Nilai Cadangan Premi Pada Asuransi Kesehatan Individu Dengan Menggunakan Metode New Jersey dan Fackler
on
Jurnal Matematika Vol. 13, No.2, Desember 2023, pp. 116-131
Article DOI: 10.24843/JMAT.2023.v13.i02.p165
ISSN: 1693-1394
Nilai Cadangan Premi Pada Asuransi Kesehatan Individu Dengan Menggunakan Metode New Jersey dan Fackler
Ni Kadek Vivin Damayanti
Program Studi Matematika, Fakultas MIPA-Universitas Udayana vivindamayanti.6161@gmail.com
I Nyoman Widana
Program Studi Matematika, Fakultas MIPA-Universitas Udayana nwidana@yahoo.com
I Made Eka Dwipayana
Program Studi Matematika, Fakultas MIPA-Universitas Udayana ekadwipayana99@gmail.com
Abstract: Hospital individual healthcare insurance is a type of insurance that provides benefits to participants, which covers the costs of hospitalization and medical treatment. The participants paid the premiums that will be managed by the insurance company to fund the healthcare expenses of the insured. The amount of money that an insurance company is obligated to pay, which is set aside for future use, is referred to a premium reserve. This research aims to determine the premium reserves for individual healthcare insurance using New Jersey and Fackler methods, the participants are aged 15, 36, and 40 years with a compensation amount of IDR 3.500.000 considering a coverage period of 25 years and utilizing the Indonesian Mortality Table IV. The calculated premium reserve to the New Jersey and Fackler methods at the 5th years are IDR 738.110 and IDR 891.582 for the 15 years old male participant. The reserve amount increased from the first year to the 19 years and then decreased from the 20 years to the 25 years. Additionally, when using the New Jersey method the reserve value at the end of each year (t-year) is consistently smaller than the reserve value calculated using the Fackler method for 1 ≤ t < 20.
Keywords: Individual Health Insurance, Premium Reserve, New Jersey, Fackler
Abstrak: Asuransi kesehatan individu perawatan rumah sakit merupakan jenis asuransi yang menawarkan santunan kesehatan kepada peserta asuransi untuk menanggung biaya rawat inap di rumah sakit dan perawatan medis jika terserang penyakit. Premi yang dibayarkan oleh peserta asuransi akan dikelola oleh perusahaan asuransi untuk mendanai biaya kesehatan dari pihak tertanggung. Kewajiban perusahaan asuransi untuk membayar sejumlah uang yang harus disisihkan oleh perusahaan asuransi di kemudian hari disebut dengan cadangan premi. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui seberapa besar cadangan premi pada asuransi kesehatan individu dengan menggunakan metode New Jersey dan Fackler dimana peserta asuransi yang
berusia 15th, 36th, dan 40th dengan besar santunan Rp 3.500.000, lama masa pertanggungan selama 25 tahun dibantu dengan tabel Mortalitas Indonesia IV tahun 2019. Hasil perhitungan cadangan premi pria usia 15 tahun pada tahun ke-5 menggunakan metode New Jersey dan Fackler secara berturut-turut yaitu Rp 738.110 dan Rp 891.582. Diperoleh bahwa besar cadangan mengalami kenaikan dari tahun pertama hingga tahun ke-19 dan menurun dari tahun ke-20 sampai tahun ke-25. Nilai cadangan pada akhir tahun ke-t yang dihitung dengan menggunakan metode New Jersey selalu lebih kecil daripada nilai cadangan yang dihitung dengan menggunakan Metode Fack-ler untuk 1 ≤ t < 20.
Kata Kunci: Asuransi Kesehatan Individu, Cadangan Premi, New Jersey, Fack-ler
Pada dasarnya kehidupan manusia di masa yang akan datang tidak dapat ditentukan, karena dapat terjadi hal-hal yang tidak terduga. Hal yang memiliki ketidakpastian yang dihadapi setiap manusia berbeda-beda seperti sakit, kecelakaan ataupun kematian. Mengurangi risiko tersebut dan biaya rumah sakit yang meningkat, diperlukan produk jaminan yaitu salah satunya dengan asuransi kesehatan. Asuransi kesehatan memiliki tujuan untuk melindungi masyarakat dari kesulitan biaya rawat inap di rumah sakit dan perawatan medis jika terserang penyakit dari pihak tertanggung kepada pihak penanggung (Suryono, 2009).
Berdasarkan Undang-Undang Republik Indonesia Pasal 1 Ayat 1 UU No. 2 Tahun 1992 Tentang Usaha Perasuransian, bahwa asuransi adalah perjanjian ketika duaxatau lebih pihak membuat kontrak asuransi, perusahaan asuransi berkewajiban kepada tertanggung dengan mengambil pembayaran premi. Untuk menawarkan kompensasi kepada tertanggung atas risiko yang timbul, atau untuk melakukan pembayaran dalam hal kematian tertanggung. Perusahaan asuransi menjadi solusi agar risiko dimasa yang akan datang dapat diminimumkan, sehingga tidak menimbulkan kerugian yang besar.
Terdapat dua jenis asuransi kesehatan yaitu asuransi kesehatan perawatan rumah sakit individu dan kolektif. Asuransi kesehatan perawatanxrumahxsakitxindividu adalah asuransi yang menanggung dengan jumlah anggotaxkeluargaxmaksimalx5 anggota keluarga yang memiliki premi yang dibayarkan relatif lebih tinggixdarixasuransi gabungan (Wilandari, 2007). Sedangkan asuransi kesehatan perawatan rumah sakit kolektif adalah asuransi yang diperuntukkan keluarga yang jumlah anggotanya lebih besar dengan premi yang dibayarkan lebih ringan dikarenakan risiko terjadinya klaim dibagi rata oleh seluruh individu dalam kelompok.
Berdasarkan premi yang dibayarkan oleh pihak tertanggung, perusahaan akan mengelola premi tersebut untuk biaya kesehatan. Kelebihan dana yang diperoleh dari premi dan bunga akan disimpan sebagai cadangan premi. Cadanganxpremixadalah sejumlahxdana yangxharusxdisiapkanxperusahaan asuransi untukxmembayarkanxbenefit kepadaxpihak tertanggung. Perusahaan asuransi wajib mengelola cadangan preminya agar terhindar dari kerugian akibat klaim sebelum jatuh tempo.
Jenis cadangan premi yaitu cadangan premi prospektif dan retrospektif. Menghitung cadangan premi dapat menggunakan beberapa metode, biasanya digunakan yaitu metode New Jersey, Fackler, Illimois, dan Canadian (Kaharuddin, 2016). Menurut (Mashitah et al., 2013) metode New Jersey adalahxmetodexyangxdiciptakanxsebagaixperbaikan dari metode Illinois. Apabila menggunakan metode New Jersey, maka menghasilkan nilai yang lebih efektif untuk asuransi dengan premi melebihi 20 kali pembayaran. Sedangkan metodexFacklerxmenghitungxcadanganxpremixbersihxbeberapa tahun kedepan secara berurutan yang dipertanggungkan perusahaan, pada tahun dalam polis. Metode Fackler efektif untuk mengantisipasi kelebihan klaim yang mungkin terjadi. Cadangan premi yang diperoleh dapat menutupi nilai cadangan premi di tahun berikutnya (Kaharuddin, 2016).
Berikut ini merupakan komponen-komponen yang diperlukan dalam proses perhitungan penentuanxcadanganxpremixmenggunakanxmetodexNew Jersey danxFackler:
Jumlah individu berusia X tahun yang masih hidup, dan dirumuskan sebagai (Dickson et al., 2013):
^x Px-l^x-1 (1)
Peluang individu berumur X mencapai umur x + 1 tahun yang dinotasika dengan Px yaitu:
(2)
Px ~ ^ Qx
Peluang seseorangxberusia X tahunxakanxtetapxhidupxhinggaxmencapaixusia x + t tahun yang dinotasikan dengan tPx sebagai (Bowers et al., 1997):
,∙(x+t') tPx = j
(3)
Ekspektasi nilai tunai anuitasnyaxdinotasikanxdengan ^x∙.n] danxdidefiniskan sebagai (Dickson et al., 2013):
.. _ Nχ~Nx+n
(4)
aχ-n∖ ^ Dx
Nx — ∑i=0^x+t - ^x + ^x+l + -"
(5)
Nilaixtunaixpada (* +t) tahunxsisaxpremixmendatang (⅛tm-t∣). Untuk
menghitung ^x+tm-t∣ digunakan rumus berikut.
.. ___ _ Nχ+t Nχ+n
ax+t-.n-t∖ - ' n υx+t
(6)
Untuk menghitung nilaixtunaixpada (x + t) tahun sisaxpremixmendatang selama 20 tahun (⅛+tι20-t∣) digunakan rumus berikut:
___ _ Nχ+t - ^x+20 ax+t-.20-t∖ — n υx^t
(7)
Diperlukannya nilai santunan pada usia (* + t) tahun ( ^t+ t:n-t| ) dalam perhitungan cadangan premi prospektif yaitu dengan rumus:
,1 __ _ ⅛+t~⅛+n
⅛t=n→∣ - 0A.+f
(8)
Premixtahunan bersihxasuransixkesehatanxindividuxperawatanxrumah sakit (Futami, 1993) dengan ■psh = ((Biaya Kamar/hari + Biaya Kunjungan Dokter/hari) × Banyak hari Tertanggung/tahun polis) + Biaya Perawatan/tahun polis:
Untuk pria:
rr∙sħ χ'n-l n r,sh P _ 1 ^t=O ux+t llχ,p+t ^x - ^x+n
Untuk perempuan:
ψsh yn-1 n nsh p _ 1 ^t=O ux+t llx,w+t
Nx - ^x+n
____ i
^x = ^2Dx
Metode New Jersey
(9)
(10)
Annuri et al. (2014) mengatakan bahwa metodexNewxJerseyxmembatasixperhi-tungan cadangan premi dimanaxhanyaxdapatxditerapkanxuntuk polis dengan periode pembayaranxpremi 20 (dua puluh) tahunxatau lebih dengan premixawal yang kecil.
Dimana aj merupakan nilai tunai premi pada tahun pertama, sehingga untuk
komutasinya:
,
Dx = vxL
(11)
aJ = τSH^.
^x ,
,
SimbolxJ melambangkan New Jersey. βj yaitu nilaixtunaixpremixpada tahun-tahun berikutnya dapat diturunkan:
a1 + β1 ■ aχ.j^ + P(⅛25∣ — ⅛20∣) = f⅛25∣
Tsfi Dx^r βj ' ax∙Λ3 I - ^⅛20 I
β, ⅛1S∣ = F (1 + ⅛T5∣) - τs>l
(12)
Cadanganxpremixmodifikasixprospektifxdenganxmetode New Jersey padaxakhir tahun ke-t untuk pesertaxyangxberusia X tahunxdalamxjangka waktuxselama n = 25 tahun:
(13)
Keterangan:
λ = r"«i + 1⅛tril)
Metode Fackler
Metode Facklerxdigunakanxuntukxmenghitungxcadanganxpremi bersihxyangxbelum dijumlahkan dengan biaya operasional lainnya (Mashitah et al., 2013). Metodexfackler pertamaxkalixdiperkenalkanxolehxaktuaris Amerika David Parks Fackler yang didefinisikan sebagai:
J' =
P(i+O ⅛ _Tsh (i+01⅛ I .τ+ l l
(14)
t+J' = (J' + Λ) ^ii^ -τsh J±Ji⅛
(15)
Penelitianxinixadalahxpenelitian kuantitatif, dengan data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder, yaitu data peluang kematian yang bersumber dari Tabel Mortalitas Indonesia (TMI) IV tahun 2019 serta dan Tabel Daily Hospital Benefit. Pada penelitian ini menggunakan Software Jupyter Noteboook dengan bahasa pemrograman yaitu Python untuk pengolahan data. Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan cadangan premi pada Asuransi Kesehatan Individu menggunakan Metode New Jersey dan Metode Fackler adalah:
-
1. Melengkapi Tabel mortalitas IV tahun 2019 yaitu dengan mencari tPx' ^x , dan Px
-
2. Menghitung nilai komutasi ^X' Nχl Cx, Mx
-
3. Menghitung nilai tunai dari anuitas untuk perhitungan premi bersih tahunan
-
4. Menghitung nilai tunai manfaat untuk cadangan premi asuransi Kesehatan Individu 3 orang dengan metode Fackler
-
5. Menghitung premi bersih tahunan asuransi Kesehatan Individu untuk cadangan premi
-
6. Menghitung cadangan premi untuk Metode New Jersey pada asuransi Kesehatan Individu
-
7. Menghitung cadangan premi untuk Metode Fackler pada asuransi Kesehatan Individu
-
8. Interpretasi hasil.
Dalam melengkapi Tabel mortalitas IV tahun 2019 dihitung nilai dari ^x , Px , dan tPx menggunakan persamaan (1),(2),(3) yaitu:
Peluang individu berumur X mencapai umur x + 1 tahun adalah:
Untuk pria Jt = 15, maka:
P15 = 1 - 915 = 1 - 0.00027 = 0,99973
Untuk perempuan x = 36, maka:
P36 = 1 - 936 = 1 ^ 0,00086 = 0,99914
Untuk pria Jt = 40, maka:
P40 = 1 - q40 = I - 0,00173 = 0,99827
Jumlah individu berusia Jt tahun yang masih hidup adalah:
Untuk pria Jt = 15, maka:
G5=Pi5-Uis-I = (0,99977)(99133) = 99111
Untuk perempuan Jt = 36, maka:
Ge = P36-I-Ge-I = (0,99920)(98593) = 98515
Untuk pria Jt = 40, maka:
Go = P40-i-Go-i = (0,99845)(97481) = 97330
Peluangxseseorangxberusia Jt tahunxakanxtetap hidupxhinggaxmencapai usia Jt + t tahun adalah:
Untuk pria Jt = 15, maka:
tp15 s≡5s!!!s 0 9997
rrlb Il5 99111
Untuk perempuan Jt = 36, maka:
tP36 =-----=----= 0,9991
Untuk pria Jt = 40, maka:
tP40 =-----=----= 0,9982
Langkah selanjutnya akan dihitung nilai komutasi dengan menggunakan suku bunga sebesar 3,5%. Menghitung nilai tunai pembayaran untuk usia 15, 36, dan 40xtahun denganxbanyaknyaxpesertaxasuransixyangxhidupxpadaxusia x tahun (Dx) menggunakan persamaan (11):
Untuk priaxJt = 15, maka:
1
1 +0.035
15
× 99111
(0,59689) × 99111= 59158,2
Dengan cara yang sama untuk perempuan Ji = 36 dan pria % = 40 secara berturut-turut diperoleh nilai D36 = 28552,7 dan D40 = 2582,9
Menghitung nilai tunai pembayaranxdenganxbanyaknyaxpesertaxasuransixyang meninggalxpadaxusia x tahun (1C^) menggunakan persamaan (11):
Untuk pria i = 15, maka:
' 1 i6
Ci5 = r16⅛ = J X (⅛ ■ 100000)
1 ∖16
-------X (0,0215 X 100000)
1 + 0.035/ ' 7
(0,57671) X (2150) = 1239,92
Dengan cara yang sama untuk perempuan Jt = 36 dan pria % = 40 secara berturut-turut diperoleh nilai C36 = 3354,78 dan C40 = 1720,42.
Menghitung nilai akumulai Oχ+ι dengan f = 0 tahun sampai usia tertinggi (Nx ) menggunakan persamaan (5):
Untuk pria Ji = 15, maka:
= Dis + 016 + - = 59158,2 + 57142,2 + - = 1532200,133
Dengan cara yang sama untuk perempuan jc = 36 dan pria % = 40 secara berturut-turut diperoleh nilai N36 = 664838,35 dan N40 = 528314,92.
Untuk pria jc = 15, maka:
= C1S + C16 + - = 1239,92 + 1317,79 + - = 7246287
Dengan cara yang sama untuk perempuan λ^ = 36 dan pria x = 40 secara berturut-turut diperoleh nilai M36 = 54 1 76 0 2 dan M40 = 2 1 7 1 62 9
Setelah itu Menghitung anuitas awal berjangka («x:n|) dengan jangka waktu n = 25 tahun menggunakan persamaan (4):
Untuk pria x = 15, maka:
a15:25| -
1532200,133 - 528314,924
59158,2
= 16,9695
Dengan cara yang sama untuk perempuan x = 36 dan pria x = 40 secara berturut-turut diperoleh nilai ^36=25∣ - 16,743 dan ^40:25| - 16.357.
Kemudian hitung nilai anuitas hidup berjangka akhir dengan jangka waktu t tahun terlebih dahulu (Rizqi O, 2018):
Mr+x - M+t+1
Untuk pria x = 15 dengan t = 1 maka:
i7 1473041,978 - 1415899,773
59158,2
= 0.96599
Dengan cara yang sama untuk perempuan x = 36 dan pria x = 40 secara berturut-turut diperoleh nilai α36j∣ ~ 0.96535 dan «40:11 = 0.96599.
Nilai tunai pada (x + t) tahun sisa premi mendatang (⅛tm-t∣) menggunakan persamaan (6) yaitu sebagai berikut:
Untuk pria x = 15, dengan t = 1 maka:
1473041,978 - 528314,9247
57142,2
= 17
Dengan cara yang sama untuk perempuan Jt = 36 dan pria x = 40 dengan t = 1
secara berturut-turut diperoleh nilai ®37:24| — 17 dan ^41:24| — 16
Nilai tunai pada (x +t) tahun sisa premi mendatang selama 20 tahun menggunakan persamaan (7):
Untuk pria Jt = 15, maka:
“15:19|
Ni6 ~ ‰ _ 1473041,978 - 665326,6321
016 ~ 57142,2
Dengan cara yang sama untuk perempuan x = 36 dan pria x = 40 secara berturut-
turut diperoleh nilai ®37:19| - 14,009 dan ^41:19| — 13,774.
Menghitung nilai tunai manfaat premi yang hanya dilakukan satu kali pada saat kontrak asransi disetujui, pada produk asuransi berjangka dengan jangka waktu selama 71 = 25 tahun:
Untuk x = 15, maka:
M15-M40 7246273 - 7175500
15:251 ^ ⅛ -' 59158,2
= 1,1963
Dengan cara yang sama untuk perempuan x = 36 dan pria x = 40 secara berturut-turut diperoleh nilai ^36:2S| - 6,7065 dan ^4O=2S∣ = 3,99465.
Berdasarkan Tabel mortalitas IV tahun 2019 yang sudah dilengkapi dengan rumus sebelumnya, maka akan dihitung besarnya premi asuransi Kesehatan Individu berjangka waktu selama 25 tahun, dengan santunan Rp150.000,- untuk biaya kamar per hari (maksimum 10 hari kalender per tahun polis) dan Rp100.000,- untuk biaya kunjungan dokter per hari (maksimum satu kali kunjungan perhari), serta Rp1.000.000,- untuk biaya perawatan per tahun polis.
Perhitunganxpremixtahunanxbersihxasuransixkesehatanxindividuxperawatanxrumah sakit jika preminya tidak diperbaharui dengan persamaan (9):
Untuk x = 15, maka:
p _ Tsh Σ⅛^0^15+t qjs.p+t
Tsh = ((Rpl50.00□ + Λpl00.000) X lθ) + Rpl.000.000 = Rp 3.500.000
_ Rp 3.500.000((58149,29 ■ 010215) + - + (56167,72 ■ 0,0705))
P “ 1532200,133 - 528314,924
= Rp251.029j-
Dengan cara yang sama untuk perempuan Ji = 36 dan pria % = 40 secara berturut-turut diperoleh besarnya premi P = Rpl.426.238 ,- dan P = Rp869.544,-.
Akan dihitung cadangan premi menggunakan metode New Jersey dan Fackler pada asuransi Kesehatan Individu dengan usia 15th, 36th, dan 40th sebagai berikut:
a) Metode New Jersey
Menghitung nilai premi pada tahun pertama (a]) dengan persamaan (11):
Untuk pria Jt = 15, maka:
1239.92
0.983 59158,2
= 74631
Untuk perempuan Jt = 36 dan pria % = 40 menggunakan rumus yang sama maka diperoleh besarnya premi pada tahun pertama aj = 418364 dan aj = 249195.
Kemudian menghitung nilai premi pada tahun ke-2 sampai dengan tahun ke-25 dengan persamaan (12):
Untuk pria Jt = 15, maka:
= 263948
251029 - 74631
= 251029 X-------------
13,653
Untuk perempuan Jt = 36 dan pria x = 40 menggunakan rumus yang sama maka diperoleh βj = 1500761 dan βj = 916238.
Menghitung nilai santunan pada usia (x + t) tahun dengan persamaan (8):
Untuk pria Jt = 15,t = 1 maka:
^16 - ¾0
7245033 - 7175500
57142,2
= 1,217
Dengan cara yang sama untuk perempuan Jt = 36 dan pria x = 40 dengan t = 1 secara berturut-turut diperoleh nilai Λ⅛7√γγ∣ = 6,825 dan= 4,069
1 O∕.Z4∣ ⅜1.Z⅞∣
Dari hasil perhitungan di atas, makaxdapatxdihitungxcadanganxpremixmodifikasi prospektif dengan metode New Jersey pada akhir tahun ke-t untuk peserta yang berusia X tahunxdenganxjangkaxwaktuxselama n = 25 tahun menggunakan persamaan (13) berikut:
Untuk pria Jt = 15 dengan t = 1 maka:
1^15:2S| = 7^λ((1 ÷ 0^16i24∣) - ^^^16:19| - R 15:251(^16:241 - ®16:19|)
= ^3500000 ((1 + 0,035)≡ ■ 0,010?)) -{263948 ■ 14,135) - (251029(17 - 0,0107))
= RpO,-
Untuk pria x = 15 dengan t = 25 maka:
25^15:25| - ^^ ' (1 + O2 ’^40:S| ^15:25|(^40:0|
= (3500000((l + 0,035)2 ■ 0)) - (215029(0))
= RpO,-
Untuk perempuan x = 36 menggunakan rumus yang sama maka diperoleh nilai cadangan premi 1^36:251 — RP® ,- untuk t = 1 dan 25^36:251 — RP® ,- untuk t = 25 . Nilai cadangan premi untuk pria usia x = 40 diperoleh 1^40:251 - RP® ,- untuk t = 1
dan 25^lO:25| - RP®,- untuk t = 25
b) Metode Fackler
Berdasarkan perhitungan sebelumnya, maka dapat dihitung cadangan premi modifikasi retrospektif dengan metode Fackler asuransi berjangka menggunakan persamaan (14) dan (15) sebagai berikut:
Untuk pria x = 15, maka:
* 15+1
(14j)^dl5 Gs+ι
251029(1 + 0,035) ∙ 99111 (1 + 0,035)2 ∙ 2150
------—— -- 3500000----——y-----
30,716
30,716
⅛182.622
V - r TZ -L DA ^ + ^15+24 T ^1 + θ0 5^15+24
25v - V2V + 7 Ish J
‘15+24+1 t15+24+l
(1 + 0,035) ■ 97481 (1 +0,035)2-21177
(496 349 +251029) ^^330 ≡5∞∞° ξ^
= Z?pO,-
Untuk perempuan Jt = 36 menggunakan rumus yang sama maka diperoleh nilai cadangan premi sebesar 1V = Λpl.044.047,- untuk t = 1 dan 2sv = ⅛0,- untuk t = 25 . Nilai cadangan premi untuk pria usia x = 40 diperoleh 1V = Rp643.174,- untuk t = 1 dan 2sV = ⅛o,- untuk t = 25.
Gambar 1. Grafik Perbandingan Cadangan Premi usia 15 tahun
Gambar 2. Grafik Perbandingan Cadangan Premi usia 36 tahun.
Gambar 3. Grafik Perbandingan Cadangan Premi usia 40 tahun.
Berdasarkan hasil dan pembahasan penelitian, dapat disimpulkan bahwa nilai cadangan premi dari asuransi kesehatan individu perawatan rumah sakit menggunakan metode New Jersey dan Fackler dengan usia peserta asuransi 15, 36, dan 40 tahun yang mengambil jangka waktu polis selama 25 tahun dengan santunan sebesar Rp3.500.000,-, secara berturut-turut yaitu mengalami kenaikan dari tahun pertama hingga tahun ke-19
dan menurun dari tahun ke-20 sampai tahun ke-25. Selain itu perlu dicatat bahwa nilai cadangan pada akhir tahun ke— t yang dihitung dengan menggunakan metode New Jersey selalu lebih kecil daripada nilai cadangan yang dihitung dengan menggunakan metode Fackler, untuk 1 ≤ t < 20.
Sesuaixdengan hasil penelitian, hanya dibatasi pada perhitungan cadangan premi asuransi kesehatan individu perawatan rumah sakit menggunakan metode New Jersey dan Fackler. Sehingga bagi peneliti lain yang ingin mengkaji tentang hal serupa dapat menggunakan jenis asuransi yang sama dengan metode yang berbeda ataunsebaliknya.
Daftar Pustaka
Annuri, R., Nababan, T. P., & Aziskhan. (2014). Metode New Jersey Untuk Cadangan Asuransi Jiwa Dwiguna Dengan Distribusi Gompertz. Jurnal Online Mahasiswa Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau, 1(2), 513– 522.
Bowers, N. L., Gerber, H. U., Hickman, J. C., Jones, D. A., & Nesbitt, C. J. (1997). Actuarial Mathematics. In Actuarial Mathematics. The Society of Actuaries.
Cadangan Asuransi Jiwa Dwiguna Dengan Distribusi Gompertz. Jurnal Online Mahasiswa Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau, 1(2), 513–522.
Dickson, D. C. M., Hardy, M. R., & Waters, H. R. (2013). Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks (Second Ed). Cambridge University Press.
Futami, T. (1993). Matematika Asuransi Jiwa Bagian I. Tokyo: Oriental Life Insurance Cultural Development Center.
Kaharuddin. (2016). Penentuan Cadangan Premi Menggunakan Metode Fackler Pada Asuransi Jiwa Berjangka. Skripsi. Makassar. Universitas Islam Negeri Alauddin.
Mashitah, I., Satyahadewi, N., & Novitasari Mara, M. (2013). Penentuan Cadangan Premi Menggunakan Metode Fackler Pada Asuransi Jiwa Dwi Guna. Jurnal Buletin Ilmiah Mat. Stat. Dan Terapannya (Bimaster), 02(2), 115–120.
https://doi.org/10.26418/bbimst.v2i02.3030
Rizqi, O. (2018). Penentuan Cadangan Premi Dengan Metode New Jersey Pada Asuransi Jiwa Dwiguna Berjangka. Skripsi. Makassar, Universitas Islam Negeri Alauddin.
Suryono, A. (2009). Asuransi Kesehatan Berdasarkan Undang-Undang Nomor 3 Tahun 1992. Jurnal Dinamika Hukum, 09(3), 213–221.
https://doi.org/10.20884/1.jdh.2009.9.3.232
Undang-Undang Republik Indonesia Pasal 1 Ayat 1 Nomor 2 Tahun 1992 Tentang Usaha Perasuransian, (1992).
Wilandari, Y. (2007). ASURANSI KESEHATAN INDIVIDU PERAWATAN RUMAH SAKIT. Jurnal Matematika, 10(3), 73–78.
131
Discussion and feedback