Analisis Perbandingan Penggunaan Filter ...

I Wayan Rinas

ANALISIS PERBANDINGAN PENGGUNAAN FILTER PASIF DAN FILTER AKTIF UNTUK MENANGGULANGI THD PADA SISTEM KELISTRIKAN DI RUANG PUSKOM JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS UDAYANA

I Wayan Rinas

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Udayana Kampus Bukit Jimbaran, Bali, 80361,Tlp (0361)703315

Email: rinas@ee.unud.ac.id

Abstrak

Beban-beban nonlinear yang terpasang pada sistem tenaga listrk akan menyebabkan terjadinya distorsi harmonisa. Distorsi harmonisa pada bentuk gelombang tegangan dan arus dapat mengakibatkan kondisi tidak normal pada sistem kelistrikannya, seperti beban-beban yang dioperasikan di Lab Puskom Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Udayana memiliki kandungan harmonisa yang tidak sesuai dengan standar yang berlaku. Akibat yang dapat ditimbulkan dari kandungan THD (Total Harmonics Distortion) arus yang berlebih dapat mengganggu peralatan elektronik yang bersifat sensitif, pemanasan berlebih, mengurangi umur kerja peralatan dan meningkatkan rugi-rugi daya. Untuk mengatasi masalah harmonisa ini akan disimulasikan pengoperasian filter aktif shunt dan filter pasif shunt yang bertujuan untuk meredam harmonisa yang muncul. Dalam penelitian ini dilakukan simulasi penggunaan filter aktif dan pasif dengan menggunakan sofware simulink MATLAB 7.0.4, pengelompokkan jenis beban nonlinear, perhitungan daya aktif (P) dan arus beban (IL), simulasi pada sistem sebelum dan sesudah penggunaan filter aktif dan pasif, analisa perbandingan antara filter aktif dan filter pasif, analisis daya distorsi (D), dan analisis THD hasil simulasi sesuai dengan IEEE 152-1992. Hasil analisis menunjukkan pemasangan filter aktif menyebabkan terjadi penurunan kandungan THD arus yang lebih significan dibandingkan dengan filter pasif. Kandungan THD arus setelah pemasangan filter telah sesuai dengan IEEE 1521992. Distorsi daya yang disebabkan oleh harmonisa pada sistem akan mengalami penurunan dan terjadi peningkatan faktor daya yang mendekati unity power factor pada feeder

Kata kunci : Harmonisa, filter aktif, dan filter pasif

  • 1 . PENDAHULUAN

Penggunaan alat-alat elektronika daya yang banyak di Fakultas Teknik Universitas Udayana, khususnya di lingkungan Kampus Teknik Elektro, seperti penggunaan komputer, LCD, AC (air copnditioner), peralatan-peralatan laboratorium ,dsb dapat menimbulkan distorsi harmonisa pada sistem kelistikan yang dioperasikan. Harmonisa ini merupakan suatu fenomena yang timbul akibat pengoperasian beban listrik non linear. Penggunaan jenis beban ini secara langsung akan mempengaruhi kualitas daya listrik karena arus pada beban non linier tidak berbentuk gelombang sinusoidal murni.

  • 2 .TINJAUAN PUSTAKA

    • 2.1    Harmonisa Pada Sistem Tenaga Listrik

Kecenderungan penggunaan beban-beban elektronik dalam jumlah besar dalam selang waktu kira-kira duapuluh tahun terakhir telah menimbulkan masalah yang tidak dipikirkan sebelumnya. Berbeda dengan beban-beban listrik yang menarik arus sinusoidal (sebentuk dengan tegangan yang menyuplainya), beban-beban elektronik menarik arus dengan bentuk nonsinusoidal, walaupun disuplai dari sumber tegangan sinusoidal. Beban yang memiliki sifat ini disebut sebagai beban nonlinier.

Arus yang tidak berbentuk sinusoidal tersebut mengintrodusir komponen arus frekuensi tinggi yang terinjeksi ke jala-jala, yang dikenal dengan nama arus harmonisa. Arus harmonisa ini dapat menimbulkan banyak implikasi negatif, baik bagi pelanggan maupun power provider. Kerugian akibat harmonisa mencakup aspek teknis, biaya dan keandalan.

  • 2.1.1    Beban linier

Beban linier adalah beban yang komponen arusnya proporsional terhadap tegangannya. Terdapat hubungan yang linier antara arus dan tegangan sehingga bentuk gelombang arus akan sama dengan bentuk gelombang tegangannya, seperti terlihat pada gambar 1. Beban linier menyerap arus sinusoidal bila disuplai oleh tegangan sinusoidal.

Gambar 1. Beban Linier

  • 2.1.2    Beban nonlinier

Beban yang komponen arusnya tidak proporsional terhadap komponen tegangannya, sehingga bentuk gelombang arusnya tidak sama dengan bentuk gelombang tegangannya. Tidak terdapat hubungan yang linier antara arus dan tegangan. Beban nonlinier akan menyerap arus non-sinusoidal demikian juga arus harmonik, walaupun disuplai oleh tegangan sinusoidal. Seperti gambar di bawah ini

Degrees (O - 360)

Gambar 2. Beban Non-linier

  • 2.1.3    Deret Fourier

Gelombang periodik yang memiliki bentuk f (t) = f (t + T) dapat dinyatakan sebagai deret Fourier bila memenuhi persyaratan :

  • 1.    Bila gelombang diskontinu, hanya terdapat jumlah diskontinuitas yang terbatas dalam perioda T.

  • 2.    Gelombang memiliki nilai rata-rata yang terbatas dalam perioda T.

  • 3.    Gelombang memiliki jumlah maksimum dan minimum yang terbatas dalam perioda T.

Bila syarat-syarat tersebut dipenuhi, deret Fourier dapat dinyatakan dalam bentuk:

∞

f (t) = a0 + ∑(an cosnωt + bn sinnωt) -■■. (1)

n = 1

Secara umum, tegangan dan arus dapat dinyatakan dalam deret Fourier sebagai :

∞

v(t) = Σ ah c0s(h^o + Φh ) ..........(2)

h =1

∞

i(t) =Σ bh cos(h^o + θh )

h =1

dengan :

1T

ao = J f (t)dt

T0

2T

ah = — ∫ f (t )cosh ωtdt

T0

…………………(3)


2T

bh = — ∫ f (t )sinh ωtdt

T0

dimana h adalah orde harmonisa, yaitu bilangan 1, 2, 3, dan seterusnya.

Kasus pada sistem tenaga listrik, umumnya orde yang dominan adalah orde ganjil saja (1,3,5, dst.). Orde h=1 menyatakan komponen dasar atau fundamental dari gelombang. Suku ao menyatakan komponen dc atau nilai rata-rata dari gelombang, yang umumnya komponen ini tidak muncul dalam jaringan sistem arus bolak-balik. Bila gelombang arus atau tegangan berbentuk sinusoidal sempurna, maka orde h=1 saja yang ada. Gelombang yang cacat (terdistorsi) memiliki koefisien-koefisien dengan indeks h. Amplituda harmonisa biasa dinyatakan sebagai :

ch = √ah + bh   , h ≥ 1 ...............(5)

Nilai-nilai c sebagai fungsi h seringkali digambarkan dalam suatu barchart dan dikenal dengan ‘spektrum frekuensi’ gelombang. Tingkat kecacatan seringkali dinyatakan dengan Total Harmonic Distortion (THD), yang dinyatakan sebagai berikut (pada contoh ini misalkan untuk arus) :

THD = Irm 11    × 100    .................(6)

i             I1

dimana :

THDi    = Total Harmonic Distortion arus

Irms    = Arus rms

I        = arus

Dengan Irms dapat dinyatakan  dengan identitas

Parseval :

∞

Irms =JZ II ............................................ (7)

\ h =1

Irms    = Arus rms

Ih     = Arus pada harmonisa ke- k

  • 2.2    Filter pasif

Filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan ekonomis untuk masalah harmonisa. Filter pasif sebagian besar didesain untuk memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus haromonisa yang tidak diinginkan dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk mengkompensasi kerugian daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem instalasi. beberapa jenis filter pasif yang umum beserta konfigurasi dan impedansinya

………………(.4)


Gambar 3. Filter pasif


.Single-tuned filter atau bandpass filter adalah yang paling umum digunakan. Dua buah Single-tuned filter akan memiliki karakteristik yang mirip dengan double bandpass filter.

Gambar 4. Jenis-jenis filter pasif

Tipe filter pasif yang paling umum digunakan adalah single-tuned filter. Filter umum ini biasa digunakan pada tegangan rendah. Rangkaian filter ini mempunyai impedansi yang rendah. Sebelum merancang suatu filter pasif, maka perlu diketahui besarnya kebutuhan daya reaktif pada sistem. Daya reaktif sistem ini diperlukan untuk menghitung besarnya nilai kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki sistem tersebut. [1].

Untuk menghitung nilai kapasitor pada Filter Pasif :

Cn =


Qn


VL2N.ω


……...................................(8)


Untuk menghitung nilai induktor pada Filter Pasif :

L =         1                         (

n (2 x π x f)2xCn ……...........……

dimana :

Qn = Daya reaktif masing-masing filter

Cn = Nilai kapasistansi masing-masing filter

Ln = Nilai impedansi masing-masing filter

F = Frekuensi

  • 2.3    Filter Aktif

Prinsip dasar dari Filter Aktif menggunakan teknologi elektronika daya untuk menghasilkan komponen arus spesifik yang bertujuan untuk menggagalkan komponen arus harmonisa yang dihasilkan oleh beban non-linear. [2]

Gambar 5. Block diagram Filter Aktif secara umum [8]

Gambar di atas menunjukan komponen dari sistem filter aktif dan hubungan antar komponennya. Informasi mengenai arus variabel harmonisa dari system menuju ke compensation reference signal estimator. Sinyal yang dihasilkan berupa sinyal referensi menuju ke overall system controller, yang akan menyediakan control untuk gating signal generator. Output dari gating signal generator mengontrol rangkaian daya, apakah rangkaian daya pada blok diagram diatas dihubungkan seri, parallel atau parallel/seri dalam penggunaan induktor atau transformator.

Filter aktif tidak menghasilkan resonansi yang berbahaya pada system distribusi, oleh karena itu filter aktif terlepas dari system distribusi atau dengan kata lain filter aktif bebas berdiri sendiri diluar system distribusi, namun pada sisi lain filter aktif masih mempunyai beberapa kekurangan mengingat filter aktif merupakan teknologi baru yang memerlukan penelitian dan pengembangan lebih lanjut untuk menghasilkan teknologi yang handal.

Keadaan yang kurang menguntungkan namun tidak terlepas dari filter aktif dalam keperluan switching yang cepat arus besar dalam rangkaian daya dari filter aktif. Sehingga menghasilkan noise pada frekuensi tinggi yang menyebabkan induksi elektromagnetik pada sistem distribusi [2].

Filter aktif adalah rangkaian elektronika yang terdiri dari komponen R, L , dan C yang dirancang untuk meredam harmonisa pada beban non linier dalam sistem tenaga karena filter pasif selalu bermasalah apabila gangguan tersebut semakin besar dan kontinyu. Filter aktif menginjeksikan arus untuk membatalkan harmonisa yang terkandung pada arus beban.[3]

Gambar 6. Konfigurasi Filter aktif [3]

Persamaan untuk gambar tersebut adalah [3]:

iL = is + (- ic) ..........................(10)

ih = - ic

iL = ih + is ….....................…..(11)

dimana:

iL : Arus yang mengalir ke beban

ih : Arus yang diinjeksikan ke arus harmonisa.

il : Arus fundamental.

Is : Arus harmonisa.

Arus output iL menjadi sinusoidal dan mempunyai kualitas yang baik. Active filter terbagi dalam tipe yang berbeda sesuai dengan konfigurasi dari sistem. Dengan kelebihan proses mematikan diri sendiri (auto shutdown), perhatian dapat di fokuskan

pada daya aktif yang menggunakan sebuah sumber arus dan sumber tegangan converter PWM.

  • 3 .METODE PENELITIAN.

    • 3.1    Sumber data

Data-data yang didapatkan dalam penelitian ini dilakukan secara observasi, dimana data bersumber dari data sistem kelistrikan Kampus Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Udayana. Data

  • 3.2    Jenis Data

Data-data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang diperoleh dari hasil pengukuran di Ruang Puskom Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Udayana dan data sekunder.

  • 1.    Data single line diagram sistem kelistrikan di Kampus Teknik Elektro Udayana.

  • 2.    Data jumlah dan kapasitas beban nonlinear yang terpasang pada Ruang Puskom Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Udayana

  • 3.    Data trafo daya yang digunakan Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Udayana

  • 4.    Data pengukuran THD arus pada panel.

  • 3.3    Teknik pengumpulan data

Dalam penelitian ini, pengumpulan data-data yang diperoleh berdasarkan metode-metode seperti berikut ini, yaitu :

  • 1.    Metode observasi

  • 2.    Telaah kepustakaan

  • 3. 4 Analisis Data

Analis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1.


menghitung arus hubung singkat (Isc).

V

oc sc = n ............................. Rth

(12)


2

3


4


5


Menghitung total kapasitas daya aktif (watt) beban nonliniear pada tiap-tiap panel.

P = I .cos φ(13)

Menghitung total daya semu (VA) dan arus beban nonlinear pada tiap-tiap panel.

S = √ P2 + Q2

Analisis THD berdasarkan IEEE standard 519-

1992.

∑(Pn XTHD.) THDutl = n=1 ∑ P..... (15)

n =1

Analisis THD arus dan THD tegangan dengan melakukan simulasi menggunakan program Simulink MATLAB 7.0.4

  • 6.    Analisis desain filter aktif shunt dan filter pasif shunt dengan menggunakan Simulink MATLAB 7.0.4.

  • 7.    Analisis hasil simulasi berdasarkan IEEE standard 519-1992.

  • 8.    Membandingkan hasil analisis THD arus dan THD tegangan dengan menggunakan filter pasif dan dengan yang menggunakan filter aktif.

  • 4.    HASIL PENGUKURAN DAN ANALISIS.

    • 4.1    Data Pengukuran

Dari data beban nonlinear yang terdapat pada ruang puskom diperoleh total beban sebesar 10,927 kW

Tabel 1. Beban nonlinier pada ruang puskomgedung DJ

Beban

Daya (Watt)

Total Daya (watt)

Pemakaian (hour)

Wh/ day (Wh)

12 Komputer

350

4200

5

42000

2 server

350

700

24

16800

3 AC 2 PK

1492

4476

5

22380

1 AC 1,5 PK

1119

1119

24

5595

12 Lampu TL

36

432

5

2160

  • 4.2    Analisis Total Harmonic Distortion (THD) dengan Simulasi MATLAB (Tanpa Filter)

    • 4.2.1    Simulasi Tanpa Filter.

Berdasarkan hasil pengukuran diperoleh nilai rata-rata THD arus dan tegangan dan cos ф pada sistem kelistrikan di Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Udayana adalah sebagai berikut :

Tabel 2. Data rata-rata THD arus dan tegangan serta cos ф phase R, S, T

Phase R

Phase S

Phase T

Tegangan

1,614

1,75

2,47

Arus

19.138

16.16

31.68

Cos ф

0.8978

0.928

0.882

Tabel 3. Nilai Daya Aktif, Daya Pasif, Beban Non Linear

Daya Aktif

10927 watt

Daya Pasif

12,141 kVA

Arus

31,87 A

Tegangan sekunder sebesar 400/231 daya 200 kVA dengan koneksi segitiga-bintang grounding dengan impedansi (Z) = 4 %, frekwensi 50 Hz, R = 1,25 % dan X = 3,93 %. Nilai Rs akan dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti berikut :

x Ztx (%)    = 0,032

3.93

Dimana X/R = =     = 3,144, maka

1.25

Z2       = X2 + R2

(0.032)2 = (3.144R)2+ R2

R = 0,0097Ω

karena R = Rs sehingga Rs = 0,0097 Ω Ztx Sedangkan nilai Ls adalah sebagai berikut :

X

Ls = L =       ( Henry)

2 π f

X

Ls =        = 9,7 e-5 Henry

2 π f

Beban pada tiap Phasa


Beban 3φ

Watt

3

= 3.642,3 Watt

V2

R beban =        = 13,288 Ω

P

1

C =                 (farad) = 0,00434 Farad

4 'V 3 .f .RF.R

dimana RF (Ripple Factor) sebesar 5% untuk V input penyearah 220 VAC. Setelah diperoleh nilai beban kapasitifnya,maka nilai induktifnya dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut :

0.236 R

2 π f. C

L

(Henry) = 2,29859 Henry


Gambar 7. Sinyal arus pada ruang puskom


Gambar 11. Sinyal arus pada ruang Puskom dengan filter pasif


Gambar 8. Spektrum THD arus pada ruang puskom

Gambar 9. Sinyal tegangan pada ruang puskom


Gambar 12. Spektrum THD arus pada ruang Puskom dengan filter pasif


Gambar 10. Spektrum THD tegangan pada ruang puskom


Parameter hasil simulasi tersebut antara lain

  • -   Vfundamental = 221 Volt

  • -   Ifundamental  = 81,62Ampere

  • -  THD Arus    = 19,97%

  • -    THD Tegangan = 0,81%

  • -   Vrms        = 156,3 Volt

  • 4.1.2  Mengurangi  THD (Total Harmonic

    Distortion) dengan memasang Filter Pasif

Kapasitas masing-masing filter pasif harmonisa, yaitu:

C3 = 276 µF, L3 = 4,08 mH

C5 = 82,7 µF, L5 = 4,9 mH

C7 = 43,775 µF, L7 = 4,73 mH

Gambar Hasil Perancangan filter pasif pada sistem ruang Puskom Jurusan Teknik Elektro

Gambar 13. Sinyal tegangan pada ruang Puskom dengan filter pasif


Gambar 15. Sinyal arus pada ruang Puskom dengan filter aktif


Gambar 14. Spektrum THD tegangan pada ruang Puskom dengan filter pasif


Gambar 16. Spektrum THD arus pada ruang Puskom dengan filter aktif


Parameter hasil simulasi tersebut antara lain

  • -  THD Arus    = 7,93%

  • -   THD tegangan = 0,39%

  • -   Harmonisa ke3 = 7,23%

  • -   Harmonisa ke5 = 2,79%

  • -   Harmonisa ke7 = 1,28%

  • -   Vrms        = 156,9Volt

Daya Distorsi di Ruang Puskom Jurusan Teknik Elektro sebelum penambahan filter, dimana daya distorsi perphasenya sebesar:

Gambar 17. Sinyal tegangan pada ruang Puskom dengan filter aktif


D = 3.121,04 VA

D3phase = 9.363,12 VA

  • 4.1.3    Mengurangi THD   (Total   Harmonic

    Distortion) dengan memasang Filter Aktif

Daya Semu (Sn) yang terukur pada hasil simulasi di ruang Puskom Jurusan Teknik Elektro sebesar 12.141 VA, dan tegangan antar phase (Vs) sebesar 400 V, frekwensi sistem 50 Hz. Bus kapasitor dc sebagai sumber tegangan pada filter aktif memiliki nilai kapasitansi (Cdc) dan rating tegangan bus kapasitor (Vn) dimana nilai tersebut diperoleh dari :

Harmonic order

Gambar 18. Spektrum THD arus pada ruang Puskom dengan filter aktif


Vn


Vc


rating tegangan kapasitor = 183 Volt, dimana


Vc merupakan nilai rms dari Vs


Cdc =


0.0345 x Sn Vn2


Farad


Sehingga, Vn = 154,5 Volt

Maka Cdc = 0,018 Farad


Parameter hasil simulasi :

  • -    Vfundamental    =

  • -    Ifundamental     =

  • -    Tegangan (V rms)

  • -    Arus (Arms)

  • -    THD Arus

  • -    THD Tegangan


17,28 Volt

804,8 Ampere

= 12,22 Volt

= 569,1 Ampere

= 6,05 %

= 0,24 %


Secara umum daya distorsi saluran (konduktor) didefinisikan dengan persamaan :

D =

222222222

Vrms ×^ I 3 + I 5 + I 7 + I 9 + I 11 + I 13 + I 15 + I 17 + I 19

D3phase = 3 × D

D = 0,1222 VA

D3phase = 3 × 0,1222 VA

= 0,3666 VA

Sesuai dengan data dan hasil dari simulasi diatas dapat kita lihat nilai serta dampak dari sebelum dan sesudah pemasangan filter (filter aktif dan pasif) terhadap THD arus maupun THD tegangan. Berdasarkan hasil simulasi diperoleh bahwa penggunaan filter aktif lebih baik digunakan untuk menanggulangi THD arus di Ruang Puskom Jurusan Teknik Elektro dibandingkan dengan penggunaan filter pasif. Dimana penggunaan filter aktif dapat menurunkan nilai THD arus sebesar 19,96%, sedangkan dengan menggunakan filter pasif THD arus hanya dapat diturunkan sebesar 12,04%. Maka dari data tersebut, kandungan THD arus maupun THD tegangan yang dihasilkan baik menggunakan filter aktif maupun filter pasif sesuai dan tidak melebihi nilai THD arus dan tegangan yang ditentukan.

  • 5.    KESIMPULAN

Dari analisis yang dilakukan, maka diperoleh simpulan-simpulan sebagai berikut, yaitu :

  • 1.    Kandungan atau besar nilai THD arus pada Ruang Puskom Jurusan Teknik Elektro sebelum penggunaan filter adalah sebesar 19,97% (melebihi standard menurut IEEE 512-1992).

  • 2.    Kandungan atau besar nilai THD arus pada Ruang Puskom Jurusan Teknik Elektro setelah penggunaan filter pasif adalah sebesar 7,93%

  • 3.    Kandungan atau besar nilai THD arus pada Ruang Puskom Jurusan Teknik Elektro setelah penggunaan filter aktif adalah sebesar 0,01%

  • 4.    Untuk menanggulangi THD arus pada sistem kelistrikan di ruang Puskom Jurusan Teknik Elektro, penggunaan filter aktif lebih bagus dibandingkan dengan penggunaan flter pasif, karena filter aktif dapat lebih menekan atau memperkecil nilai THD arus maupun nilai THD tegangan yang timbul dubandingkan dengan penggunaan filter pasif.

  • [2]    Salam Z,dkk. 2006. Harmonics Mitigation Using Active Power Filter: A Technological Review. Department of Energy Conversion, Faculty of Electrical Engineering, Universiti Teknologi Malaysia, ELEKTRIKA, 8(2), 2006, 17‐26

  • [3]    Tanoto, 2005. Simulasi Active Filter dan Sistem Kerja Rangkaian Dalam Meredam Harmonisa pada Vacuum Casting Induction Furnace Dengan Daya 9 kW, 13.8 kVA, 200 V, 3 Fasa , 50/60 Hz. Surabaya : Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Petra.

  • [4]    Arrillaga, Jos. 2000. Power System Harmonic Analysis. New Zealand : University of Canterbury.

  • [5]    Buhron, H ; Sutanto, J. 2001. Implikasi Harmonisa dalam Sistem Tenaga Listrik dan Alternatif Solusinya. Dept. Teknik Energi Politeknik Negeri Bandung, Dept. Teknik Elektro Universitas Siliwangi Tasikmalaya dan Staf Operasi Distribusi PLN Distribusi Jawa Barat dan Banten

  • [6]    Duffey, C. K, 1989. Update of Harmonic Standard IEEE-51. IEEE Transaction on Industry Application, Vol.25. No.6, November 1989

  • [7]    Dugan ; McGranaghan ; Santoso ; Beaty . 2003. Electrical Power System Quality - Second Edition. USA : McGraw-Hill.

  • [8]    Dugan, ; Rizy. 2001. Harmonic Considerations for Electrical Distribution Feeders, National Technical Information Service, Report No. ORNL/Sub/81-95011/4 (Cooper Power Systems as Bulletin 87011, “Electrical Power System Harmonics, Design Guide”).

  • [9]    Grady, M. 2006. Understanding Power System Harmonics. USA : Departement Electrical & Computer Engineering University of Texas at Austin.

  • [10]    Ryder, 1970. Electronic Fundamentals & Applications. Pitman Publishing: ...........

  • [11]    Sekaran dkk. 2007. Analysis And Simulation Of A New Shunt Active Power Filter Using Cascaded Multilevel Inverter. Department of Electrical and Electronics Engineering, Coimbatore Institute of Technology, Coimbatore, Tamil Nadu, INDIA

  • 6. DAFTAR PUSTAKA

[1] Vita, 2000. Perbandingan Kondisi Sistem Tanpa Filter Dengan Kondisi Sistem Yang Menggunakan Filter. Surabaya : Jurusan Teknik Elektro Universitas Teknologi Sepuluh November.

Teknologi Elektro

26

Vol. 10 No. 1 Januari - Juni 2011