUAN

Pelayanan medis di suatu rumah sakit tentu berkaitan erat dengan persediaan alat-alat medis, salah satunya yaitu alat suntik (spuit). Spuit memiliki beberapa ukuran yaitu 1 mL, 3 mL, 5 mL, 10 mL, 20 mL, dan 50 mL dengan masing-masing ukuran memiliki fungsi yang berbeda (Bahtiyar, 2015). Jumlah pemakaian alat suntik (spuit) di suatu rumah sakit setiap hari bukanlah dalam jumlah yang sedikit.

Hal ini dirasakan pula oleh Rumah Sakit Umum Surya Husadha sebagai salah satu rumah sakit swasta yang terletak di pusat kota Denpasar. Berdasarkan hasil wawancara dengan pihak Depo Farmasi RSU Surya Husadha, diketahui bahwa alat suntik yang paling banyak digunakan dalam satu tahun terakhir yaitu Spuit Terumo 3 mL dengan rata-rata pemakaian sebanyak 113 unit/hari dan Spuit Terumo 5 mL dengan rata-rata pemakaian sebanyak 155 unit/hari. Selama ini, pihak RSU Surya Husadha belum menggunakan metode apapun dalam

perencanaan persediaan di setiap bulannya. Untuk itu, dibutuhkan perencanaan persediaan yang tepat agar tidak terjadi kekurangan (stock out) maupun kelebihan (over stock).

Beberapa model yang dapat digunakan dalam masalah persediaan yaitu Economic Order Quantity (EOQ) (Haming, et al., 2017) dan Optimisasi Robust (Bertsimas & Thiele, 2006). Berdasarkan jumlah permintaan, model EOQ dapat dibagi menjadi dua yaitu EOQ Deterministik (permintaan diasumsikan tetap) dan EOQ Probabilistik (permintaan berubah-ubah). Model EOQ Deterministik terdiri dari Model EOQ tanpa Stock Out dan Model EOQ dengan Stock Out. Model EOQ Probabilistik terdiri dari Model EOQ dengan Permintaan Tidak Tetap, Model EOQ dengan Cadangan Penyangga (buffer stock) (Siagian, 2006).

Model EOQ tanpa Stock Out merupakan model persediaan dengan jumlah permintaan tetap dan periode waktu permintaan tetap

sehingga barang dianggap selalu tersedia saat dibutuhkan atau tidak terjadi stock out. Sedangkan, Model EOQ dengan Cadangan Penyangga (buffer stock) merupakan model persediaan dengan permintaan tidak tentu selama masa tenggang yang dijabarkan dengan fungsi densitas uniform (Siagian, 2006). Model lainnya yang dapat diterapkan yaitu Optimisasi Robust yang digunakan untuk ketidakpastian permintaan. Alasan ketidakpastian (uncertainty) itu dapat disebabkan oleh kesalahan pengukuran atau tidak tersedianya informasi yang diperlukan dalam proses perhitungan (Ben-Tal, et al., 2009).

Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu menentukan serta menginterpretasi jumlah pemesanan minimum dan biaya penyediaan alat suntik melalui model Economic Order Quantity (EOQ) dan Optimisasi Robust.

2. METODE PENELITIAN

Jenis dan Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif berupa data historis pemakaian alat suntik (spuit) Terumo 3 mL dan Terumo 5 mL di RSU Surya Husadha selama 1 tahun terakhir dari bulan November 2017 hingga Oktober 2018. Selain itu, data yang digunakan adalah data biaya pengadaan, biaya penyimpanan, biaya kekurangan, dan biaya pembelian yang dikeluarkan oleh rumah sakit tersebut. Data diperoleh dari pihak rumah sakit berupa catatan yang didokumentasi.

Metode Analisis Data

Adapun langkah pertama yang dilakukan sebelum menganalisis data yaitu mencari data historis jumlah pemakaian alat suntik (spuit) Terumo 3 mL dan Terumo 5 mL selama 1 tahun terakhir beserta biaya pengadaan, biaya penyimpanan, biaya kekurangan, dan biaya pembelian yang telah dikeluarkan oleh Rumah Sakit Umum Surya Husadha.

Selanjutnya, data dianalisis menggunakan Model Economic Order Quantity (EOQ) tanpa Stock Out dengan menghitung jumlah pemesanan minimum (Q) yang merujuk pada Q =√Th dan biaya penyediaan (C( cI)) yang merujuk pada c(Q)=^ +y+ cd .


Setelah itu, dilakukan analisis data menggunakan Model Economic Order Quantity (EOQ) dengan Cadangan Penyangga. Jumlah pemesanan minimum ( Q ) dihitung dengan langkah-langkah:


1.


2.


3.


4.


5.


Menghitung q dengan menggunakan

_∖ 2Kd persamaan q =√ ^Th ;

menghitung R melalui persamaan

∫∞ f(I)dl = dimana q merupakan hasil perhitungan pada langkah (1) ;

menghitung q melalui persamaan

2Kd+2pd(∫ Γ( I-R )f(I) dl)

q =                       dimana R

merupakan hasil perhitungan pada langkah (2);

menghitung R dengan mensubstitusikan q yang diperoleh di langkah (3) pada persamaan di langkah (2);

ulangi langkah (3) dan (4) hingga diperoleh nilai q dan R pada iterasi ke- i dan i+1 yang mendekati satu nilai tertentu.


Selanjutnya, menghitung biaya penyediaan (c(Q)) dengan merujuk pada persamaan

c(q)=ℎ(I+(r- '))+τ+τ

(∫ Γ(I-R)f(I)dl)+cd .


Kemudian, data dianalisis menggunakan Model Optimisasi Robust dengan langkah-langkah berikut:

  • 1.    menghitung mean dan standar deviasi dari dk ;

  • 2.    menghitung zk dengan merujuk pada persamaan zk=;

dk

  • 3.    menyelidiki apakah zk telah memenuhi kendala ∑ k=0 | zk|≤Γ ;0≤zk≤1. Jika belum, maka dicari solusi optimal dengan merujuk pada persamaan max ∑k=0 ̂kzk sehingga nilai zk memenuhi kendala ∑k=O | zk|≤R ;0≤zk≤1;

  • 4.    setelah memperoleh solusi optimal, maka


akan dihitung nilai dk dari setiap periode k


dengan menggunakan rumus dk =   -

dkzk;


5.


membentuk fungsi objektif dan fungsi kendala untuk kasus persediaan alat suntik


sebagai berikut: t-1


min


∑(cqk + Rvk + Vk )


k=0


dengan kendala:


Vk ≥ℎ


(     t~1

(^o +∑(uk

∖     k=0


- dk)+Qk^k +


t~1 ∖ ∑ ⅛ ) k=0 ∕


yk ≥P


(-Xo -∑(uk

∖ k=o


- dk)+Qk^k +


t~1 ∖ ∑ ⅛ ) k=0 ∕


Qk + rk ≥ ̂k; Qk≥0,rk≥0


0≤Uk ≤ Mvk ; Vk ∈ {0,1}


uk ≤d ;k =0,1,…,t-1

⅞ +∑k=0(Uk - dk)+Qk^k +∑k-0 rk ≤G;


  • b.    Biaya Pengadaan untuk Spuit Terumo 3 mL dan Spuit Terumo 5 mL diasumsikan sama yaitu sebesar Rp 49.156.

  • c.    Biaya Penyimpanan untuk masing-masing Spuit diasumsikan sama sebesar Rp 500/unit/tahun.

  • d.    Biaya Kekurangan    sebesar Rp

5.036/unit/tahun untuk Spuit Terumo 3 mL dan Rp 3.530/unit/tahun untuk Spuit Terumo 5 mL.


6. menghitung jumlah pemesanan (cIk), variabel biner 0 atau 1 (Vk), biaya penyimpanan dan kekurangan barang ( Vk), variabel uk , dan variabel rk dari fungsi objektif dan kendala pada langkah 5 dengan bantuan software MATLAB.

Terakhir, menginterpretasi hasil perhitungan jumlah pemesanan minimum dan total biaya penyediaan dengan model Economic Order Quantity (EOQ) dan Optimisasi Robust.


3.1 Pengolahan Data dengan Model EOQ tanpa Stock Out

Berdasarkan data pada Tabel 1, diketahui bahwa jumlah pemakaian Spuit Terumo 3 mL dan Spuit Terumo 5 mL selama satu tahun (d) adalah 40.828 unit dan 55.807 unit. Selanjutnya, dihitung jumlah pemesanan minimum ( Q), banyaknya pemesanan (N), jarak antar pesanan (t) dan total biaya penyediaan (c(d)) Spuit Terumo 3 mL dan Spuit Terumo 5 mL dengan model EOQ tanpa Stock Out.


3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Data historis pemakaian alat suntik (spuit) Terumo dari bulan November 2017 sampai dengan Oktober 2018 disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1. Data Historis Pemakaian Spuit Terumo

Tahun

Bulan

Jumlah Pemakaian (unit)

Spuit Terumo

3 mL

Spuit Terumo 5 mL

2017

November

3.538

4.626

Desember

3.441

4.687

2018

Januari

4.037

5.318

Februari

3.271

4.392

Maret

3.204

4.013

April

3.598

4.665

Mei

3.227

4.811

Juni

3.093

4.715

Juli

3.320

4.682

Agustus

3.096

4.599

September

2.968

4.187

Oktober

4.035

5.112

Jumlah

40.828

55.807

Sumber: RSU Surya Husadha (2018)

Dengan biaya-biaya persediaan, antara lain:

a. Biaya Pembelian untuk Spuit Terumo 3 mL adalah Rp 5.031/unit dan Spuit Terumo 5 mL adalah Rp 6.160/unit.

  • 3.1.1    Spuit Terumo 3 mL

Pertama, dihitung jumlah pemesanan minimum ( d ) yaitu Q =√Th . Berdasarkan data historis dan data biaya-biaya persediaan, diketahui biaya pengadaan (K)=Rp 49.156, periode (T)=1 tahun, biaya penyimpanan (ℎ) =Rp 500, dan biaya pembelian (c)= Rp 5.031, sehingga didapat jumlah pemesanan

minimum

I 2 Kd

=Lℎ

2 × 49.156 × 40.828

=      1×500

= 2.833,33

Dengan demikian, diperoleh Q untuk Spuit Terumo 3 mL sebanyak 2.833,33 ≈ 2.834 unit. Setelah memperoleh Q, selanjutnya dicari banyaknya pemesanan (N), jarak antar pesanan (t), dan biaya penyediaan (c(d)). Dari sini didapat hasil sebesar:

dT

N==

qN

40.8281

= 2.834

=14,40≈15 kali      = 0,067 tahun

= 24,455 hari ≈25 hari

dan

τqℎ . Kd .

c(Q)=    +   + cd

2 Q

1×2.834×Rp 500 Rp 49.156 × 40.828

=        2        +      2.834

+(Rp 5.031 × 40.828)

=Rp 206.822.333,55

Dengan demikian, diperoleh Q untuk Spuit Terumo 3 mL sebanyak 2.834 unit dengan pemesanan sebanyak 15 kali per tahun dan jarak antar pesanan 25 hari. Selain itu, diperoleh biaya penyediaan yang dikeluarkan selama periode tersebut sebesar Rp 206.822.333,55.


3.1.2 Spuit Terumo 5 mL

Perhitungan untuk Spuit Terumo 5 mL analog dengan perhitungan pada subbab 3.1.1. Dengan demikian, diperoleh Q untuk Spuit Terumo 5 mL sebanyak 3.313 unit dengan pemesanan sebanyak 17 kali per tahun dan jarak antar pesanan 22 hari. Selain itu, diperoleh biaya penyediaan yang dikeluarkan selama periode tersebut sebesar Rp 345.427.395,62.


dengan mean :

- a3 + b3

S3=2

226+340

=2

=283 unit

— aS + b5

S3=2

310+466

=2

=388 unit

Selanjutnya, dihitung jumlah pemesanan minimum ( d ) dan total biaya penyediaan (C(Q)) untuk Spuit Terumo 3 mL dan Spuit Terumo 5 mL.


3.2.1 Spuit Terumo 3 mL

Sebelum menghitung Q dan c(d ) untuk Spuit Terumo 3 mL, dihitung terlebih dahulu


3.2 Pengolahan Data dengan Model EOQ dengan Cadangan Penyangga (Buffer Stock)


Reorder Point (R) yang sesuai Spuit Terumo 3 mL.

∞

∫f( S3 ) As3 = ℎ l

R

114


dengan data


⇔∫ 114  =


500×Q 5.036 × 40.828


Berdasarkan data pada Tabel 1, diketahui bahwa jumlah pemakaian Spuit Terumo 3 mL dan Spuit Terumo 5 mL selama satu tahun (d) adalah 40.828 unit dan 55.807 unit.


R

⇔114×(1-


500× -----------I= 5.036×40.828/


(3.1)


Selanjutnya, dihitung jumlah pemesanan minimum ( Q ) dan total biaya penyediaan (c(Q)) Spuit Terumo 3 mL dan Spuit Terumo 5 mL dengan model EOQ dengan Cadangan Penyangga (Buffer Stock). Selain itu, pihak rumah sakit mengasumsikan jumlah pemakaian Spuit Terumo 3 mL selama waktu tenggang (lead time) berkisar antara 226 unit ≤ x≤ 340 unit sedangkan jumlah pemakaian Spuit Terumo 5 mL berkisar antara 310 unit ≤ x≤


Selanjutnya, dihitung jumlah pemesanan minimum ( Q) diperoleh:

2Kd+2pd(∫ r( $3 ~R )f( S3 ) dl )

q =√                            (3.2)

Sebelum menjabarkan persamaan (3.2), terlebih


dahulu akan dihitung

∞                    114

∫(S3 -R)f(S3) ds^=∫(S3 -R)114ds3


R


R

=57-R+ 2⅛β2 (3.3)


466 unit. Sehingga, jumlah pemakaian selama lead time untuk Spuit Terumo 3 mL ( $3 ) dan Spuit Terumo 5 mL (S5) berturut-turut memiliki


Dengan demikian, persamaan (3.2) dapat ditulis sebagai berikut:


fungsi densitas peluang sebagai berikut:


. =√


f(S3) ={114 0

f(5S) ={156 0


; 226≤X≤340

;     x lainnya

; 310≤x≤466

;     x lainnya


(3.4)


(2×49.156×40.828)+(2×5.036×40.828)( 57^fi+⅛fi2 )

500


Lebih lanjut lagi, dihitung


menggunakan persamaan Q


dengan


Berdasarkan hasil yang didapat sebelumnya pada Model EOQ tanpa Stock Out, diperoleh Q sebesar 2.834 unit. Setelah nilai Q diperoleh, maka dihitung besarnya R dengan menggunakan persamaan (3.1).

500×q ∖

r=114×(1-5.036×40.828)

500 × 2.834

5.036 × 40.828


=114×


(1


= 113,21 unit


Dari sini, dihitung kembali besarnya c∣ dengan merujuk pada persamaan (3.4) diperoleh c∣ = 2.833,73 unit. Demikian seterusnya sehingga diperoleh hasil perhitungan seperti pada Tabel 2.

Tabel 2. Nilai q dan R Pada Setiap Iterasi

Iterasi (i)

q

R

1

2.833

113,21

2

2.833,73

113,21

3

2.833,73

113,21

Sumber: Data diolah (2019)

Terlihat pada Tabel 2 bahwa nilai cI dan R telah mendekati satu nilai tertentu sehingga jumlah pemesanan minimum diperoleh saat cI = 2.833,73 ≈ 2.834 unit dan titik pemesanan kembali dilakukan ketika persediaan mencapai 113,21 ≈ 113 unit. Adapun biaya penyediaan (c( cI)) selama satu tahun diperoleh hasil sebesar

. . ,      _ - Λ Rd

c(q)=ℎ(2+(R- s3))+

+y(∫(s3 -R)f(s3 ) ds3)+cd

=Rp 500 (2.834 + (113 - 283))

+


+


Rp 49.156 × 40.828

2.834

Rp 5.036 × 40.828              1        ∖

2.834      (57-113+228(113)2)

+(Rp 5.031 × 40.828)

=Rp 206.737.651,75631

Jadi, diperoleh biaya penyediaan (c( cI)) selama satu tahun sebesar Rp 206.737.651,75631.

  • 3.2.2    Spuit Terumo 5 mL

Perhitungan untuk Spuit Terumo 5 mL analog dengan perhitungan pada subbab 3.2.1. Nilai Q dan R dihitung dan iterasi dihentikan saat nilai q dan R pada iterasi ke-i dan i+1 mendekati satu nilai tertentu. Sehingga diperoleh hasil perhitungan seperti pada Tabel 3.

Tabel 3. Nilai q dan R Pada Setiap Iterasi

Iterasi ( i)

q

R

1

3.313

154,69

2

3.313,20

154,69

3

3.313,20

154,69

Sumber: Data diolah (2019)

Terlihat pada Tabel 3 bahwa nilai Q dan R telah mendekati satu nilai tertentu sehingga jumlah pemesanan minimum diperoleh saat cI = 3.313,20 ≈ 3.314 unit dan titik pemesanan kembali dilakukan ketika persediaan mencapai 154,69 ≈ 155 unit. Adapun biaya penyediaan (c(q)) selama satu tahun diperoleh hasil sebesar Rp 345.311.086,29393.

  • 3.3    Pengolahan Data dengan Model

    Optimisasi Robust

Berdasarkan data pada Tabel 1 beserta biaya-biaya persediaan dari pihak rumah sakit, dihitung jumlah pemesanan minimum dan total biaya penyediaan Spuit Terumo 3 mL dan Spuit Terumo 5 mL melalui model Optimisasi Robust.

  • 3.3.1    Spuit Terumo 3 mL

Berdasarkan data historis pemakaian Spuit

Terumo 3 mL seperti pada Tabel 1, dicari terlebih dahulu nilai tengah ( ^k ) dari dk

diperoleh hasil sebagai berikut:

∑k=0 dk

dk =  12


40.828

12


3.402,33


Selanjutnya, dihitung standar deviasi

( ̂k)


dari dk . Untuk menghitung ̂ k , terlebih dahulu

dihitung ∑k=0( ^k - dk) seperti pada Tabel 4.

“A2

Tabel 4. Hasil Perhitungan ∑k=0((t∣ζ - ^k )

K

&k

^k - ^k

(dk - dk )

0

3.538

135,67

18.406,3489

1

3.441

38,67

1.495,3689

2

4.037

634,67

402.806,0089

3

3.271

-131,33

17.247,5689

4

3.204

-198,33

39.334,7889

5

3.598

195,67

38.286,7489

6

3.227

-175,33

30.740,6089

7

3.093

309,33

95.685,0489

8

3.320

-82,33

6.778,2289

9

3.096

-306,33

93.838,0689

10

2.968

-434,33

188.642,5489

11

4.035

632,67

400.271,3289

∑(dk - dk ) k=O

1.333.532,6668

Sumber: Data diolah (2019)


Dengan demikian, diperoleh:

̂   √∑k=0(⅛ - dk )

dk =        11


=√


1.333.532,6668

11


= 348,18


Selanjutnya, dihitung scaled deviation (zk ) dari dk dengan merujuk pada persamaan zk =   —. Hasil perhitungan dapat dilihat pada

ak

Tabel 5.


Tabel 6. Perhitungan Nilai zk dari Setiap k

k

dfc

Zk

0

3.538

0,083333

1

3.441

0,083333

2

4.037

0,083333

3

3.271

0,083333

4

3.204

0,083333

5

3.598

0,083333

6

3.227

0,083333

7

3.093

0,083333

8

3.320

0,083333

9

3.096

0,083333

10

2.968

0,083333

11

4.035

0,083333

Sumber: Data diolah (2019)


Tabel 5. Perhitungan Nilai Zfi

k

dfc

Zk

0

3.538

0,39

1

3.441

0,11

2

4.037

1,82

3

3.271

-0,38

4

3.204

-0,57

5

3.598

0,56

6

3.227

-0,50

7

3.093

-0,89

8

3.320

-0,24

9

3.096

-0,88

10

2.968

-1,25

11

4.035

1,82

Sumber: Data diolah (2019)


Berdasarkan Tabel 5, diperoleh nilai ∑k=o | zk|=9,41>1. Selanjutnya, dicari nilai zk baru dengan merujuk pada:


Tabel 7. Perhitungan dk dari Setiap k

k

Zk

dfc

0

0,083333

3.509

1

0,083333

3.412

2

0,083333

4.008

3

0,083333

3.242

4

0,083333

3.175

5

0,083333

3.569

6

0,083333

3.198

7

0,083333

3.064

8

0,083333

3.291

9

0,083333

3.067

10

0,083333

2.939

11

0,083333

4.006

Sumber: Data diolah (2019)


Selanjutnya, dibentuk fungsi tujuan dan


max


∑ ̂kzk k=o


fungsi kendala sebagai berikut:

min ∑k=o(Cdk + Kvk + yk )


dengan kendala:

∑|zk|≤1

k=o

0≤zk≤1   ;k=0,…,11


dengan kendala:


11


11


Dengan demikian, diperoleh nilai zk seperti pada Tabel 6.

Setelah diperoleh zk , dihitung dk dari setiap k dengan merujuk pada persamaan dk = -dkzk , diperoleh hasil seperti pada Tabel 7.


yk

yk

Uk


(

Xo+∑(dk - dk)+UfcFfc+∑Vk )

k=0                    k=0  /


≥P


fc=O


11

- X0-∑(

k=0


k=0


- dk)+UfcFk +


11 \ ∑ r. ) k=0 /


+ Vk ≥ ̂k ; Uk≥0,Vk≥0,k=0,1,…,11


0≤Qk ≤ Mvk ; vk ∈ {0,1} dan k=0,1,…,11


Qk

X0


≤d ;k=0,1,…,11

11                        11

+∑( ,l - dk)+ukKk +∑rk ≤G

k-0                   k-0


Dengan bantuan software MATLAB, diperoleh hasil perhitungan variabel keputusan untuk setiap periodenya yang dapat dilihat pada Tabel 8.

Tabel 8. Optimisasi Robust Spuit Terumo 3 mL

k

(Ik

uk

rk

vk

yk

0

0

348,18

0

0

Rp 669.598,2234

1

2.707

348,18

0

1

Rp 316.734,3219

2

4.008

348,18

0

1

Rp 316.734,3219

3

3.242

348,18

0

1

Rp 316.734,3219

4

3.175

348,18

0

1

Rp 316.734,3219

5

3.569

348,18

0

1

Rp 316.734,3219

6

3.198

348,18

0

1

Rp 316.734,3219

7

3.064

348,18

0

1

Rp 316.734,3219

8

3.291

348,18

0

1

Rp 316.734,3219

9

3.067

348,18

0

1

Rp 316.734,3219

10

2.939

348,18

0

1

Rp 316.734,3219

11

4.006

347,18

1

1

Rp 316.734,3219

TOTAL

Rp 4.153.675,7639

Sumber: Data diolah (2019)

Dengan demikian, diperoleh total biaya persediaan sebesar

11

C( (I)=∑(CQk + Kvk + Vk )

k=o          11

=(Rp 5.031×∑clk )

V            k=0 ∕

(

Rp 49.156 × ∑ Vk)+∑Vk

k=O ∕ k=O

=Rp 187.148.637,76389113

  • 3.3.2    Spuit Terumo 5 mL

Perhitungan untuk Spuit Terumo 5

mL


analog dengan perhitungan pada subbab 3.3.1. Dengan bantuan software MATLAB, diperoleh hasil perhitungan variabel keputusan untuk setiap periodenya yang dapat dilihat pada Tabel 9.

Dengan demikian, diperoleh total biaya persediaan sebesar

11

C(Q)=∑(CQk + Kvk + Vk )

k=o          11

=(Rp 6.160×∑clk )

  • V            k=O ∕

(

Rp 49.156 × ∑ Vk)+∑Vk k=O ' k=O

=Rp 303.381.986,3933302

Tabel 9. Optimisasi Robust Spuit Terumo 5 mL

k

Qk

uk

rk

vk

yk

0

0

354,49

0

0

Rp 379.016,2609

1

4.521

354,49

0

1

Rp 310.509,9757

2

5.289

354,49

0

1

Rp 310.509,9757

3

4.363

354,49

0

1

Rp 310.509,9757

4

3.984

354,49

0

1

Rp 310.509,9757

5

4.636

354,49

0

1

Rp 310.509,9757

6

4.782

354,49

0

1

Rp 310.509,9757

7

4.686

354,49

0

1

Rp 310.509,9757

8

4.653

354,49

0

1

Rp 310.509,9757

9

4.570

354,49

0

1

Rp 310.509,9757

10

4.158

354,49

0

1

Rp 310.509,9757

11

0

353,49

1

0

Rp 18.251.590,375

TOTAL

Rp 21.735.706,393

Sumber: Data diolah (2019)

  • 3.4    Analisis Jumlah Pemesanan Minimum dan Biaya Penyediaan melalui Model EOQ tanpa Stock Out, EOQ dengan Cadangan Penyangga, dan Optimisasi Robust

Berdasarkan perhitungan pada masing-masing model pada bagian terdahulu, dapat dilihat bahwa jumlah pemesanan minimum yang diperoleh melalui model EOQ tanpa Stock Out dan model EOQ dengan Cadangan Penyangga hampir mendekati satu nilai. Akan tetapi, biaya penyediaan yang dikeluarkan lebih kecil jika menggunakan model EOQ dengan Cadangan Penyangga. Hal ini terjadi karena pada model EOQ dengan Cadangan Penyangga biaya kekurangan juga dipertimbangkan. Sedangkan, biaya kekurangan tidak dipergunakan dalam perhitungan untuk model EOQ tanpa Stock Out. Terakhir, pada Optimisasi Robust diperoleh hasil berbeda dari kedua model EOQ sebelumnya. Selain itu, biaya penyediaan yang dihasilkan lebih kecil sehingga diperoleh selisih yang cukup signifikan dibandingkan kedua model sebelumnya.

Berdasarkan studi kasus tersebut, berikut merupakan kelebihan dan kelemahan pada masing-masing model yang disajikan pada Tabel 10.

Tabel 10. Kelebihan dan Kelemahan Untuk Setiap Model Persediaan

Model Persediaan

Kelebihan

Kelemahan

EOQ tanpa Stock Out

• Perhitungan yang sederhana dan mudah dipahami.

• Tidak memperhitung-kan permintaan yang berubah-ubah dan biaya kekurangan yang hendak dikeluarkan.

EOQ dengan Cadangan Penyangga

  • •    Memperhitungkan permintaan yang berubah-ubah dengan adanya cadangan penyangga.

  • •    Titik pemesanan kembali jelas diketahui dan tidak terikat oleh waktu.

• Memerlukan ketelitian dalam perhitungan karena menggunakan iterasi.

Optimisasi Robust

• Dapat diketahui biaya penyimpanan dan kekurangan secara detail pada setiap periode.

• Memerlukan bantuan software dalam perhitungan karena terdapat banyak fungsi kendala.

4. KESIMPULAN DAN SARAN

  • 4.1    Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, dapat disimpulkan jumlah pemesanan minimum dan biaya penyediaan untuk masing-masing Spuit yaitu: Melalui Model EOQ tanpa Stock Out, diperoleh jumlah pemesanan minimum untuk Spuit Terumo 3 mL sebanyak 2.834 unit dengan total biaya penyediaan sebesar Rp 206.822.333,55. Sedangkan, untuk Spuit Terumo 5 mL diperoleh jumlah pemesanan minimum sebanyak 3.313 unit dengan total biaya penyediaan sebesar Rp 345.427.395,62.

Melalui Model EOQ dengan Cadangan Penyangga (Buffer Stock), diperoleh jumlah pemesanan minimum untuk Spuit Terumo 3 mL sebanyak 2.834 unit dengan total biaya penyediaan sebesar Rp 206.737.651,76. Sedangkan, untuk Spuit Terumo 5 mL diperoleh jumlah pemesanan minimum sebanyak 3.314 unit dengan total biaya penyediaan sebesar Rp 345.311.086,29.

Melalui Model Optimisasi Robust, diperoleh jumlah pemesanan minimum yang berbeda untuk tiap periodenya. Hal ini terjadi pada kedua jenis Spuit yaitu Spuit Terumo 3 mL dan Spuit Terumo 5 mL. Adapun biaya penyediaan yang dikeluarkan untuk Spuit Terumo 3 mL sebesar Rp 187.148.637,76 dan untuk Spuit Terumo 5

mL biaya penyediaan yang dikeluarkan sebesar Rp 303.381.986,39.

Jumlah pemesanan minimum yang diperoleh melalui model EOQ tanpa Stock Out dan model EOQ dengan Cadangan Penyangga hampir mendekati satu nilai. Akan tetapi, biaya penyediaan yang dikeluarkan lebih kecil jika menggunakan model EOQ dengan Cadangan Penyangga karena pada model tersebut biaya kekurangan juga dipertimbangkan. Sedangkan pada Model Optimisasi Robust diperoleh hasil berbeda dari kedua model EOQ sebelumnya dengan biaya penyediaan yang dihasilkan lebih kecil dibandingkan model-model sebelumnya. Kemudian, melalui model EOQ tanpa Stock Out, model EOQ dengan Cadangan Penyangga, dan model Optimisasi Robust diperoleh total biaya yang lebih kecil sekitar 10% untuk Spuit Terumo 3 mL dan 8% untuk Spuit Terumo 5 mL dibandingkan dengan biaya penyediaan yang dikeluarkan oleh rumah sakit.

  • 4.2    Saran

Pada penelitian ini, peneliti tidak mengkaji mengenai model terbaik yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah pemesanan minimum dan biaya penyediaan. Untuk itu, peneliti serahkan ke pihak Rumah Sakit Umum Surya Husadha untuk memilih model yang menurut pihak tersebut adalah model yang terbaik. Saran untuk penelitian selanjutnya yaitu dapat menggunakan model lainnya dalam menentukan jumlah pemesanan minimum dan biaya penyediaan pada kasus persediaan.

DAFTAR PUSTAKA

Bahtiyar, L.,   2015. SlideShare. [Online]

Available                                  at:

https://www.slideshare.net/mobile/nslutfi90/j enis-spuit-dan-ukurannya-38505297 [Accessed 5 November 2018].

Ben-Tal, A., Ghaoui, L. E. & Nemirovski, A., 2009. Robust Optimization. United States of Amerika: Princeton University Press.

Bertsimas, D. & Thiele, A., 2006. A Robust Optimization Approach to Inventory Theory. Operation Research, 54(1), pp. 150-168.

Haming, M., Suriyanti, Ramlawati & Imaduddin, 2017. Operation Research: Teknik Pengambilan Keputusan Optimal. 1 ed. Jakarta: Bumi Aksara.

Siagian, P., 2006. Penelitian Operasional: Teori dan Praktek. Kedua ed. Jakarta: Universitas Indonesia Press.

171