Penentuan Portofolio Optimal Pada Saham LQ 45 di Pt Bursa Efek Indonesia
on
2698
PENENTUAN PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM LQ 45 DI PT BURSA EFEK INDONESIA
Ni Made Murniti
Luh Gede Sri Artini
1Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Udayana (Unud), Bali, Indonesia e-mail: bibiksin@yahoo.com
2Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Udayana (Unud), Bali, Indonesia
ABSTRAK
Investasi dilakukan guna mendapatkan hasil maksimal untuk meningkatkan nilai kekayaan, tetapi dengan risiko sekecil mungkin. Untuk memperkecil risiko investor dalam berinvestasi sebaiknya menginvestasikan dananya diberbagai saham perusahaan yang berbeda dengan harapan bila harga salah satu saham menurun sementara yang lain meningkat, maka investasi tersebut tidak mengalami kerugian, Selain itu korelasi antara return satu saham dan saham lain juga akan mamperkecil varians return portofolio tersebut. Alat Analisis yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah Model Indeks Tunggal untuk menentukan anggota dan proporsi dana portofolio, serta tingkat keuntungan dan risiko portofolio. Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat delapan saham yang masuk portofolio optimal dengan menggunakan Model Indek Tunggal, yaitu : Astra Agro Lestari Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 10,02%, Astra Internasional Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 12,88%, Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 14,56%, Bank Danamon Indonesia Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 9,49%, Bank Mandiri (Persero) Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 13,74% Indofood Sukses Makmur, Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 15,87%, Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 23,32%, Telekomunikasi Indonesia, Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 0,12%.
Kata Kunci : Investasi, Portofolio optimal
ABSTRACT
Investment do to get maximal result for increase the wealth, butwith small risk. To make small risk the entrepreneur to invest shoult do invest the funding in many item (saham) different factory with hope if the one price of (saham) decrease for moment, another (saham will be increase, so that investment dont will be lost. Beside of that the correlation between one return of (saham) and another (saham) will also get return small. Tool of analyze use to this research is single one model index for get person and proportional portofolio fund and also to get profit and portfolio risk. The result is the (saham) optimal portfolio with use single one Model Index there are Astra Agro Lestari corporation with proportion (Wi) as 10,02% , Astra Internasional Tbk with proportion (Wi) as 12,88%, Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk with proportion (Wi) as 14,56%, Bank Danamon
Indonesia Tbk with proportion (Wi) as 9,49%, Bank Mandiri (Persero) Tbk with proportion (Wi) as 13,74% Indofood Sukses Makmur, Tbk with proportion (Wi) as 15,87%, Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk with proportion (Wi) as 23,32%, Telekomunikasi Indonesia, Tbk with proportion (Wi) as 0,12%.
Keywords: Investment, optimal portofolio
PENDAHULUAN
Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Investasi dapat juga dilakukan di pasar modal, misalnya berupa saham, obligasi, waran, opsi, dan lain-lain. Tujuan investor dalam berinvestasi adalah memaksimalkan return, tanpa melupakan faktor risiko berinvestasi yang harus dihadapinya. Return merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor berinvestasi dan juga merupakan imbalan atas keberanian investor menanggung risiko atas investasi yang dilakukannya (Eduardus Tandelilin, 2001 : 47). Keputusan melakukan investasi di pasar modal akan ditemukan kondisi yang penuh dengan ketidakpastian, sehingga sebelum melakukan keputusan investasi seorang investor harus memperhatikan unsur risiko.
Saham (stock) merupakan salah satu instrumen pasar keuangan yang paling popular. Saham merupakan instrumen investasi yang banyak dipilih para investor karena saham mampu memberikan tingkat keuntungan yang menarik.
Penelitian mengenai penentuan portofolio optimal ini, digunakan Model Indeks Tunggal sebagai dasar pembentukan portofolio yang optimal. Dipilihnya model ini karena Model Indeks Tunggal merupakan penyederhanaan dari model Markowitz dan asumsi yang memperhatikan perubahan pasar, yaitu dalam menentukan return dan risiko dari suatu saham serta portofolionya sangat
ditentukan oleh keadaan pasar. Analisis model indeks tunggal dapat dicermati bahwa saat pasar membaik yang ditunjukkan oleh indeks pasar yang tersedia maka harga saham-saham individual juga meningkat, demikian juga sebaliknya pada saat pasar memburuk maka harga saham-saham akan mengalami penurunan. Situasi ini menunjukkan bahwa terdapat korelasi antara sekuritas dengan perubahan pasar.
Saham-saham yang digunakan dalam penelitian ini adalah saham-saham yang tergabung di dalam indeks LQ 45. Indeks LQ 45 yang telah melalui tahapan kriteria tersebut diatas adalah saham-saham yang layak untuk dijadikan investasi portofolio, dan dalam menentukan kombinasi yang maksimal diperlukan pendekatan memadai sebagai model optimasi terpilih yang mana nantinya akan ditemukan saham-saham mana saja yang dapat membentuk portofolio yang optimal serta dapat memberikan return yang diinginkan disamping mampu meminimalkan risiko. Saham yang tercatat pada indeks LQ 45 tidak seluruhnya akan dijadikan sampel, namun yang dijadikan sampel adalah saham yang selalu muncul selama 11 kali periode pengamatan secara berturut-turut mulai Pebruari 2007 sampai dengan Juli 2012, dari pengamatan ini didapat sampel sebanyak 13 saham. Berikut disajikan daftar saham-saham yang digunakan sebagai sampel.
Tabel 1.1
Saham-saham yang selalu muncul dalam Indeks LQ 45 Selama 11 kali periode pengamatan (Pebruari 2007 – Juli 2012)
|
Nama Perusahaan |
Kode |
|
Astra Agro Lestari, Tbk |
AALI |
|
Aneka Tambang (Persero) Tbk |
ANTM |
|
Astra Internasional, Tbk |
ASII |
|
Bank Central Asia, Tbk |
BBCA |
|
Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk |
BBRI |
|
Bank Danamon Indonesia Tbk |
BDMN |
|
Bank Mandiri (Persero) Tbk |
BMRI |
|
Internasional Nikel Indonesia, Tbk |
INCO |
|
Indofood Sukses Makmur, Tbk |
INDF |
|
Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk |
PGAS |
|
Tambang Batubara Bukit Asam Tbk |
PTBA |
|
Telekomunikasi Indonesia, Tbk |
TLKM |
|
United Tractors, Tbk |
UNTR |
Sumber : www.idx.co.id
Investasi aktiva bebas risiko yang dipakai pada penelitian ini adalah tingkat suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI). Data Perkembangan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dan tingkat suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) selama periode September 2011 sampai dengan September 2012, bisa dilihat pada tabel dibawah ini :
Tabel 1.2
Data Perkembangan IHSG dan SBI Periode September 2011 sampai dengan September 2012
|
Periode |
IHSG |
SBI |
|
September-11 |
3,549.03 |
0.0628 |
|
Oktober-11 |
3,790.85 |
0.0577 |
|
November-11 |
3,715.08 |
0.0522 |
|
Desember-11 |
3,821.99 |
0.0504 |
|
Januari-12 |
3,941.69 |
0.0488 |
|
Pebruari-12 |
3,985.21 |
0.0382 |
|
Mareh-12 |
4,121.55 |
0.0383 |
|
April-12 |
4,180.73 |
0.0393 |
|
Mei-12 |
3,832.82 |
0.0424 |
|
Juni-12 |
3,955.58 |
0.0432 |
|
Juli-12 |
4,142.34 |
0.0446 |
|
Agustus-12 |
4,060.33 |
0.0454 |
|
September-12 |
4,262.56 |
0.0467 |
Sumber : www.bi.go.id dan http://finance.yahoo.com
Rumusan masalahan dalam penelitian ini adalah:
-
1) Saham-saham pada indeks LQ 45 mana sajakah yang terpilih untuk dimasukkan dalam penentukan portofolio yang optimal dengan pendekatan model indeks tunggal pada periode bulan September 2011 sampai dengan September 2012?
-
2) Berapa besar proporsi dana pada masing-masing saham dalam pembentukan portofolio optimal pada indeks LQ 45 dengan pendekatan model indeks tunggal?
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan pada Bursa Efek Indonesia sesuai dengan data yang diperoleh yaitu saham-saham pada indeks LQ 45 (disini diambil saham-saham yang selalu muncul dalam LQ 45 selama 11 kali periode pengamatan (Pebruari 2007 – Juli 2012). Data yang diambil tidak diperoleh secara langsung tetapi melalui Internet dengan alamat www.idx.co.id, www.bi.go.id dan http://finance.yahoo.com.
Obyek yang diteliti dalam penelitian ini adalah pembentukan portofolio optimal dengan model indeks tunggal pada masing-masing indeks LQ 45 di PT.
Bursa Efek Indonesia.
Pemecahan masalah dalam penelitian ini dilakukan dengan pendekatan model indeks tunggal untuk menentukan portofolio optimal. Adapun tahap-tahap penentuan portofolio investasi yang optimal berdasarkan model indeks tunggal menurut Jogiyanto (2003 : 165) sebagai berikut :
-
1) Menghitung return dari masing-masing saham pada indeks LQ 45 dari bulan September 2011 sampai dengan September 2012 dengan formula :
R
it
Pit
-
Pit-1
Pit-1
(10)
Keterangan :
Rit = Return saham i pada periode t
Pit = Harga saham i pada periode t
Pit-1 = Harga saham i pada periode sebelumnya.
-
2) Menghitung return pasar (Rmt) untuk masing-masing saham pada indeks LQ
45 dengan formula :
p
r = — Vrz
(11)
it i
P t=1
Keterangan :
Ri = Rata-rata return saham perusahaan
Rit = Return saham ke i pada periode t
P = Banyaknya periode waktu pengamatan.
2704
-
3) Menghitung Beta Saham (βi) :
n
∑ (Rt - E(Rt).(Rm,) βi = j=⅛.................. (12)
Σ (Rm, - E(Rm, ))2
t=1
Keterangan :
βi = Beta saham i
Rit = Return saham ke i pada periode ke t
E(Rit) = Expected return saham i pada periode ke t
Rmt = Return pasar pada periode ke t
E(Rmt) = Expected return pasar pada periode ke t
-
4) Menghitung nilai Expected Return to Beta (ERB) untuk masing-masing saham dengan menggunakan formula :
E (Ri) — Rbr βi
(13)
Keterangan :
ERBi = Excess Return to Beta saham i
E(Ri) = Return ekspektasi berdasarkan model indeks tunggal untuk saham i
RBR = Return aktiva bebas risiko
βi = Beta saham i
-
5) Menghitung nilai Ai dan Bi
Setelah ERB diperoleh maka saham-saham diurutkan berdasarkan nilai ERB terbesar ke ERB terkecil, kemudian dilanjutkan dengan menghitungkan nilai
Ai dan Bi
2705
2
^ei
(14)
Bi
(15)
Sedangkan :
σei
∑ [e - E(e )}2 ] t=1
(16)
n — 1
eit = Rit – αit – (βi Rmt) ......................................................................... (17)
E(Ri) = αit + (βi Rmt) ......................................................................... (18)
Keterangan :
σei2 = varian kesalahan residu saham i yang menunjukkan risiko tidak
sistematis
eit = Kesalahan residual saham i
E(ei) = Ekspektasi dari kesalahan residu untuk saham i
n = Banyaknya periode pengamatan
-
6) Menghitung Nilai Cut off Rate (Ci) dengan formula :
C1 =
[E(R) — Rbr 'e,
2 σe
……………………………………. (19)
Keterangan
Ci = Cut off rate
σm2 = varian dari return indeks pasar
-
βj = jumlah beta saham j
E(Rj) = Expected return saham j (mean return)
RBR = Return aktiva bebas risiko
Cut off point (C*) adalah nilai Cut off Rate (Ci) dimana nilai ERB terakhir lebih besar dari nilai Ci.
-
7) Menghitung proporsi saham dan tingkat keuntungan portofolio optimal :
-
a. Proporsi saham
Wi = τ-i- = .................................................................(20)
∑-j
J =1
-l = β^(ERi - C*) (21)
Keterangan :
Wi = Proporsi saham i
K = Jumlah saham di portofolio optimal
βi = Beta saham i
σei2 = Varian kesalahan residu saham i
ERBi = Excess Return to Beta saham i
C* = Nilai Cut off Point yang merupakan nilai Cut off Rate
(Ci) terbesar
-
b. Tingkat keuntungan portofolio optimal
n
E(Rp ) = ∑ Wi.E(Ri) .............................................(22)
i=1
-
c. Varian portofolio optimal
p
A2 .
Σ Wi .βi .σm
V √
n2
+ ∑ wσ
V i=1 J
(23)
HASIL DAN PEMBAHASAN
Penentuan Portofolio optimal dengan menggunakan model indeks tunggal, ada beberapa tahap, yaitu :
Tahap pertama, yaitu : menentukan peringkat saham berdasarkan rasio excess return to beta, dengan cara mengurangi expected return tiap-tiap saham dengan tingkat bunga bebas risiko dan kemudian hasilnya dibagi dengan koefisien beta saham yang bersangkutan.
Tabel 4.1.
Expected Return dan Excess Return to Beta Saham LQ 45 Periode September 2011 s/d September 2012
|
No |
Kode |
Nama Emiten |
E(Ri) |
RBR |
E(Ri)-RBR |
βi |
ERBi |
|
1 |
AALI |
Astra Agro Lestari, Tbk |
0.0131 |
-0.0212 |
0.0343 |
0.7020 |
0.0488 |
|
2 |
ANTM |
Aneka Tambang (Persero) Tbk |
0.0017 |
-0.0212 |
0.0229 |
2.8470 |
0.0081 |
|
3 |
ASII |
Astra Internasional, Tbk |
0.0147 |
-0.0212 |
0.0359 |
1.2010 |
0.0299 |
|
4 |
BBCA |
Bank Central Asia, Tbk |
0.0037 |
-0.0212 |
0.0249 |
1.2490 |
0.0199 |
|
5 |
BBRI |
Bank Rakyat Indonesia (Persero),Tbk |
0.0235 |
-0.0212 |
0.0447 |
1.8050 |
0.0248 |
|
6 |
BDMN |
Bank Danamon Indonesia, Tbk |
0.0297 |
-0.0212 |
0.0509 |
1.0230 |
0.0497 |
|
7 |
BMRI |
Bank Mandiri (Persero), Tbk |
0.0252 |
-0.0212 |
0.0464 |
1.5660 |
0.0296 |
|
8 |
INCO |
Internasional Nikel Indonesia, Tbk |
0.0093 |
-0.0212 |
0.0305 |
2.6790 |
0.0114 |
|
9 |
INDF |
Indofood Sukses Makmur, Tbk |
0.0109 |
-0.0212 |
0.0321 |
0.7170 |
0.0448 |
|
10 |
PGAS |
Perusahaan Gas Negara (Persero),Tbk. |
0.0392 |
-0.0212 |
0.0604 |
0.0630 |
0.9590 |
|
11 |
PTBA |
Tambang Batubara Bukit Asam Tbk |
0.0018 |
-0.0212 |
0.0230 |
2.0510 |
0.0112 |
|
12 |
TLKM |
Telekomunikasi Indonesia, Tbk |
0.0209 |
-0.0212 |
0.0422 |
0.5230 |
0.0806 |
|
13 |
UNTR |
United Tractors, Tbk |
0.0004 |
-0.0212 |
0.0216 |
1.9780 |
0.0109 |
|
Data |
: diola |
Berdasarkan Tabel 4.1. terlihat bahwa yang memiliki exces return to beta terbesar adalah saham Perusahaan Gas Negara (Persero), Tbk sebesar 0,9590 dan yang paling kecil adalah saham Aneka Tambang (Persero), Tbk sebesar 0,0081.
Tahap kedua, dilakukan pemisahan saham-saham yang masuk ke dalam portofolio optimal dan saham-saham yang tidak memenuhi syarat untuk masuk ke dalam portofolio optimal dengan menggunakan rumus yang ada sehingga dapat ditentukan nilai Ci untuk tiap-tiap saham.
Tabel 4.2
Cut Off Rate dan Cut Off Point Saham LQ 45
Periode September 2011 s/d September 2012
|
No |
Kode |
Nama Emiten |
σei2 |
Ai |
Bi |
Ci |
C* |
|
1 |
AALI |
Astra Agro Lestari, Tbk |
0.0044 |
5.512 |
112.86 |
0.0072 | |
|
2 |
ANTM |
Aneka Tambang (Persero) Tbk |
0.0073 |
8.913 |
1105.93 |
0.0051 | |
|
3 |
ASII |
Astra Internasional, Tbk |
0.0021 |
20.392 |
681.37 |
0.0152 | |
|
4 |
BBCA |
Bank Central Asia, Tbk |
0.0007 |
42.301 |
2121.02 |
0.0152 | |
|
5 |
BBRI |
Bank Rakyat Indonesia (Persero),Tbk |
0.0015 |
54.715 |
2208.34 |
0.0191 |
C* |
|
6 |
BDMN |
Bank Danamon Indonesia, Tbk |
0.0069 |
7.522 |
151.26 |
0.0093 | |
|
7 |
BMRI |
Bank Mandiri (Persero), Tbk |
0.0025 |
28.913 |
976.25 |
0.0177 | |
|
8 |
INCO |
Internasional Nikel Indonesia, Tbk |
0.0140 |
5.812 |
510.84 |
0.0050 | |
|
9 |
INDF |
Indofood Sukses Makmur, Tbk |
0.0024 |
9.467 |
211.35 |
0.0109 | |
|
10 |
PGAS |
Perusahaan Gas Negara (Persero),Tbk. |
0.0053 |
0.715 |
0.75 |
0.0011 | |
|
11 |
PTBA |
Tambang Batubara Bukit Asam Tbk |
0.0033 |
14.369 |
1282.56 |
0.0074 | |
|
12 |
TLKM |
Telekomunikasi Indonesia, Tbk |
0.5720 |
0.039 |
0.48 |
0.0001 | |
|
13 |
UNTR |
United Tractors, Tbk |
0.0050 |
8.580 |
784.73 |
0.0060 |
Data : diolah
Pada Tabel 4.2 terlihat bahwa nilai Ci dari saham-saham tersebut yang terbesar adalah nilai Ci dari saham Bank Rakyat Indonesia (Persero), Tbk, yang juga merupakan cut off point dari saham-saham yang akan membentuk portofolio.
Dengan demikian dapat ditentukan bahwa saham-saham yang dapat membentuk portofolio optimal adalah saham-saham yang memiliki excess return to beta (ERB) sama dengan atau lebih besar dari ERB Bank Rakyat Indonesia (Persero), Tbk dengan beta positif. Oleh karena itu dapat disimpulkan disini bahwa saham-saham yang dapat membetuk portofolio optimal adalah saham Astra Agro Lestari
Tbk, Astra Internasional Tbk, Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk, Bank Danamon Indonesia Tbk, Bank Mandiri (Persero) Tbk, Indofood Sukses Makmur Tbk, Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk dan Telekomunikasi Indonesia Tbk. Tahap ketiga, setelah saham-saham yang membentuk portofolio optimal dapat ditentukan, selanjutnya adalah penentuan besarnya proporsi tiap-tiap saham tersebut di dalam portofolio optimal. Untuk itu perlu dihitung Xi untuk tiap-tiap saham terlebih dahulu. Xi merupakan simbol dari formula dalam penentuan proporsi saham dan Xi yaitu beta saham i dibagi varian sahamnya kemudian dikalikan dengan hasil pengurangan excess return to beta (ERB) dengan cut off rate tertinggi (C*). Setelah nilai Xi tersebut diperoleh selanjutnya dijumlahkan, kemudian membagi tiap-tiap nilai Xi tersebut dengan nilai Xj sehingga diperoleh nilai poporsi saham dalam portofolio optimal, seperti terlihat pada tabel 4.3. di bawah ini.
Tabel 4.3
Anggota Portofolio Optimal, proporsi Alokasi Dana Portofolio Optimal Saham LQ 45 Periode September 2011 s/d September 2012
|
No |
Kode |
Nama Emiten |
ERBi |
Wi |
|
1 |
AALI |
Astra Agro Lestari, Tbk |
0.0488 |
10.02% |
|
2 |
ASII |
Astra Internasional, Tbk |
0.0299 |
12.88% |
|
3 |
BBRI |
Bank Rakyat Indonesia (Persero),Tbk |
0.0248 |
14.56% |
|
4 |
BDMN |
Bank Danamon Indonesia, Tbk |
0.0497 |
9.49% |
|
5 |
BMRI |
Bank Mandiri (Persero), Tbk |
0.0296 |
13.74% |
|
6 |
INDF |
Indofood Sukses Makmur, Tbk |
0.0448 |
15.87% |
|
7 |
PGAS |
Perusahaan Gas Negara (Persero),Tbk |
0.9590 |
23.32% |
|
8 |
TLKM |
Telekomunikasi Indonesia, Tbk |
0.0806 |
0.12% |
|
T o t a l |
100.00% | |||
Setelah melalui proses perhitungan maka terbentuk portofolio optimal pada
kelompok saham LQ 45 yang diambil selama periode September 2011 sampai
dengan September 2012 terdiri atas 8 saham, yaitu : Astra Agro Lestari Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 10,02%, Astra Internasional Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 12,88%, Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 14,56%, Bank Danamon Indonesia Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 9,49%, Bank Mandiri (Persero) Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 13,74% Indofood Sukses Makmur, Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 15,87%, Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 23,32%, Telekomunikasi Indonesia, Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 0,12%.
Tahap keempat, merupakan tahap terakhir dalam proses perhitungan portofolio optimal, yaitu menghitung besarnya expected return dan risiko portofolio optimal tersebut. Setelah melalui proses perhitungan maka didapatkan expected return portofolio sebesar 2,38% dengan risiko sebesar 6,50%
Akhirnya diperoleh expected return dan varian portofolio optimal seperti terlihat pada tabel 4.4 di bawah ini
Tabel 4.4
Expected Return Portofolio Optimal dan Varian Portofolio Optimal Saham LQ 45 Periode September 2011 s/d September 2012
|
No |
Kode |
Nama Emiten |
E (Rp) |
|
1 |
AALI |
Astra Agro Lestari, Tbk |
0.131004 |
|
2 |
ASII |
Astra Internasional, Tbk |
0.189710 |
|
3 |
BBRI |
Bank Rakyat Indonesia (Persero),Tbk |
0.342394 |
|
4 |
BDMN |
Bank Danamon Indonesia, Tbk |
0.281504 |
|
5 |
BMRI |
Bank Mandiri (Persero), Tbk |
0.345885 |
|
6 |
INDF |
Indofood Sukses Makmur, Tbk |
0.173166 |
|
7 |
PGAS |
Perusahaan Gas Negara (Persero),Tbk |
0.914102 |
|
8 |
TLKM |
Telekomunikasi Indonesia, Tbk |
0.002468 |
|
Expected Return Portofolio Optimal |
0.023802 | ||
|
Varian Portofolio Optimal |
0.065022 | ||
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan analisis pada bab sebelumnya maka diperoleh simpulan sebagai berikut :
Saham-saham yang dapat dimasukkan dalam pembentukan portofolio optimal dengan model indek tunggal pada kelompok saham LQ 45 selama periode September 2011 sampai dengan September 2012 beserta proporsinya, terdiri atas delapan saham, yaitu: Astra Agro Lestari Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 10,02%, Astra Internasional Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 12,88%, Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 14,56%, Bank Danamon Indonesia Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 9,49%, Bank Mandiri (Persero) Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 13,74% Indofood Sukses Makmur, Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 15,87%, Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 23,32%, Telekomunikasi Indonesia, Tbk dengan proporsi (Wi) sebesar 0,12%. Tingkat keuntungan (expected return) portofolio sebesar 2,38% dengan risiko sebesar 6,50%
SARAN
Berdasarkan hasil analisis dan simpulan, beberapa saran yang dapat diberikan sebagai berikut : Bagi investor yang ingin melakukan investasi di Pasar Modal Indonesia dengan menggunakan metode Model Indek Tunggal dalam pembentukan portofolio saham pada kelompok LQ 45 maka saham yang diperhitungkan adalah saham Astra Agro Lestari Tbk, saham Astra Internasional Tbk, saham Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk, saham Bank Danamon Indonesia Tbk, saham Bank Mandiri (Persero) Tbk, saham Indofood Sukses
Makmur, Tbk, saham Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk, dan saham Telekomunikasi Indonesia, Tbk. Untuk penelitian sejenis berikutnya sebaiknya dilakukan penyesuaian dengan data terkini saham LQ 45.
DAFTAR RUJUKAN
Agus Sartono, 2001. Manajemen Keuangan Teori dan Aplikasi. Edisi Ketiga Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta.
Buletin Studi Ekonomi Volume 8 Nomor 2. Tahun 2003. Pola Portofolio Pada Sektor Industri Barang Konsumsi Di PT Bursa Efek Jakarta, Oleh Ketut Rahyuda dan Arie Jaya Permani. Denpasar : Fakultas Ekonomi Universitas Udayana.
Eduardus Tandelilin, 2001. Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio, Edisi Pertama Cet Pertama, Yogyakarta : BPFE
Fakhruddin, M dan Sopian Hadianto, 2001. Perangkat dan Model Analisis investasi di Pasar Modal. Jakarta : PT Elex Media Komputindo.
Hadi Wijaya, 2005. Penentuan Portofolio Optimal Pada Saham-Saham Indeks LQ 45 Dengan Pendekatan Model Pasar Di PT Bursa Efek Jakarta. Denpasar : FE Unud.
Jogiyanto 2008. Teori Portofolio dan Analisis Investasi Edisi 5. Yogyakarta : BPFE
Suad Husnan, 2003. Dasar-dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi Ketiga, Yogyakarta : UPP AMP YKPN
Sugiyono, 2007. Metode Penelitian Bisnis. Cetakan 10, Bandung : CV. Alfabeta
Sulistiono Budi Cahyanto, 2004, Analisis Penentuan Portofolio Optimal padapok saham Industri Barang Konsumsi Di Bursa Efek Jakarta (Dengan Analisa Model Indeks Tunggal), Denpasar : FE Unud
Sunariyah, 2003. Pengantar Pengetahuan Pasar Modal. Edisi Keempat, Yogyakarta: UPP AMP YKPN.
Wiksuana, I G B, Ni Luh Putu Wiagustini, I B Panji Sedana, 2001. Buku Ajar Manajemen Keuangan. Denpasar : Universitas Udayana.
2713
Lampiran 1
Expected return, deviasi standar, kesalahan residu, varian residu, alpha dan beta
|
No |
Kode |
Naman Perusahaan |
Expected return E(Ri) |
Deviasi standar σ |
Kesalahan residu σei |
Varian residu σ2ei |
Alpha α |
Beta β |
|
1 |
AALI |
Astra Agro Lestari, Tbk |
0.0131 |
0.07201 |
0.0661 |
0.0044 |
0.0020 |
0.7020 |
|
2 |
ANTM |
Aneka Tambang (Persero) Tbk |
0.0017 |
0.14418 |
0.0856 |
0.0073 |
-0.0440 |
2.8470 |
|
3 |
ASII |
Astra Internasional, Tbk |
0.0147 |
0.06717 |
0.0460 |
0.0021 |
-0.0050 |
1.2010 |
|
4 |
BBCA |
Bank Central Asia, Tbk |
0.0037 |
0.05767 |
0.0271 |
0.0007 |
-0.0160 |
1.2490 |
|
5 |
BBRI |
Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk |
0.0235 |
0.08298 |
0.0384 |
0.0015 |
0.0060 |
1.8050 |
|
6 |
BDMN |
Bank Mandiri (Persero) Tbk |
0.0297 |
0.09304 |
0.0832 |
0.0069 |
0.0130 |
1.0230 |
|
7 |
BMRI |
Bank Mandiri (Persero) Tbk |
0.0252 |
0.08112 |
0.0501 |
0.0025 |
0.0000 |
1.5660 |
|
8 |
INCO |
Internasional Nikel Indonesia, Tbk |
0.0093 |
0.16164 |
0.1185 |
0.0140 |
-0.0340 |
2.6790 |
|
9 |
INDF |
Indofood Sukses Makmur, Tbk |
0.0109 |
0.05732 |
0.0493 |
0.0024 |
-0.0010 |
0.7170 |
|
10 |
PGAS |
Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk |
0.0392 |
0.07300 |
0.0730 |
0.0053 |
0.0380 |
0.0630 |
|
11 |
PTBA |
Tambang Batubara Bukit Asam Tbk |
0.0018 |
0.10131 |
0.0573 |
0.0033 |
-0.0310 |
2.0510 |
|
12 |
TLKM |
Telekomunikasi Indonesia, Tbk |
0.0209 |
0.07858 |
0.7563 |
0.5720 |
0.0120 |
0.5230 |
|
13 |
UNTR |
United Tractors, Tbk |
0.0004 |
0.10716 |
0.0706 |
0.0050 |
-0.0320 |
1.9780 |
Lampiran 2
Excess Return to Beta dan Cut of Point RBR per bulan : -0.0212
Varian pasar (σ2m) : 0.0015
|
No |
Kode |
Naman Perusahaan |
E(Ri) |
RBR |
E(Ri)-RBR |
βi |
ERBi |
σ2ei |
Ai |
Bi |
Ci |
C* |
|
1 |
AALI |
Astra Agro Lestari, Tbk |
0.0131 |
-0.0212 |
0.0343 |
0.702 |
0.0488 |
0.0044 |
5.512 |
112.86 |
0.0072 | |
|
2 |
ANTM |
Aneka Tambang, Tbk |
0.0017 |
-0.0212 |
0.0229 |
2.847 |
0.0081 |
0.0073 |
8.913 |
1105.93 |
0.0051 | |
|
3 |
ASII |
Astra Internasional, Tbk |
0.0147 |
-0.0212 |
0.0359 |
1.201 |
0.0299 |
0.0021 |
20.392 |
681.37 |
0.0152 | |
|
4 |
BBCA |
Bank Central Asia, Tbk |
0.0037 |
-0.0212 |
0.0249 |
1.249 |
0.0199 |
0.0007 |
42.301 |
2121.02 |
0.0152 | |
|
5 |
BBRI |
Bank Rakyat Indonesia, Tbk |
0.0235 |
-0.0212 |
0.0447 |
1.805 |
0.0248 |
0.0015 |
54.715 |
2208.34 |
0.0191 |
C* |
|
6 |
BDMN |
Bank Mandiri, Tbk |
0.0297 |
-0.0212 |
0.0509 |
1.023 |
0.0497 |
0.0069 |
7.522 |
151.26 |
0.0093 | |
|
7 |
BMRI |
Bank Mandiri, Tbk |
0.0252 |
-0.0212 |
0.0464 |
1.566 |
0.0296 |
0.0025 |
28.913 |
976.25 |
0.0177 | |
|
8 |
INCO |
Internasional Nikel Indonesia, Tbk |
0.0093 |
-0.0212 |
0.0305 |
2.679 |
0.0114 |
0.0140 |
5.812 |
510.84 |
0.0050 | |
|
9 |
INDF |
Indofood Sukses Makmur, Tbk |
0.0109 |
-0.0212 |
0.0321 |
0.717 |
0.0448 |
0.0024 |
9.467 |
211.35 |
0.0109 | |
|
10 |
PGAS |
Perusahaan Gas Negara, Tbk |
0.0392 |
-0.0212 |
0.0604 |
0.063 |
0.9590 |
0.0053 |
0.715 |
0.75 |
0.0011 | |
|
11 |
PTBA |
Tambang Batubara Bukit Asam Tbk |
0.0018 |
-0.0212 |
0.0230 |
2.051 |
0.0112 |
0.0033 |
14.369 |
1282.56 |
0.0074 | |
|
12 |
TLKM |
Telekomunikasi Indonesia, Tbk |
0.0209 |
-0.0212 |
0.0422 |
0.523 |
0.0806 |
0.5720 |
0.039 |
0.48 |
0.0001 | |
|
13 |
UNTR |
United Tractors, Tbk |
0.0004 |
-0.0212 |
0.0216 |
1.978 |
0.0109 |
0.0050 |
8.580 |
784.73 |
0.0060 |
2714
Lampiran 3
Proporsi dan Expected Retur Portofolio Optimal
|
No |
Kode |
Naman Perusahaan |
βi |
σ2ei |
βi/σei2 |
ERBi |
C* |
Xi |
Wi |
E(Rp) |
|
1 |
AALI |
Astra Agro Lestari, Tbk |
0.702 |
0.0044 |
160.77 |
0.0488 |
0.0191 |
4.8 |
10.020 |
0.00131 |
|
2 |
ANTM |
Aneka Tambang, Tbk |
2.847 |
0.0073 |
388.45 |
0.0081 |
0.0191 | |||
|
3 |
ASII |
Astra Internasional, Tbk |
1.201 |
0.0021 |
567.33 |
0.0299 |
0.0191 |
6.1 |
12.876 |
0.00190 |
|
4 |
BBCA |
Bank Central Asia, Tbk |
1.249 |
0.0007 |
1698.18 |
0.0199 |
0.0191 | |||
|
5 |
BBRI |
Bank Rakyat Indonesia, Tbk |
1.805 |
0.0015 |
1223.46 |
0.0248 |
0.0191 |
6.9 |
14.562 |
0.00342 |
|
6 |
BDMN |
Bank Mandiri, Tbk |
1.023 |
0.0069 |
147.86 |
0.0497 |
0.0191 |
4.5 |
9.491 |
0.00282 |
|
7 |
BMRI |
Bank Mandiri, Tbk |
1.566 |
0.0025 |
623.40 |
0.0296 |
0.0191 |
6.6 |
13.742 |
0.00346 |
|
8 |
INCO |
Internasional Nikel Indonesia, Tbk |
2.679 |
0.0140 |
190.68 |
0.0114 |
0.0191 | |||
|
9 |
INDF |
Indofood Sukses Makmur, Tbk |
0.717 |
0.0024 |
294.76 |
0.0448 |
0.0191 |
7.6 |
15.874 |
0.00173 |
|
10 |
PGAS |
Perusahaan Gas Negara, Tbk |
0.063 |
0.0053 |
11.84 |
0.9590 |
0.0191 |
11.1 |
23.316 |
0.00914 |
|
11 |
PTBA |
Tambang Batubara Bukit Asam Tbk |
2.051 |
0.0033 |
625.33 |
0.0112 |
0.0191 | |||
|
12 |
TLKM |
Telekomunikasi Indonesia, Tbk |
0.523 |
0.5720 |
0.91 |
0.0806 |
0.0191 |
0.1 |
0.118 |
0.00002 |
|
13 |
UNTR |
United Tractors, Tbk |
1.978 |
0.0050 |
396.73 |
0.0109 |
0.0191 | |||
|
Total |
100.00 |
0.02380 | ||||||||
|
Anggota Portofolio Optimal |
8 | |||||||||
Lampiran 4
Tingkat risiko (Varian) Portofolio Optimal
|
No |
Kode |
Naman Perusahaan |
Wi |
βi |
ei |
Wi * βi |
Wi*ei2 |
|
1 |
AALI |
Astra Agro Lestari, Tbk |
0.100 |
0.7020 |
0.0661 |
0.070339164 |
0.000437522 |
|
2 |
ANTM |
Aneka Tambang, Tbk |
2.8470 |
0.0856 | |||
|
3 |
ASII |
Astra Internasional, Tbk |
0.129 |
1.2010 |
0.0460 |
0.154646638 |
0.000272585 |
|
4 |
BBCA |
Bank Central Asia, Tbk |
1.2490 |
0.0271 | |||
|
5 |
BBRI |
Bank Rakyat Indonesia, Tbk |
0.146 |
1.8050 |
0.0384 |
0.262852546 |
0.000214844 |
|
6 |
BDMN |
Bank Mandiri, Tbk |
0.095 |
1.0230 |
0.0832 |
0.097089149 |
0.000656648 |
|
7 |
BMRI |
Bank Mandiri, Tbk |
0.137 |
1.5660 |
0.0501 |
0.215206571 |
0.000345212 |
|
8 |
INCO |
Internasional Nikel Indonesia, Tbk |
2.6790 |
0.1185 | |||
|
9 |
INDF |
Indofood Sukses Makmur, Tbk |
0.159 |
0.7170 |
0.0493 |
0.113817687 |
0.000386133 |
|
10 |
PGAS |
Perusahaan Gas Negara, Tbk |
0.233 |
0.0630 |
0.0730 |
0.014689176 |
0.001240816 |
|
11 |
PTBA |
Tambang Batubara Bukit Asam Tbk |
2.0510 |
0.0573 | |||
|
12 |
TLKM |
Telekomunikasi Indonesia, Tbk |
0.001 |
0.5230 |
0.7563 |
0.000616326 |
0.000674057 |
|
13 |
UNTR |
United Tractors, Tbk |
1.9780 |
0.0706 | |||
|
Total |
1.00 |
18.404 |
1.5215 |
0.9292573 |
0.00422782 | ||
|
Varian pasar (σ2m) |
0.0015 | ||||||
|
Varian Portofolio Optimal |
0.06502168 | ||||||
2715
Discussion and feedback